圓的面積怎么算？

圓的面積怎么算？圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14，圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來的。

擴展資料圓面積是指圓形所占的平面空間大小，常用S表示。

圓是一種規(guī)則的平面幾何圖形，其計算方法有很多種，比較常見的是開普勒的求解方法，卡瓦利里的求解方法等。

4000多年前修建的埃及胡夫金字塔，底座是一個正方形，占地52900平方米。

它的底座邊長和角度計算十分準(zhǔn)確，誤差很小，可見當(dāng)時測算大面積的技術(shù)水平已經(jīng)很高。

而圓是最重要的曲邊形。

古埃及人把它看成是神賜予人的神圣圖形。

如何求圓的面積，是數(shù)學(xué)對人類智慧的一次考驗。

圓面積公式的常規(guī)推導(dǎo)思路是:先把一個圓平均分成若干份，然后將其拼成近似的長方形，最后根據(jù)長方形與圓的關(guān)系推導(dǎo)出圓的面積公式。

當(dāng)時人們認(rèn)為既然正方形的面積容易求，只需要想辦法做出一個面積恰好等于圓面積的正方形。

但是怎樣才能做出這樣的正方形又成為了另外一個難題。

古代三大幾何難題其中之一，便是化圓為方。

這個起源于古希臘的幾何作圖題，在2000多年里，不知難倒了多少能人，直到19世紀(jì)，人們才證明了這個幾何題，是根本不可能用古代人的尺規(guī)作圖法作出來的。

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圓面積=兀X半徑平方

極目社會

圓的面積公式是半徑r 的平方乘以π，也就是S 圓=πr 2

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圓的面積可根據(jù)半徑或者直徑的值進行計算：1、已經(jīng)知道圓的半徑，那么圓的面積S=π×r2；2、已經(jīng)知道圓的直徑，那么圓的面積S=π×（d/2）2；擴展資料：1、弧長角度公式扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）扇形面積S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長）圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）2、扇形面積公式R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對應(yīng)的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：（L為弧長，R為扇形半徑）推導(dǎo)過程:S=πr2×L/2πr=LR/2(L=│α│·R)

年翠花針妍

圓的面積怎樣算的？圓面積計算公式： 1、向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)2、向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)

圓的半徑：r直徑：d圓周率：π（數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環(huán)小數(shù)），通常采用3.14作為π的數(shù)值把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。

長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。

長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）乘以二分之一周長C，S=r*C/2=r*πr。

向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)擴展資料：半圓的面積：S半圓=(πr2)÷2

幸福130086511

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來的。

我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀(jì)的德國天文學(xué)家開普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。

圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

與圓相關(guān)的公式：1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。

（r為半徑）。

2、圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長：C=2πr或c=πd。

（d為直徑，r為半徑）。

4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。

（d為直徑，r為半徑）。

5、扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R= nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）6、扇形面積S=nπ R2/360=LR/2（L為扇形的弧長）7、圓錐底面半徑 r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

小劉老師來答疑

圓形面積圓的半徑：r直徑：d圓周率：π（數(shù)值為3.1415926至3.1415927之間……無限不循環(huán)小數(shù)），通常采用3.14作為π的數(shù)值圓面積：S=πr2;S=π(d/2）2半圓的面積：S半圓=(πr^2;)/2圓環(huán)面積：S大圓－S小圓=π(R^2－r^2）（R為大圓半徑，r為小圓半徑）圓的周長：C=2πr或c=πd半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr[1]來源故事約翰尼斯·開普勒是德國天文學(xué)家，他發(fā)現(xiàn)了行星運動的三大定律，這開普勒三大定律可分別描述為：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上運行；在同樣的時間里行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等；行星公轉(zhuǎn)周期的平方與它同太陽距離的立方成正比。

這三大定律最終使他贏得了“天空立法者”的美名。

為哥白尼的日心說提供了最可靠的證據(jù)，同時他對光學(xué)、數(shù)學(xué)也做出了重要的貢獻，他是現(xiàn)代實驗光學(xué)的奠基人。

開普勒當(dāng)過數(shù)學(xué)老師，他對求面積的問題非常感興趣，曾進行過深入的研究。

他想，古代數(shù)學(xué)家用分割的方法去求圓面積，所得到的結(jié)果都是近似值。

為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數(shù)。

但是，不管分割多少次，幾千幾萬次，只要是有限次，所求出來的總是圓面積的近似值。

要想求出圓面積的精確值，必須分割無窮多次，把圓分成無窮多等分才行。

開普勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。

　圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以　在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有　這就是我們所熟悉的圓面積公式。

開普勒運用無窮分割法，求出了許多圖形的面積。

1615年，他將自己創(chuàng)造的這種求圓面積的新方法，發(fā)表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。

開普勒大膽地把圓分割成無窮多個小扇形，并果敢地斷言：無窮小的扇形面積，和它對應(yīng)的無窮小的三角形面積相等。

他在前人求圓面積的基礎(chǔ)上，向前邁出了重要的一步。

《葡萄酒桶的立體幾何》一書，很快在歐洲流傳開了。

數(shù)學(xué)家們高度評價開普勒的工作，稱贊這本書是人們創(chuàng)造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。

[2]公式推導(dǎo)圓面積公式把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。

長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。

長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以周長C，S=πr*r。

圓周長公式圓周長（C）：圓的直徑（d），那圓的周長（C）除以圓的直徑（d）等于π，那利用乘法的意義，就等于π乘以圓的直徑（d）等于圓的周長（C），C=πd。

而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（C）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

星運賀撥Dy

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數(shù)學(xué)家不斷推導(dǎo)出來的。

我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。

古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個方面去逼近圓面積。

古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

16世紀(jì)的德國天文學(xué)家開普勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。

圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

擴展資料與圓相關(guān)的公式：1、半圓的面積：S半圓=(πr^2)/2。

（r為半徑）。

2、圓環(huán)面積：S大圓-S小圓=π(R^2-r^2)(R為大圓半徑，r為小圓半徑)。

3、圓的周長：C=2πr或c=πd。

（d為直徑，r為半徑）。

4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。

（d為直徑，r為半徑）。

5、扇形弧長L=圓心角（弧度制）×R=nπR/180（θ為圓心角）（R為扇形半徑）6、扇形面積S=nπR2/360=LR/2（L為扇形的弧長）7、圓錐底面半徑r=nR/360（r為底面半徑）（n為圓心角）于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πR，所以有S=πr2。

社會暢聊人生

圓的面積=3.14×半徑×半徑圓的周長=3.14×直徑=3.14×半徑×2

內(nèi)蒙古恒學(xué)教育

S=πr_圓的面積公式為：S=πr_。

其中S表示圓的面積；π為圓周率，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，一般無特殊要求的情況下，計算中π≈3.14；r是圓的半徑。

如，一個圓的半徑為2厘米，那么這個圓的面積則為3.14乘以2的平方，經(jīng)計算，該圓的面積為12.56平方厘米。

開普勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。

圓面積等于無窮多個小扇形面積的和，所以在最后一個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，這就是我們所熟悉的圓周長公式。

Cynthia凡

圓的面積計算公式。

？圓的面積公式有兩種算法，一種是通過半徑計算的，公式是面積等于π乘以半徑的平方即s=πr2；另一種是知道直徑d，公式就是面積等于π乘以直徑d的一半，然后平方，即s=π(d/2)2=πd2/4，或者先把直徑除以二，計算出半徑，再求面積，即r=d/2，再套用第一個公式。

東郭芙單胭

圓的面積計算公式。

？設(shè)圓的半徑為r，則圓的面積公式為S＝πr2圓的直徑為d d＝2r 利用公式代入就可以求圓的面積了。

用戶574078675022

圓的面積公式：

。

圓周長（c）：圓的直徑（D），那圓的周長（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于π乘圓的直徑（D）等于圓的周長（C），C=πd。

而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。

長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。

長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π，

。

擴展資料：圓周率的幾何算法古希臘作為古代幾何王國對圓周率的貢獻尤為突出。

古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德(公元前287–212年)開創(chuàng)了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。

阿基米德從單位圓出發(fā)，先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3，再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4。

接著，他對內(nèi)接正六邊形和外接正六邊形的邊數(shù)分別加倍，將它們分別變成內(nèi)接正12邊形和外接正12邊形，再借助勾股定理改進圓周率的下界和上界。

他逐步對內(nèi)接正多邊形和外接正多邊形的邊數(shù)加倍，直到內(nèi)接正96邊形和外接正96邊形為止。

最后，他求出圓周率的下界和上界分別為223/71和22/7，并取它們的平均值3.141851為圓周率的近似值。

阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念，稱得上是“計算數(shù)學(xué)”的鼻祖。

來源：搜狗百科-圓面積來源：搜狗百科-圓周率

云0521兒

圓的面積公式計算公式是什么？

1、圓的面積公式：S=π×(r^2)，為圓周率*半徑的平方。

在一個平面內(nèi)，一動點以一定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所形成的封閉曲線叫做圓。

圓有無數(shù)條對稱軸。

2、我國古代的數(shù)學(xué)家祖沖之，從圓內(nèi)接正六邊形入手，讓邊數(shù)成倍增加，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去逼近圓面積。

3、古希臘的數(shù)學(xué)家，從圓內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數(shù)，從里外兩個方面去逼近圓面積。

4、古印度的數(shù)學(xué)家，采用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成一個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。

麋鹿時往前走oo

圓的面積公式計算公式是什么？

圓面積計算公式公式：圓周率乘以半徑的平方用字母可以表示為：S=πr2或S=π*（d/2)2。

（π表示圓周率，r表示半徑，d表示直徑）。

圓的面積=3.14×半徑×半徑圓的周長=3.14×直徑=3.14×半徑×2公式推導(dǎo)：圓周長（c）：圓的直徑（D），那圓的周長（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于 π乘圓的直徑（D）等于圓的周長（C），C=πd。

而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。

把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。

長方形的寬就等于圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（C）的一半。

長方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π， S=πr2。

2圓的面積怎么算圓的面積：S=πr2=πd2/4扇形弧長：L=圓心角（弧度制） * r = n°πr/180°（n為圓心角）扇形面積：S=nπ r2/360=Lr/2（L為扇形的弧長）圓的直徑：d=2r圓錐側(cè)面積：S=πrl（l為母線長）圓錐底面半徑：r=n°/360°L（L為母線長）（r為底面半徑）

小劉老師來答疑

由于圓周率對圓面積的大小無關(guān)，為此圓面積只與圓的直徑有關(guān)(圓面積大，對應(yīng)的直徑就大；圓面積小，對應(yīng)的直徑就小)和公式πR2無關(guān)。

現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)：“任一個圓的面積被軟化等積變形”(也就是“化圓為方”)時都是它自身外切正方形面積的九分之七。

為此“圓面積s等于它直徑d的三分之一平方的七倍”。

s=7(d/3)2。

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圓形的面積：πr2圓形的周長：πd或2πr長方形的周長：（長+寬）×2長方形的面積：長×寬正方形的面積：邊長×邊長正方形的周長：邊長×4

感謝您的觀看，有何疑問私信我哦，給個棒棒謝謝

教育小百科是我

圓的面積公式為：S=πr2，S=π(d/2)2d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14。

R是扇形半徑，n是弧所對圓心角度數(shù)，π是圓周率，L是扇形對應(yīng)的弧長。

也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下：（L為弧長，R為扇形半徑）推導(dǎo)過程:S=πr2×L/2πr=LR/2（L=│α│·R）

擴展資料：圓形一周的長度，就是圓的周長。

能夠重合的兩個圓叫等圓，等圓有無數(shù)條對稱軸。

圓是一個正n邊形（n為無限大的正整數(shù)），邊長無限接近0但永遠(yuǎn)無法等于0。

大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，小于半圓的弧稱為劣弧，所以半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。

優(yōu)弧一般用三個字母表示，劣弧一般用兩個字母表示。

優(yōu)弧是所對圓心角大于180度的弧，劣弧是所對圓心角小于180度的弧。