高數知識點總結

高數第一章知識點總結歸納

1.函數、極限與連續：主要考查極限的計算或已知極限確定原式

中的常數;討論函數連續性和判斷間斷點類型;無窮小階的比較

;討論連續函數在給定區間上零點的個數或確定方程在給定區間

上有無實根。

2.一元函數微分學：主要考查導數與微分的定義;各種函數導數與

微分的計算;利用洛比達法則求不定式極限;函數極值;方程的的個數;

證明函數不等式;與中值定理相關的證明;最大值、最小值在物理、經

濟等方面實際應用;用導數研究函數性態和描繪函數圖形;求曲線漸近

線。

3.一元函數積分學：主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計

算;變上限積分的求導、極限等;積分中值定理和積分性質的證明;定積

分的應用，如計算旋轉面面積、旋轉體體積、變力作功等。

4.多元函數微分學：主要考查偏導數存在、可微、連續的判斷;

多元函數和隱函數的一階、二階偏導數;多元函數極值或條件極值在

與經濟上的應用;二元連續函數在有界平面區域上的最大值和最小值。

此外，數學一還要求會計算方向導數、梯度、曲線的切線與法平面、

曲面的切平面與法線。

5.多元函數的積分學：包括二重積分在各種坐標下的計算，累次

積分交換次序。數一還要求掌握三重積分，曲線積分和曲面積分以及

相關的重要公式。

6.微分方程及差分方程：主要考查一階微分方程的通解或特解;

二階線性常系數齊次和非齊次方程的特解或通解;微分方程的建立與

求解。差分方程的基本概念與一介常系數線形方程求解方法

打有準備之戰，勝算才能更大。希望各2015考研生抓緊時間復

習，在考研中取得好成績。

一分耕耘一分收獲。加油！

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