log是什么意思(log是什么意思數(shù)學(xué))

log是什么意思？

log在高中數(shù)學(xué)里表示對(duì)數(shù)。

如果a^n = b（a>0,且a≠1）,那么數(shù)n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記做n=log(a)b,【a是下標(biāo)】其中,a叫做“底數(shù)”,b叫做“真數(shù)”。

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說(shuō)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。

其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+∞），即x>0。它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，可表示為x=ay。因此指數(shù)函數(shù)里對(duì)于a的規(guī)定，同樣適用于對(duì)數(shù)函數(shù)。

擴(kuò)展資料

恒等式及證明

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

對(duì)數(shù)公式運(yùn)算的理解與推導(dǎo)by尋韻天下(8張)

推導(dǎo)：log(a) (a^N)=N恒等式證明

在a>0且a≠1，N>0時(shí)

設(shè)：當(dāng)log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N；

a^(log(a)(N))=a^t=N。

log是什么意思

log在數(shù)學(xué)中是指對(duì)數(shù)函數(shù)。

“l(fā)og”是“l(fā)ogarithm”的縮寫，是對(duì)數(shù)函數(shù)的意思。常寫作函數(shù) y=log(a) x，意思是數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)和冪運(yùn)算是相對(duì)的，常用的對(duì)數(shù)函數(shù)以10為底的對(duì)數(shù)，記為lg、以無(wú)理數(shù)e為底，記為ln。

擴(kuò)展資料：

對(duì)數(shù)在數(shù)學(xué)內(nèi)外有許多應(yīng)用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關(guān)。例如，鸚鵡螺的殼的每個(gè)室是下一個(gè)的大致副本，由常數(shù)因子縮放。這引起了對(duì)數(shù)螺旋。Benford關(guān)于領(lǐng)先數(shù)字分配的定律也可以通過(guò)尺度不變性來(lái)解釋。

對(duì)數(shù)也與自相似性相關(guān)。例如，對(duì)數(shù)算法出現(xiàn)在算法分析中，通過(guò)將算法分解為兩個(gè)類似的較小問(wèn)題并修補(bǔ)其解決方案來(lái)解決問(wèn)題。自相似幾何形狀的尺寸，即其部分類似于整體圖像的形狀也基于對(duì)數(shù)。對(duì)數(shù)刻度對(duì)于量化與其絕對(duì)差異相反的值的相對(duì)變化是有用的。

此外，由于對(duì)數(shù)函數(shù)log（x）對(duì)于大的x而言增長(zhǎng)非常緩慢，所以使用對(duì)數(shù)標(biāo)度來(lái)壓縮大規(guī)模科學(xué)數(shù)據(jù)。對(duì)數(shù)也出現(xiàn)在許多科學(xué)公式中，例如Tsiolkovsky火箭方程，F(xiàn)enske方程或能斯特方程。

參考資料來(lái)源：百度百科-對(duì)數(shù)

log是什么意思啊？

log在高中數(shù)學(xué)里表示對(duì)數(shù)。

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫作對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說(shuō)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。

通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)（common logarithm），并把log10N記為lgN。另外，在科學(xué)技術(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828···為底數(shù)的對(duì)數(shù)。

以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)（natural logarithm），并且把logeN記為In N。

1、基本知識(shí)

①

②

③負(fù)數(shù)與零無(wú)對(duì)數(shù).

④

2、恒等式及證明。

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）。

對(duì)數(shù)公式運(yùn)算的理解與推導(dǎo)by尋韻天下(8張)。

推導(dǎo)：log(a) (a^N)=N恒等式證明。

在a>0且a≠1，N>0時(shí)。

設(shè)：當(dāng)log(a)(N)=t，滿足(t∈R)。

則有a^t=N。

a^(log(a)(N))=a^t=N。

對(duì)數(shù)是求指數(shù)的運(yùn)算,比如log2x的意思就是求x是2的多少次冪。

對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由底數(shù)a與1的大小關(guān)系分為兩類:a>1,遞增,a<1,遞減 。

log2x＜1=log2 2(2為底數(shù),2的對(duì)數(shù)) 。

所以x<2,又真數(shù)x>0 。

所以0＜x＜2 。

那我來(lái)說(shuō)一下關(guān)于lg的計(jì)算吧。

lg表示以10為底的對(duì)數(shù)。

例如lgx=y,相當(dāng)于10的y次方=x 。

下面列一些關(guān)于lg的計(jì)算公式 。

lgA+lgB=lg(A*B) 。

lgA-lgB=lg(A/B)。

log是什么意思啊？

log在高中數(shù)學(xué)里表示對(duì)數(shù)。

一般地，函數(shù)y=logax（a>0，且a≠1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，也就是說(shuō)以冪（真數(shù)）為自變量，指數(shù)為因變量，底數(shù)為常量的函數(shù)，叫對(duì)數(shù)函數(shù)。

通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)（common logarithm），并把log10N記為lgN。另外，在科學(xué)計(jì)數(shù)中常使用以無(wú)理數(shù)e=2.71828···為底數(shù)的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)（natural logarithm），并且把logeN記為In N。

擴(kuò)展資料

1、基本知識(shí)

①

②

③負(fù)數(shù)與零無(wú)對(duì)數(shù).

④

2、恒等式及證明

a^log(a)(N)=N (a>0 ，a≠1）

對(duì)數(shù)公式運(yùn)算的理解與推導(dǎo)by尋韻天下(8張)

推導(dǎo)：log(a) (a^N)=N恒等式證明

在a>0且a≠1，N>0時(shí)

設(shè)：當(dāng)log(a)(N)=t，滿足(t∈R)

則有a^t=N；

a^(log(a)(N))=a^t=N。

log是什么意思？

同一個(gè)事物放在不同的環(huán)境中會(huì)有不同的意思，就比如說(shuō)log，在不同的情況中意思幾乎是完全不同的，接下來(lái)就來(lái)一起看看神奇的“log”。

log在手機(jī)里面是指系統(tǒng)所指定對(duì)象的某些操作和其操作結(jié)果按時(shí)間有序的集合，在高中數(shù)學(xué)里表示對(duì)數(shù)，在英語(yǔ)中表示原木，(某時(shí)期事件的)正式記錄，日志，(尤指)航海日志，飛行日志，把…載入正式記錄，記錄，行駛，行進(jìn)(若干距離或時(shí)間)，采伐(森林的)樹木，伐木。

所謂日志（Log）是指系統(tǒng)所指定對(duì)象的某些操作和其操作結(jié)果按時(shí)間有序的集合。log文件就是日志文件，log文件記錄了系統(tǒng)和系統(tǒng)的用戶之間交互的信息，是自動(dòng)捕獲人與系統(tǒng)終端之間交互的類型、內(nèi)容或時(shí)間的數(shù)據(jù)收集方法；對(duì)網(wǎng)絡(luò)搜索而言，日志是利用網(wǎng)絡(luò)搜索引擎搜索信息的用戶在搜索信息期間與該網(wǎng)絡(luò)搜索引擎發(fā)生互動(dòng)的電子記錄 。 大部分的log文件可以從文件名看出它的作用，比如uninstall.log或是error.log，前者通常是軟件安裝過(guò)程中生成的記錄，以便將來(lái)卸載的時(shí)候可以提供給卸載程序使用，后者通常是用來(lái)記錄一些軟件運(yùn)行中的錯(cuò)誤信息等等。

log在高中數(shù)學(xué)里表示對(duì)數(shù)。 一般地,函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)叫做對(duì)數(shù)函數(shù),也就是說(shuō)以冪(真數(shù))為自變量,指數(shù)為因變量,底數(shù)為常量的函數(shù),叫對(duì)數(shù)函數(shù)。 通常我們將以10為底的對(duì)數(shù)叫常用對(duì)數(shù)(common logarithm),并把log10N記為lgN。

log的意思是原木;(某時(shí)期事件的)正式記錄，日志;(尤指)航海日志，飛行日志；把…載入正式記錄;記錄;行駛，行進(jìn)(若干距離或時(shí)間);采伐(森林的)樹木;伐木。