質(zhì)因數(shù)分解

如何分解質(zhì)因數(shù)？

分解質(zhì)因數(shù)的方法有兩種：
1、相乘法
寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式（這些不重復(fù)的質(zhì)數(shù)即為質(zhì)因數(shù)），實(shí)際運(yùn)算時(shí)可采用逐步分解的方式。
如：36=2*2*3*3 運(yùn)算時(shí)可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3
2、短除法
從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式的叫短除法（┖是短除法的符號(hào)）
如：36 2┖36=18 2┖18=9 3┖3=3 結(jié)論36=2*2*3*3
對(duì)于廣義空間不存在最大的質(zhì)數(shù)。
對(duì)于被分解的合數(shù)（質(zhì)數(shù)不能再分解）來(lái)說(shuō)存在最大的質(zhì)數(shù)。
按短除法從最小質(zhì)數(shù)開始相除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)止，最后的質(zhì)數(shù)為該數(shù)的最大質(zhì)因數(shù)。
如36的最大質(zhì)因數(shù)為3（質(zhì)因數(shù)為2、3）
如8的質(zhì)因數(shù)為2，105的質(zhì)因數(shù)為3、5、7（最大質(zhì)因數(shù)7）

怎么分解質(zhì)因數(shù)？

分解方法如下：

用短除法可以求出78的質(zhì)因數(shù)：78=2×3×13。

分解質(zhì)因數(shù)的方法是先用一個(gè)合數(shù)的最小質(zhì)因數(shù)去除這個(gè)合數(shù)，得出的數(shù)若是一個(gè)質(zhì)數(shù)，就寫成這個(gè)合數(shù)相乘形式；若是一個(gè)合數(shù)就繼續(xù)按原來(lái)的方法，直至最后是一個(gè)質(zhì)數(shù) 。

分解質(zhì)因數(shù)的有兩種表示方法，除了最常用的“短除分解法”之外，還有一種方法就是“塔形分解法”。

分解質(zhì)因數(shù)對(duì)解決一些自然數(shù)和乘積的問(wèn)題有很大的幫助，同時(shí)又為求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)做了重要的鋪墊。

擴(kuò)展資料：

短除法介紹：

求最大公因數(shù)的一種方法，也可用來(lái)求最小公倍數(shù)。

求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，開始時(shí)用觀察比較的方法，即：先把每個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來(lái)，然后再找出公因數(shù)，最后在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。

例：求12與18的最大公因數(shù)。

12的因數(shù)有：1、2、3、4、6、12 。

18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18。

12與18的公因數(shù)有：1、2、3、6。

12與18的最大公因數(shù)是6。

這種方法對(duì)求兩個(gè)以上數(shù)的最大公因數(shù)，特別是數(shù)目較大的數(shù)，顯然是不方便的。于是又采用了給每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的方法。

怎樣分解質(zhì)因數(shù)？

分解質(zhì)因數(shù)的方法有兩種：

1、相乘法

寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式（這些不重復(fù)的質(zhì)數(shù)即為質(zhì)因數(shù)），實(shí)際運(yùn)算時(shí)可采用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 運(yùn)算時(shí)可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式的叫短除法。

擴(kuò)展資料：

最大公約數(shù)的求法：

（1）用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把公有的質(zhì)因數(shù)相乘。

（2）用短除法的形式求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

（3）特殊情況：如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)是1。

如果兩個(gè)數(shù)中較小的數(shù)是較大的數(shù)的約數(shù)，那么較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

最小公倍數(shù)的方法：

（1）用分解質(zhì)因數(shù)的方法，把這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)相乘。

（2）用短除法的形式求。

（3）特殊情況：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。

如果兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么較大的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

質(zhì)因數(shù)的分解方法有哪些？

我們?cè)谛W(xué)的時(shí)候就學(xué)過(guò)質(zhì)因數(shù)的分解規(guī)則鄭規(guī)則對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較難理解的，但是對(duì)于我們這些成年人來(lái)說(shuō)，一看就能夠明白。

在質(zhì)因數(shù)分解之前，我們要了解一下什么是質(zhì)數(shù)什么是因數(shù)。首先，如果這個(gè)數(shù)字除了一和它本身之外，并不能得到任何形式的分解的話那么這個(gè)數(shù)字我們就稱它為質(zhì)數(shù)，舉個(gè)例子數(shù)字7和11。把7÷1之后就等于七，而且七并不能夠分解為另外兩個(gè)整數(shù)，11也是如此，把11÷1就等于11這個(gè)數(shù)字的本身，而且也不能夠準(zhǔn)確的化為兩個(gè)整數(shù)數(shù)字相乘，所以從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，7和11都是質(zhì)數(shù)也就是我們上面所提到的有關(guān)于質(zhì)數(shù)的概念，一個(gè)數(shù)字除了1和它本身之外，它并不能夠分解為兩個(gè)相乘可以得到它本身的數(shù)字，就叫做質(zhì)數(shù)。

那么，對(duì)于因數(shù)這個(gè)概念，我們就有更加深入的了解，因數(shù)的概念是當(dāng)一個(gè)數(shù)字可以分為除了1和它本身之外兩個(gè)整數(shù)，并且這兩個(gè)整數(shù)相乘之后，就能夠得到這個(gè)數(shù)字本身的話，那么這樣一個(gè)數(shù)字分出來(lái)的兩個(gè)整數(shù)，我們就稱為因數(shù)。比方說(shuō)，我們常見的12這個(gè)數(shù)字，12可以分為一乘，以12就等于12也可以分為3×4，那么，3和4就是除1和12之外，另外兩個(gè)能夠相乘之后得到這個(gè)數(shù)字本身的兩個(gè)整數(shù)。所以3和4就稱為12這個(gè)數(shù)字的因數(shù)。所以從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，質(zhì)因數(shù)分解的規(guī)則還是比較簡(jiǎn)單的，并且一個(gè)數(shù)字，如果不是質(zhì)數(shù)的話那么就肯定是因數(shù)。

所以如果你現(xiàn)在正在學(xué)習(xí)，或者說(shuō)正在讓自己的孩子學(xué)習(xí)質(zhì)因數(shù)分解的話，你就應(yīng)該讓你的孩子多做一些練習(xí)，在不斷的做練習(xí)的過(guò)程當(dāng)中，孩子就能夠?qū)@種題型產(chǎn)生一種印象，在后溪考試的過(guò)程當(dāng)中，就能夠輕松的舉一反三最后取得一個(gè)很好的成績(jī)。

分解質(zhì)因數(shù)的方法 怎么分解質(zhì)因數(shù)

分解質(zhì)因數(shù)的方法有兩種，分別是相乘法、短除法。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。如30=2×3×5 。分解質(zhì)因數(shù)只針對(duì)合數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)的方法

分解質(zhì)因數(shù)的方法有兩種：

1、相乘法

寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式（這些不重復(fù)的質(zhì)數(shù)即為質(zhì)因數(shù)），實(shí)際運(yùn)算時(shí)可采用逐步分解的方式。

如：36=2*2*3*3 運(yùn)算時(shí)可逐步分解寫成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3

2、短除法

從最小的質(zhì)數(shù)除起，一直除到結(jié)果為質(zhì)數(shù)為止。分解質(zhì)因數(shù)的算式的叫短除法。

什么是質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)（素因數(shù)或質(zhì)因子）在數(shù)論里是指能整除給定正整數(shù)的質(zhì)數(shù)。除了1以外，兩個(gè)沒(méi)有其他共同質(zhì)因子的正整數(shù)稱為互質(zhì)。因?yàn)?沒(méi)有質(zhì)因子，1與任何正整數(shù)（包括1本身）都是互質(zhì)。正整數(shù)的因數(shù)分解可將正整數(shù)表示為一連串的質(zhì)因子相乘，質(zhì)因子如重復(fù)可以用指數(shù)表示。根據(jù)算術(shù)基本定理，任何正整數(shù)皆有獨(dú)一無(wú)二的質(zhì)因子分解式。只有一個(gè)質(zhì)因子的正整數(shù)為質(zhì)數(shù)。