多因素方差分析法(多因素方差分析法原理)

spss多因素方差分析是什么？

多因素方差分析用來研究兩個及兩個以上控制變量是否對觀測變量產生顯著影響。

多因素方差分析不僅能夠分析多個控制變量對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制變量的交互作用能否對觀測變量產生顯著影響，最終找到利于觀測變量的最優組合。

多因素方差分析的第一步是明確觀測變量和若干個控制變量，并在此基礎上提出原假設。

多因素方差分析的原假設是：各控制變量不同水平下觀測變量各總體的均值無顯著性差異，控制變量各效應和交互作用效應同時為0，即控制變量和它們的交互作用沒有對觀測變量產生顯著影響。

spss功能強大

具有完整的數據輸入、編輯、統計分析、報表、圖形制作等功能。自帶11種類型136個函數。

SPSS提供了從簡單的統計描述到復雜的多因素統計分析方法，比如數據的探索性分析、統計描述、列聯表分析、二維相關、秩相關、偏相關、方差分析、非參數檢驗、多元回歸、生存分析、協方差分析、判別分析、因子分析、聚類分析、非線性回歸、Logistic回歸等。

spss多因素方差分析步驟

多因素方差分析，用于研究一個因變量是否受到多個自變量也稱為因素的影響，它檢驗多個因素取值水平的不同組合之間，因變量的均值之間是否存在顯著的差異。多因素方差分析既可以分析單個因素的作用主效應，也可以分析因素之間的交互作用交互效應，還可以進行協方差分析，以及各個因素變量與協變量的交互作用。
1、進入SPSS環境，打開數據文件。
2、選擇變量，在多變量窗口中，將數學成績、英語成績選入因變量列表框，將考生所在地，性別選入固定因子列表框。
3、對比設置，單擊對話框右側對比按鈕，在彈出的窗口中選擇差值，并單擊繼續。
4、繪圖設置，單擊右側繪圖按鈕，將考生所在地選入水平軸，性別選入單圖，再單擊添加按鈕。
5、多重比較設置。將考生所在地區和性別選入時候檢驗列表框中，并選擇LSD復選框，單擊繼續按鈕回到多變量對話框，確定后等待結果輸出即可。

如何用SPSS進行多因素方差分析？

多因素方差分析是對一個獨立變量是否受一個或多個因素或變量影響而進行的方差分析。SPSS調用“Univariate”過程，檢驗不同水平組合之間因變量均數，由于受不同因素影響是否有差異的問題。在這個過程中可以分析每一個因素的作用，也可以分析因素之間的交互作用，以及分析協方差，以及各因素變量與協變量之間的交互作用。該過程要求因變量是從多元正態總體隨機采樣得來，且總體中各單元的方差相同。但也可以通過方差齊次性檢驗選擇均值比較結果。因變量和協變量必須是數值型變量，協變量與因變量不彼此獨立。因素變量是分類變量，可以是數值型也可以是長度不超過8的字符型變量。固定因素變量(Fixed Factor)是反應處理的因素;隨機因素是隨機地從總體中抽取的因素。

[例子]

研究不同溫度與不同濕度對粘蟲發育歷期的影響，得試驗數據如表5-7。分析不同溫度和濕度對粘蟲發育歷期的影響是否存在著顯著性差異。

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1）準備分析數據

在數據編輯窗口中輸入數據。建立因變量歷期“歷期”變量，因素變量溫度“A”，濕度為“B”變量，重復變量“重復”。然后輸入對應的數值，如圖5-6所示?；蛘叽蜷_已存在的數據文件“DATA5-2.SAV”。

2）啟動分析過程

點擊主菜單“Analyze”項，在下拉菜單中點擊“General Linear Model”項，在右拉式菜單中點擊“Univariate”項，系統打開單因變量多因素方差分析設置窗口如圖5-7。

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3）設置分析變量

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4）選擇分析模型

在主對話框中單擊“Model”按鈕，打開“Univariate Model”對話框。見圖5-8。

在Specify Model欄中，指定分析模型類型。

① Full Factorial選項

此項為系統默認的模型類型。該項選擇建立全模型。全模型包括所有因素變量的主效應和所有的交互效應。例如有三個因素變量，全模型包括三個因素變量的主效應、兩兩的交互效應和三個因素的交互效應。選擇該項后無需進行進一步的操作，即可單擊“Continue”按鈕返回主對話框。此項是系統缺省項。

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如何用spss做多因素方差分析

2.假設方差不齊時又有一系列的分析方法可選。
再者，為保證統計準確，如果方差不齊，可以進行對數，倒數或函數的轉換，選擇適當的轉換形式，直到齊性檢驗變為不顯著。
如果還不行就只能用非參數的單因素分析。如果非要進行方差分析則需要把means±sd范圍外的數據剔除。
實際操作中對方差齊性等適用條件的把握:
1.單因素方差分析:根據box的研究結果,在單因素方差分析中,如果各組的例數相同(即均衡),或總體呈正態分布,則方差分析模型對方差略微不齊有一定的耐受力,只要最大與最小方差之比小于3,分析結果都是穩定的
2.
單元格內無重復數據的方差分析分析:以配伍設計的方差分析最為典型,此時不需要考慮正態性和方差齊性問題,原因在于正態性和方差齊性的考察是以單元格為基本單位的,此時每個格子中只有一個元素,當然沒法分析了.除配伍設計的方差分析外,交叉設計,正交設計等也可以出現無重復數據的情況.但必須指出,這里只是因條件不足,無法考察適用條件,而不是說可以完全忽視這兩個問題.如果根據專業知識認為可能在不同單元格內正態性,方差齊性有問題,則應當避免使用這種無重復數據的設計方案.
3.有重復數據的多因素方差分析：由于正態性,方差齊性的考察以單元格為基本單位，此時單元格數目往往很多，平均每個單元格內的樣本粒數實際上比較少。此時實際上很難檢驗出差別；另一方面，也可能只是因為極個別單元格方差不齊而單質檢驗不能通過。

多因素方差分析與回歸分析有什么異同??？

1、分析對象不同

回歸分析（regression analysis)是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。多因素方差分析，當有兩個或者兩個以上的因素對因變量產生影響時，可以用多因素方差分析的方法來進行分析。

2、應用不同

多因素方差分析不僅能夠分析多個控制變量對觀測變量的獨立影響，更能夠分析多個控制變量的交互作用能否對觀測變量產生顯著影響，最終找到利于觀測變量的最優組合。

而回歸分析則要分析現象之間相關的具體形式，確定其因果關系，并用數學模型來表現其具體關系。比如說，從相關分析中我們可以得知“質量”和“用戶滿意度”變量密切相關，但是這兩個變量之間到底是哪個變量受哪個變量的影響，影響程度如何，則需要通過回歸分析方法來確定。

3、分析方法不同

回歸分析方法有Linear Regression線性回歸、Logistic Regression邏輯回歸、Polynomial Regression多項式回歸、Stepwi Regression逐步回歸、Lasso Regression套索回歸等。

多因素方差分析往往選用一般化線性模型(General Iinear Model)進行參數估計。

相同點

回歸分析和多因素方差分析都屬于統計學的分析方法。

分析幾種因素對因變量的影響顯著性的時候，選用方差分析，二者不能通用。

參考資料來源：百度百科-多因素方差分析

參考資料來源：百度百科-回歸分析