matlab數(shù)值積分(MATLAB 積分)

如何用matlab如何實現(xiàn)數(shù)值積分

用matlab可以如下數(shù)值積分法，來求解定積分、二重積分、三重積分的數(shù)值解問題。
1、梯形數(shù)值積分計算 trapz（）
X = 0:pi/100:pi;
Y = sin(X);

Z = pi/100*trapz(Y)

2、自適應(yīng)辛普森數(shù)值積分計算 quad（）
F = @(x)1./(x.^3-2*x-5);
Q = quad(F,0,2);

3、自適應(yīng)Lobatto積分計算 quadl（）

function y = myfun(x)

y = 1./(x.^3-2*x-5);
end
Q = quadl(@myfun,0,2);
4、自適應(yīng)Gauss Kronrod quadrature積分計算 quadgk（）
function y = myfun(x)

y = exp(-x.^2).*log(x).^2;
end
Q = quadgk(@myfun,0,Inf)
5、平面區(qū)域的二重積分的數(shù)值計算 quad2d（）
fun = @(x,y) 1./( sqrt(x + y) .* (1 + x + y).^2 )
ymax = @(x) 1 - x

Q = quad2d(fun,0,1,0,ymax)
6、矩形區(qū)域的的二重積分?jǐn)?shù)值計算 dblquad（）
function z = integrnd(x, y)

z = y*sin(x)+x*cos(y);
end
Q = dblquad(@integrnd, pi, 2*pi, 0, pi)
7、三重積分?jǐn)?shù)值計算 triplequad（）
function f = integrnd(x, y, z)

f = y*sin(x)+z*cos(x);
end
Q = triplequad(@integrnd, 0, pi, 0, 1, -1, 1)
以上是最基本的求解數(shù)值積分方法。

matlab求函數(shù)的數(shù)值積分

matlab中常用的求函數(shù)的數(shù)值積分方法，可以用以下函數(shù)來求解：

1、對于一重積分，有quad【自適應(yīng)步長Simpson數(shù)值積分】、quadl【高精度Lobatto數(shù)值積分】、quadgk【自適應(yīng)Gauss-Kronrod數(shù)值積分】、trapz【梯形數(shù)值積分】,上述函數(shù)調(diào)用格式分別為

quad（fun,a,b）%fun—被積函數(shù)，a—積分下限，b—積分上限

quadl（fun,a,b）%fun—被積函數(shù)，a—積分下限，b—積分上限

quadgk（fun,a,b）%fun—被積函數(shù)，a—積分下限，b—積分上限

trapz(X,Y)%X—自變量【a，b】區(qū)間的等差向量，Y—對應(yīng)于X的被積函數(shù)值

2、對于二重積分，有quad2d【平面區(qū)域的數(shù)值積分】,dblquad【矩形區(qū)域的數(shù)值積分】，其調(diào)用格式分別為

quad2d（fun,xmin,xmax,ymin,ymax）

dblquad（fun,xmin,xmax,ymin,ymax）

3、對于三重積分，有triplequad【三維矩形區(qū)域的數(shù)值積分】，其調(diào)用格式為

triplequadfun,xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax）

如何用matlab求積分

1、使用int函數(shù)，函數(shù)由integrate縮寫而來，int 函數(shù)表達(dá)式，變量，積分上限，積分下限。

2、比如求一個Fx = a*x^2,在區(qū)間（m，n）對x進(jìn)行積分，

首先要將 m,x,a,b 這四個變量定義為符號變量

syms m x a b;

Fx = a*x^2;

int(Fx,x,m,n)

3、通過上面這個方法，就能夠求得任意一個函數(shù)在給定區(qū)間的積分，如果想看到書寫的格式，可以用pretty命令，這樣顯示更接近平常的表示方法。

matlab 符號積分和數(shù)值積分

matlab中主要用int進(jìn)行符號積分，用trapz,dblquad,quad,quad8等進(jìn)行數(shù)值積分。
int(s)
符號表達(dá)式s的不定積分
int(s,x)
符號表達(dá)式s關(guān)于變量x的不定積分
int(s,a,b)
符號表達(dá)式s的定積分，a,b分別為積分的上、下限
int(s,x,a,b)
符號表達(dá)式s關(guān)于變量x的定積分，a,b分別為積分的上、下限
trapz(x,y)
梯形積分法，x時表示積分區(qū)間的離散化向量，y是與x同維數(shù)的向量，表示被積函數(shù)，z返回積分值。
quad8(‘fun’,a,b,tol)
變步長數(shù)值積分，fun表示被積函數(shù)的m函數(shù)名，a,b分別為積分上、下限，tol為精度，缺省至為1e-3.
fblquad(‘fun’,a,b,c,d)
矩形區(qū)域二重數(shù)值積分，fun表示被積函數(shù)的m函數(shù)名，a,b分別為x的上、下限，c,d分別為y的上、下限.

Matlab怎么計算定積分？

Matlab計算定積分的具體步驟如下：

1、以f(x)=e^2x+sin(x+π/3) ，積分下限：a=0，積分上限：b=π/4 為例。首先，建立被積函數(shù)M文件；點擊New,選擇Function；

2、在編輯器中輸入指令：function f=f(x)；f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);（注意，用 .* )

3、保存函數(shù)文件到自己的工作路徑，比如G:\matlab\work。

輸入指令：cdG:\matlab\work，是該路徑成為當(dāng)前路徑。

4、matlab中計算積分的兩種指令：

1.F=quad('fname',a,b,tol,trace) Simpson數(shù)值積分法

2.F=quad8('fname',a,b,tol,trace) Newton-Cotes數(shù)值積分法

其中： fname是被積函數(shù)表達(dá)式或函數(shù)名，a,b分別是上下限，tol可以控制積分精度，省略則取0.001；trace=1則用圖形表示積分過程，trace=0，沒有圖形。

兩者 比較，quad8精度更高。

5、調(diào)用積分函數(shù)squad進(jìn)行計算。輸入指令： F=quad('f(x)',0,pi/4)，如圖，回車后可得到計算結(jié)果1.8612。其他函數(shù)，只要修改函數(shù)文件中的表達(dá)式即可。

matlab中的積分運算如何進(jìn)行

在生活或研究中可能會遇到需要積分運算的情況，比如計算一個不規(guī)則圖形的面積等等。matlab有很強(qiáng)的數(shù)據(jù)處理能力，只要給出任意可積的函數(shù)和積分上下線，用它可以進(jìn)行積分運算。具體操作如下：
工具/原料
matlab軟件
方法/步驟
以f(x)=e^2x+sin(x+π/3)
，積分下限：a=0，積分上限：b=π/4
為例。
首先，建立被積函數(shù)m文件。
點擊new,選擇function.
在編輯器中輸入指令：
function
f=f(x)
f=exp(2*x).*sin(x+pi/3);
（注意，用
.*
)
保存函數(shù)文件到自己的工作路徑，比如g:\matlab\work。
輸入指令：
cd
g:\matlab\work
是該路徑成為當(dāng)前路徑。
matlab中計算積分的兩種指令：
1.
f=quad('fname',a,b,tol,trace)
simpson數(shù)值積分法
2.
f=quad8('fname',a,b,tol,trace)
newton-cotes數(shù)值積分法
其中：
fname是被積函數(shù)表達(dá)式或函數(shù)名，a,b分別是上下限，tol可以控制積分精度，省略則取0.001；trace=1則用圖形表示積分過程，trace=0，沒有圖形。
兩者
比較，quad8精度更高。
調(diào)用積分函數(shù)squad進(jìn)行計算。輸入指令：
f=quad('f(x)',0,pi/4)
如圖，回車后可得到計算結(jié)果1.8612。
其他函數(shù)，只要修改函數(shù)文件中的表達(dá)式即可。