集合的運算(集合的運算有哪三種)

集合的基本運算有哪些？

集合的基本運算：交集、并集、相對補集、絕對補集、子集。

（1）交集：集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集（interction），記作A∩B。

（2）并集：給定兩個集合A，B，把他們所有的元素合并在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B，讀作A并B。

（3）相對補集：若A和B是集合，則A在B中的相對補集是這樣一個集合：其元素屬于B但不屬于A，B-A= { x| x∈B且x∉A}。

（4）絕對補集：若給定全集U，有A⊆U，則A在U中的相對補集稱為A的絕對補集（或簡稱補集），寫作∁UA。

（5）子集：子集是一個數學概念：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集。符號語言：若∀a∈A，均有a∈B，則A⊆B。

集合的基本運算

集合的基本運算有交集、并集、補集、子集。

交集是指兩個集合中相同元素組成的新集合。例如A集合中有1，2，3三個元素，B集合中有2，3，4三個元素，那么由其相同因素組成的新集合C即為｛2，3｝，數學表示方法為A∩B=C。

并集是指兩個集合中所有元素共同組成的新集合。集合A和集合B與上述例子相同，再加上集合內的元素具有互異性，所以由集合A和集合B所有因素組成的新集合D即為｛1，2，3，4｝,數學表示方法為A∪B=D。

補集是屬于全集U不屬于集合A的元素組成的集合稱為集合A的補集，記作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不屬于A}。

子集是指該集合內的所有元素都包含在另一集合內。例如集合E｛1，2｝就是集合A｛1，2，3｝的子集，數學表達方式為E⊆A。

集合的三種運算分別是什么

集合的三種運算分別是有交集、并集、補集。集合，簡稱集，是數學中一個基本概念，也是集合論的主要研究對象。集合論的基本理論創立于19世紀，關于集合的最簡單的說法就是在樸素集合論（最原始的集合論）中的定義，即集合是“確定的一堆東西”，集合里的“東西”則稱為元素。現代的集合一般被定義為：由一個或多個確定的元素所構成的整體。

集合的基本運算公式

集合的基本運算公式分別是：交換律A∩B=B∩A，A∪B=B∪A；結合律(A∩B)∩C=A∩(B∩C)，(A∪B)∪C=A∪(B∪C)；分配律A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)，A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)；德摩根定律證明Cu(A∩B)=CuA∪CuB，Cu(A∪B)=CuA∩CuB。
集合，是基本的數學概念，是集合論的研究對象，指具有某種特定性質的事物的總體（在最原始的集合論、樸素集合論中的定義，集合就是“一堆東西”）集合里的事物，叫作元素。

集合間的基本運算

集合的基本運算：交集、并集、相對補集、絕對補集、子集。

1、交集：在集合論中，讓a和B是兩個集合。由屬于集合a和B的所有元素組成的集合稱為集合a和集合B的交集，表示為a∩B。

2、并集：給定兩個集合a和B，其所有元素的并集稱為集合a和集合B的并集，表示為a∪B，讀作a和B。

3、子集：子集是一個數學概念：如果集合a的任何元素是集合B的元素，則集合a稱為集合B的子集。手語：如果∀a∈a，則所有a∈B，則a⊆B。

集合的基本運算

集合的基本運算如下：

分析：定位法中的“個位”定位、“十位”定位、交度換法。例如用1、2、3組成兩位數，每個兩位數的十位數和個位數不能一樣，定位衟法中的“個位”定位、“十位”定位、交換法。

“個位”定位法是把1定位在個位：度21、31；把2定位在個位：12、32；把3定位在個位：13、23。

相關知識點：容斥原知理。

在計數時，必須注意沒有重復，沒有遺漏。為了使重疊部分不被重復計衜算知，人們研究出一種新的計數方法，這種方法的基本思想是：先不考慮重疊的情衟況，把包含于某內容中的所有對象的數目先計算出來，然后再把計數時重復計算的數目排斥出去，使得計算的結果既無遺漏又無重復，這種計數的方法稱為容斥原理。