荒島歷險

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數學探險故事之荒島歷險5（步長之謎）

回過頭來，我們再來說說羅克和米切爾是怎樣逃脫的：

他倆被反捆著雙手鎖在小茅屋里。羅克十分著急，米切爾小聲對羅克說：“你過來，轉過身去。”

羅克把身子轉過去以后，米切爾就彎下腰，用牙去解繩子結。經過一番努力，捆羅克的繩子被解開了。

兩人把窗戶打開，從窗戶跑了出去。

到哪兒去？米切爾說應該去報告首領烏西。而羅克卻主張先去山洞附近，看看戴眼鏡的小個子是否把珍

寶挖到了手。米切爾同意羅克的意見。兩個人偷偷地向藏寶地點走去。

羅克和米切爾藏在一塊大石頭后面，看見戴眼鏡的小個子和黑鐵塔正在汗流浹背地挖坑，他倆挖一陣子

罵一陣子，可是什么也沒挖出來。

米切爾問羅克：“他倆挖了那么多坑，為什么還找不到珍寶？”

羅克笑了笑，小聲說道：“他們倆總找不到藏珍寶的確切地點，所以到處瞎挖。”

“咦？”米切爾疑惑地問，“他倆不是知道向前邁多少步，再向右邁多少步嗎？為什么還找不到準確地

點呢？”

“關鍵在于一步究竟有多長？”羅克說，“規定一種長度單位是很費腦筋的。比如，三千多年前古埃及

人用人的前臂作為長度單位，叫做‘腕尺’。可是，人的前臂有長有短啊！于是在修建著名的庫孚大金字塔

時，就選擇了古埃及國王庫孚的前臂作為標準‘腕尺’，這樣修成的大金字塔的高度恰為280腕尺。”

米切爾聽了覺得挺有意思，又問：“過去有用步做長度單位的嗎？”

“有啊！”羅克說，“我們中國唐朝有個著名皇帝唐太宗李世民。他規定：以他的雙步，也就是左右腳

各走一步作為長度單位，叫做‘步’。又規定一步為五尺，三百步為一里。一百多年前，你們部族的老首領

說‘出洞口走33步’，不知他說的步以誰的為標準？”

米切爾也皺著眉頭說：“是啊！事情已過去一百多年了，誰知道當時是以誰的一步做標準，也許是以老

首領他本人的一步為標準，但是老首領一步有多長誰也不知道，連老首領有多高也沒人了解。唉！看來這珍

寶是找不到了。”

兩個人都不說話了。沉默了一段時間，羅克突然想起了什么，他十分有把握地說：“老首領既然想把這

批珍寶留給后人，他就不會留下一個誰也解不開的千古之謎。我敢肯定，老首領在山洞里一定留下了什么記

號，標出一步究竟有多長。”

“你說得有理！走，咱倆再回山洞里仔細找一找。”米切爾說完，拉起羅克就走。正巧，這時戴眼鏡的

小個子和黑鐵塔急匆匆地離開了這里，去小茅屋找羅克和米切爾。米切爾用樹枝扎成火把，將火把點燃向洞

里走去。

羅克小聲說：“由于山洞里很黑，又由于時間上相隔了一個世紀，所以搜尋這些記號時要特別細心，不

能遺漏任何一塊地方。”

“放心吧！掉在地上的一根針，我們也要把它找到。”米切爾把火把舉得很低，仔細尋找每一寸土地。

突然，在一個角落發現了幾個比較淺的小坑，羅克激動地說：“米切爾，快來看這幾個小坑！”

米切爾湊近了仔細一看，不以為然地搖了搖頭說：“這地上有許許多多小坑，有什么稀罕的？”

“不，不。”羅克把小坑上面的浮土用力向兩邊扒了扒說，“你看，這里是一大四小一共五個小坑，它

們像什么？”

米切爾仔細看了看，一拍大腿說：“嘿！像人的五個腳趾，有門兒啦！”

兩個人又在周圍仔細尋找，果然又發現了同樣的五個小坑。米切爾說：“這一前一后的腳趾坑，正好是

一步的距離。嘿！這一步可真夠長的，有一米多長。”

羅克說：“如果這真是你們老首領的實際步長，他的個頭足有兩米高。”兩人找到一根繩子，把這一步

長記了下來。最后羅克又用手把土弄平，恢復了原樣。米切爾熄滅了火把，悄悄走到洞口看了看，洞外沒有

人，他向羅克招了招手，兩人爬出了洞口。

羅克問：“咱們現在就動手挖好嗎？”

米切爾擺擺手說：“不行。小個子和黑鐵塔回到小茅屋找不到咱倆，肯定要回到山洞來的。”

羅克拍了拍腦袋說：“咱們要想個辦法，把他們倆引開才行。”

“怎樣引法呢？”米切爾有點發愁。

羅克笑了笑說：“我有個妙法，叫做‘請君入甕’。”

果然不出米切爾所料，戴眼鏡的小個子和黑鐵塔發現羅克和米切爾跑了，就急著往山洞趕，他倆害怕羅

克和米切爾搶先把珍寶挖了去。

小個子對黑鐵塔說：“看來，米切爾和羅克沒敢回這兒來。”

黑鐵塔大嘴一撇說：“我琢磨著他倆也不敢回來，如果再落到我們手里，一拳一個都把他們砸成肉餅！”

說完兩只大手用力一拍，“啪”的一聲，聲音震耳。

小個子無意中發現在洞口一塊大石頭上寫著兩行字。內容是：

小個子對黑鐵塔說：“你來看這兩行字。”黑鐵塔看完后非常高興，喊道：“好啊！這兩個小子鉆進洞

里解方程去了，咱們進去把他倆抓住！”說

著拉起小個子就要往山洞里鉆。

“慢！”小個子說，“羅克雖說年紀不大，但他是個大數學家，不能小瞧了他。這會不會是羅克設下的

圈套？”

黑鐵塔把大嘴又一撇說：“一個小毛孩子會設什么圈套！你這個人總愛疑神疑鬼的，凈自己嚇唬自己。”

小個子搖搖頭說：“不可大意。依我看，咱倆還是一個進山洞，另一個在外面守著。”

“一個人進洞？”黑鐵塔說，“你一個人進洞，你打得過他們兩個人嗎？如果你一個人爬進去，準叫他

倆給收拾了。我一個人進洞是不怕他倆的，可是我又不會解方程，進去有什么用？你放心吧！有我保護，你

準出不了事！”

黑鐵塔也不管小個子是否同意，點燃了兩支火把，硬把小個子拉進了山洞。進了山洞，連羅克和米切爾

的影子都沒看見。

小個子又有點疑惑，他不安地說：“怎么不見他們兩個人呢？這中間有詐！”

“又疑神疑鬼！他們倆聽見我黑鐵塔來了，早嚇得一溜煙跑了。咱倆快找那個方程吧！”黑鐵塔說著舉

著火把到處找。沒找多一會兒，真讓黑鐵塔找到了。在一塊突出的大石頭下面，用刀子刻著幾行小字：

有一天我在林中散步，

一邊走一邊計算我的步長，

步數總數的1/8的平方步，

是向東走；

向西只走了12步，

我總共走了16米啊，

問我一步有多長？

小個子看完了搖搖頭說："這詩寫得實在不怎么樣，比起古代中國詩歌差遠啦！"

"你管他詩寫得好不好，快把步長算出來吧！"

"這個容易。"小個子把眼鏡向上扶了扶說，"可以先求出他一共走了多少步。設總步數為，那么，總步數

的1/8平方步就是，另外又向西走了12步，可列出方程

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這是一個一元二次方程。可以把它先化成標準形式，然后用求根公式去解：

他可能走了48步，也可能走了16步。”

黑鐵塔說：“小個子，你的數學還真有兩下子！不過，到底是走了48步呢，還是走了16步？”

小個子說：“按48步算，他每步只走0.33米，這步子太小；按16步算，每步恰好1米。像你這樣大的

個頭，一步邁出1米是差不多的。”

“太好啦！”黑鐵塔高興地跳起多高說，“這回咱們拿著皮尺量，向前量33米，向右轉再量32米，就

能準確地找到藏寶地點。哈哈，珍寶就歸咱們倆啦！”

小個子比較冷靜，他說：“剛才距離量得不對，白讓咱倆挖了半天。看來一步多長不掌握，是不可能找

到準確的藏寶地點的。這就叫做‘差之毫厘，失之千里’呀！”說完與黑鐵塔一起興沖沖地向洞口走去。

怎么回事？洞口被人從外面用大石頭給堵上啦！盡管黑鐵塔力氣很大，由于洞口太小使不上勁，黑鐵塔

用了很大力氣，堵洞口的大石頭紋絲不動。

小個子一拍大腿說：“唉！咱們上當啦！是羅克把咱倆騙進了山洞，他們用大石頭從外面堵上，然后他

倆就可以放心地挖珍寶啦！”

黑鐵塔那股神氣勁兒也沒了，他低著頭懊喪地說：“這山洞我進來不知多少趟了，從來沒看見大石頭上

這幾行字，顯然，這字是羅克他們新刻上去的。”兩個人沒法出去，只好等人來救吧！

不錯，這正是羅克設下的圈套，把小個子和黑鐵塔騙進洞里，又用大石頭從外面把洞口堵上。米切爾還

不放心，又用一根大木頭頂上。

米切爾笑著說：“黑鐵塔縱有千斤之力，也休想推開這塊石頭。”

羅克拿著量好的繩子開始丈量距離，先向前量33次，向右轉再量32次。羅克說：“好啦！這就是藏寶

的準確的地點。”

米切爾指著稍遠處一個新挖的坑說：“好玄呀！差點讓小個子挖著。”

兩個人正要動手挖，突然跑來一個士兵，沖著他倆喊：“羅克、米切爾，首領烏西有要事找你們，叫你

們倆馬上就去！”

“啊，烏西首領找我們，莫非??”