standarddeviation(standard deviation)

怎么計算standard deviation

“標(biāo)準(zhǔn)差”(standard deviation)也稱“標(biāo)準(zhǔn)偏差”，它可以通過計算方差的算術(shù)平方根來求得。標(biāo)準(zhǔn)差表征了各數(shù)據(jù)偏離平均值的距離，它反映出一個數(shù)據(jù)集的離散程度。

計算標(biāo)準(zhǔn)差的步驟通常有四步：
（1）計算平均值
（2）計算方差
（3）計算平均方差
（4）計算標(biāo)準(zhǔn)差

例如，對于一個有六個數(shù)的數(shù)集2,3,4,5,6,8，其標(biāo)準(zhǔn)差可通過以下步驟計算：

（1）計算平均值：
(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5

（2）計算方差：
(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9
(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4
(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0
(5 – 5)^2 = 0^2= 0
(6 – 5)^2 = 1^2= 1
(8 – 5)^2 = 3^2= 9

（3）計算平均方差：
(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4

（4）計算標(biāo)準(zhǔn)差：
√4 = 2

standard deviation是什么意思？

standard deviation是指標(biāo)準(zhǔn)差公式，公式如下所示：

樣本標(biāo)準(zhǔn)差=方差的算術(shù)平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))

總體標(biāo)準(zhǔn)差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )

注解：上述兩個標(biāo)準(zhǔn)差公式里的x為一組數(shù)（n個數(shù)據(jù)）的算術(shù)平均值。當(dāng)所有數(shù)（個數(shù)為n）概率性地出現(xiàn)時（對應(yīng)的n個概率數(shù)值和為1），則x為該組數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

擴(kuò)展資料：

標(biāo)準(zhǔn)差可以當(dāng)作不確定性的一種測量。例如在物理科學(xué)中，做重復(fù)性測量時，測量數(shù)值集合的標(biāo)準(zhǔn)差代表這些測量的精確度。當(dāng)要決定測量值是否符合預(yù)測值，測量值的標(biāo)準(zhǔn)差占有決定性重要角色：如果測量平均值與預(yù)測值相差太遠(yuǎn)（同時與標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值做比較），則認(rèn)為測量值與預(yù)測值互相矛盾。這很容易理解。因此如果測量值都落在一定數(shù)值范圍之外，那么可以推論預(yù)測值是不合理的。

標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，代表回報遠(yuǎn)離過去的回報平均數(shù)值，即回報較不穩(wěn)定，風(fēng)險越高。相反，標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越小，代表回報較為穩(wěn)定，風(fēng)險亦較低。

參考資料來源：

百度百科-標(biāo)準(zhǔn)差公式

standard deviation同mean deviation有什么不同？ 兩者其實是什么東西？

standard deviation同mean deviation的區(qū)別為：意思不同、出處不同、側(cè)重點不同。

一、意思不同

1、standard deviation：標(biāo)準(zhǔn)偏差。

2、mean deviation：平均偏差。

二、出處不同

1、standard deviation：標(biāo)準(zhǔn)偏差(Std Dev,Standard Deviation) -統(tǒng)計學(xué)名詞。一種度量數(shù)據(jù)分布的分散程度之標(biāo)準(zhǔn)，用以衡量數(shù)據(jù)值偏離算術(shù)平均值的程度。標(biāo)準(zhǔn)偏差越小，這些值偏離平均值就越少，反之亦然。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小可通過標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的倍率關(guān)系來衡量。

2、mean deviation：平均偏差是數(shù)列中各項數(shù)值與其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對值的算術(shù)平均數(shù)。平均偏差是用來測定數(shù)列中各項數(shù)值對其平均數(shù)離勢程度的一種尺度。平均偏差可分為簡單平均偏差和加權(quán)平均偏差。

三、側(cè)重點不同

1、standard deviation：標(biāo)準(zhǔn)差主要是用來計算一些數(shù)據(jù)的離散程度的。

2、mean deviation：平均偏差是一組數(shù)據(jù)中計算各項和平均數(shù)之間的差異程度的。

standard deviation是什么意思

standard deviation
n.標(biāo)準(zhǔn)差；標(biāo)準(zhǔn)偏離；標(biāo)準(zhǔn)方差。
例句
1.This standard deviation is called the Standard Error for Measurement.
這個標(biāo)準(zhǔn)差被稱為測量標(biāo)準(zhǔn)誤差。

2.The population (known) standard deviation. If omitted, the sample standarddeviation is ud.
總體標(biāo)準(zhǔn)偏差（已知）。如果忽略，使用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。

Standard Deviation 是什么意思嘛？

standard deviation ：英[ˈstændəd ˌdi:vi:ˈeɪʃən] 美[ˈstændəd ˌdiviˈeʃən]
n. 標(biāo)準(zhǔn)偏差;

[例句]During that time, u.s. stocks made a 6.2% return, with a standard deviation of 20.4%.
在此期間，美國股市的回報率為6.2%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.4%。

標(biāo)準(zhǔn)差（Standard Deviation） ：中文環(huán)境中又常稱均方差，但不同于均方誤差（mean squared error，均方誤差是各數(shù)據(jù)偏離真實值的距離平方的平均數(shù)，也即誤差平方和的平均數(shù)，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標(biāo)準(zhǔn)差形式上接近），標(biāo)準(zhǔn)差是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根。標(biāo)準(zhǔn)差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標(biāo)準(zhǔn)差未必相同。

standard deviation是什么意思

standard
deviation
n.標(biāo)準(zhǔn)差；標(biāo)準(zhǔn)偏離；標(biāo)準(zhǔn)方差。
例句
1.This
standard
deviation
is
called
the
Standard
Error
for
Measurement.
這個標(biāo)準(zhǔn)差被稱為測量標(biāo)準(zhǔn)誤差。
2.The
population
(known)
standard
deviation.
If
omitted,
the
sample
standarddeviation
is
ud.
總體標(biāo)準(zhǔn)偏差（已知）。如果忽略，使用樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。