三角形邊長計算(三角形邊長計算器)

三角形的邊長計算公式

三角形的邊長公式：

1.在任何一個三角形中,任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦 幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,邊a,求：b,c

根據公式：

a/sinA = b/sinB = c/sinC

b = a(sinB/sinA)

c = a(sinC/sinA)

a*sinB = b*sinA = hc (c邊的高)

擴展資料

周長的公式：

①圓：C=πd=2πr (d為直徑，r為半徑，π)

②三角形的周長C = a+b+c(abc為三角形的三條邊)

③四邊形：C=a+b+c+d（abcd為四邊形的邊長）　　

④特別的：長方形：C=2(a+b) （a為長，b為寬）

⑤正方形：C=4a（a為正方形的邊長）

⑥多邊形：C=所有邊長之和。

⑦扇形的周長：C = 2R+nπR÷180˚ (n=圓心角角度) = 2R+kR (k=弧度)

三角形的邊長怎么計算

三角形的邊長公式：
1.在任何一個三角形中,任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦 幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc

2.已知,角A,B,C,邊a,求：b,c
根據公式：
a/sinA = b/sinB = c/sinC
b = a(sinB/sinA)
c = a(sinC/sinA)
a*sinB = b*sinA = hc (c邊的高)
拓展資料
三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建筑學有應用。
常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

三角形邊長計算方法

　　三角形邊長計算方法：1、已知兩邊一夾角可以根據余弦定理計算：a²=b²+c²-2bc×cosA;2、已知兩角一對邊，可以根據正弦定理計算:a=b*sinA/sinB。

　　正弦定理的介紹

　　正弦定理的公式為a/sinA = b/sinB =c/sinC，根據正弦定理的公式可以解三角形，基本應用領域如下：已知三角形的兩角與一邊，解三角形;已知三角形的兩邊和其中一邊所對的角，解三角形;運用a:b:c=sinA:sinB:sinC解決角之間的轉換關系。

　　正弦定理指出了任意三角形中三條邊與對應角的正弦值之間的一個關系式。由正弦函數在區間上的單調性可知，正弦定理非常好地描述了任意三角形中邊與角的一種數量關系。

　　余弦定理的介紹

　　余弦定理是描述三角形中三邊長度與一個角的余弦值關系的數學定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推廣，勾股定理是余弦定理的特例。余弦定理是揭示三角形邊角關系的重要定理，直接運用它可解決一類已知三角形兩邊及夾角求第三邊或者是已知三個邊求三角的問題

三角形的邊長怎么算 三角形的邊長如何算

1、求三角形的邊長的公式： cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc；cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac；cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab也就是余弦定理。

2、在任何一個三角形中,任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦。

幾何語言：在△ABC中,a²=b²+c²-2bc×cosA 此定理可以變形為：cosA=（b²+c²-a²）÷2bc。

三角形邊長計算公式

　　在三角形ABC中，有三條邊a、b、c，則根據余弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bccosA，b^2=a^2+c^2-2accosB，c^2=a^2+b^2-2abcosC。在直角三角形中，根據勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。

　　三角形邊長計算公式

　　求三角形的邊長，有不同的計算公式。如果是在直角三角形中，可以根據勾股定理計算，已知兩邊長可以求第三邊，公式為a^2+b^2=c^2。根據余弦定理可以由兩邊長及其夾角求第三邊，公式為a²=b²+c²-2bccosA，b²=a²+c²-2accosB，c²=a²+b²-2abcosC。

　　

根據正弦定理，可以由兩角與一邊或是兩邊和其中一邊所對的角來解三角形，其公式為：a:b:c=sinA:sinB:sinC。

三角形的邊長怎么求？

根據余弦定理，可以先求邊長的平方，即在任何一個三角形中，任意一邊的平方等于另外兩邊的平方和減去這兩邊的2倍乘以它們夾角的余弦。

cosA=(b^2＋c^2－a^2)/2bc；

cosB=(a^2＋c^2－b^2)/2ac；

cosC=(a^2＋b^2－c^2)/2ab

三角形面積公式

1、已知三角形底a，高h，則等腰三角形的面積為S=ah/2

2、已知三角形三邊a，b，c，則S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

3、已知三角形兩邊a，b，這兩邊夾角C，則S=(a*b*sinC)/2

4、設三角形三邊分別為a、b、c，內切圓半徑為r,則三角形面積S=/2

5、設三角形三邊分別為a、b、c，外接圓半徑為R,則三角形面積S=abc/4R

6、已知三角形的三條邊為a，b，c，三角形的角為A，B，C，則三角形面積為S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA