6年級

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)下冊知識點：圓柱和圓錐

1.認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識

圓錐的底面和高。

2.探索并掌握圓柱的側(cè)面積、表面積的計算方法，以及圓柱、圓錐體積的計算

公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。

3.通過觀察、設(shè)計和制作圓柱、圓錐模型等活動，了解平面圖形與立體圖形之

間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.圓柱的兩個圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是平面，側(cè)面是曲面。

5.圓柱的側(cè)面沿高展開后是長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形

的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時，側(cè)面沿高展開后是一個正方形。

6.圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積×2即S表=S側(cè)+S底×2或

2πr×h+2×π。

7.圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即S側(cè)=Ch或2πr×。

8.圓柱的體積=圓柱的底面積×高，即V=sh或πr2×。

進(jìn)一法：實際中，使用的材料都要比計算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時

候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做

進(jìn)一法。

9.圓錐只有一個底面，底面是個圓。圓錐的側(cè)面是個曲面。

10.從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。(測量圓錐

的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出

平板和底面之間的距離)

11.把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。

12.圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或

πr2×h÷。

13.常見的圓柱圓錐解決問題：

①壓路機(jī)壓過路面面積(求側(cè)面積);

②壓路機(jī)壓過路面長度(求底面周長);

③水桶鐵皮(求側(cè)面積和一個底面積);

④廚師帽(求側(cè)面積和一個底面積);通風(fēng)管(求側(cè)面積)。

小學(xué)6年級畢業(yè)考試數(shù)學(xué)重難知識點

比和比例

比：

兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項，比號后面的數(shù)叫比的

后項。

比值：

比的前項除以后項的商，叫做比值。

比的性質(zhì)：

比的前項和后項同時乘以或除以相同的數(shù)(零除外)，比值不變。

比例：

表示兩個比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

比例的性質(zhì)：

兩個外項積等于兩個內(nèi)項積(交叉相乘)，ad=bc。

正比例：

若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小幾倍(AB的商不變時)，則A與B成正

比。

反比例：

若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也縮小或擴(kuò)大幾倍(AB的積不變時)，則A與B成反

比。

比例尺：

圖上距離與實際距離的比叫做比例尺。

按比例分配：

把幾個數(shù)按一定比例分成幾份，叫按比例分配。

小學(xué)六年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須關(guān)注孩子創(chuàng)新意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的發(fā)展。從某種意義上

講，養(yǎng)成創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的習(xí)慣，比獲得了多少知識更重要。這需要從以下幾方面做

起：

1.培養(yǎng)學(xué)生善于質(zhì)疑的習(xí)慣。

在參與、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識發(fā)現(xiàn)、形成的探究活動中，善于發(fā)現(xiàn)，提出有針對性、

有價值的數(shù)學(xué)問題，質(zhì)疑問難，是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)的一個重要方面。在數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)過程中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生自主探究、積極思考、主動質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓他們想

問、敢問、好問、會問。

質(zhì)疑習(xí)慣的培養(yǎng)，也可從模仿開始，老師要注意質(zhì)疑的“言傳身教”，教給學(xué)

生可以在哪兒找疑點。一般來說，質(zhì)疑可以發(fā)生在新舊知識的銜接處、學(xué)習(xí)過程的

困惑處、法則規(guī)律的結(jié)論處、教學(xué)內(nèi)容的重難點及關(guān)鍵點處，概念的形成過程中、

解題思路的分析過程中、動手操作的實踐中;還要讓學(xué)生學(xué)會變換角度，提出問

題。

2.培養(yǎng)學(xué)生手腦結(jié)合，注重實踐的習(xí)慣。

心理學(xué)研究告訴我們，小學(xué)生的思維正處在具體形象思維向抽象思維、邏輯思

維發(fā)展的過渡階段，特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形

式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進(jìn)行，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教育必須重

視培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的良好習(xí)慣，使學(xué)生通過看一看、摸一摸、拼一拼、

擺一擺、講一講來獲取新知。

例如在學(xué)習(xí)“角的初步認(rèn)識”時，角的大小與兩邊的長短有沒有聯(lián)系?這個問

題就可以通過操作自制的活動角，邊操作、邊觀察、邊討論，從而得出正確的結(jié)

論。開展類似的教學(xué)活動，就能使學(xué)生養(yǎng)成手腦結(jié)合，勤于實踐的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

3.培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣。

培養(yǎng)學(xué)生多角度思考和解決問題的習(xí)慣，培養(yǎng)他們思維的多向性和靈活性。通

過“你能想出不同的方法嗎?”“你還能想到什么?”“你有獨特的見解嗎?”你能

從另一個角度看問題嗎?“等言語，啟發(fā)和誘導(dǎo)，鼓勵學(xué)生敢想、敢說，不怕出

錯、敢于發(fā)表不同的見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣。