倍數的定義

1

專題一數的認識

第一課時整數的基本認識

基礎知識

一、整數的意義

1、整數的分類：整數分為：正整數、0、負整數

2、自然數

定義：表示物體個數的數（如0,1,2,3,4……）叫自然數，一個物體也沒有用“0”表示，

“0”是最小的自然數，自然數有無限多個，所以自然數沒有最大值。

基本單位：“1”是自然數的基本單位，任何非零的自然數都有若干個“1”組成。

兩種含義：（1）基數：自然數表示物體多少時叫做基數，如“8個蘋果”中“8”是基數。

（2）序數：自然數表示物體次序時叫做序數，如“麗麗站在9排3列的位置”，

這里“9”“3”都是序數。

二、計數和計數單位

1、計數定義：

計數亦稱數數。算術的基本概念之一。指數事物個數的過程。計數時，通常是手指著

每一個事物，一個一個地數，口里念著正整數列里的數1，2，3，4，5等，和所指的事物

進行一一對應，這種過程稱為計數。上述逐個地計算事物的方法，稱為逐一計數。若按幾

個一群的方法計數，則稱為分群計數。

2、計數單位：

計數單位應包含整數部分和小數部分兩大塊，并按以下順序排列：……千億、百億、

十億、億、千萬、百萬、十萬、萬、千、百、十、個，整數部分沒有最大的計數單位。

三、十進制計數法

十進制計數法的定義：

所謂“十進制”就是每相鄰的兩個計數單位之間的關系是：一個大單位等于十個小單

位，也就是說它們之間的進率是“十”。

四、數位順序表

1、數位、位值和位數

數位：記數時，計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。如

8346中“4”排在右起第二位，即“4”所在的數位是十位。

位值：數字本身與它所占的位置結合起來所表示的數值叫做“位值”。如“3567”中，

個位上的“7”表示7個一，百位上的“5”表示5個百。

2

位數：一個自然數用幾個數字寫出來，有幾個數字就是幾位數。如“8865”用4個數

字寫出來就是四位數。

2、整數的數位順序表

通常把按照數位的順序從右到左排列的數位表，叫做數位順序表。

數級：按照我國的讀數習慣，采用四位分級法，即從個位起，每四個數位作為一級。

個、十、百、千四個計數單位叫做個級；萬、十萬、百萬和千萬四個計數單位叫做萬級；

億、十億、百億和千億四個計數單位叫做億級……個級、萬級、億級……稱為數級。

3、準確數和近似數

準確數：即這個數的最原始數據，沒有經過約分、化簡、或者四舍五入等任何運算之前的

表達方法。

近似數：近似數即經過四舍五入、進一法或者去尾法等方法得到的一個與原始數據相差不

大的一個數

五、基本方法

1、整數的讀寫法

（1）整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法

去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有

幾個0都只讀一個零。

（2）整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在

那個數位上寫0。

2、整數的改寫法

整數改寫成用"萬"或"億"作單位的數：把一個較大的多位數，改寫成用"萬"（或"億"）

作單位的數，只要在"萬"位或（"億"位）的右下角點上小數點，去掉小數末尾的0，再在

這個數的末尾添上"萬"字（或"億"字）。

3、求近似數的方法：

（1）四舍五入法

這種最常用的求近似數的方法，主要是看它省略的尾數是4或比4小時，就把尾數舍去；

3

如果省略的尾數最高位上的數是5或比5大時，把尾數省略去掉后，要向前一位進一。如

3096401≈310萬，1÷3=0.333……≈0.3。從上面兩例可以看出“四舍”時近似數比準確

值小，“五入”時近似數比準確值大。

（2）進一法

在實際生活中，有時把一個數的尾數省略后，不管尾數最高位上的數是幾，都要向前一位

進一。比如一輛車能容納4個人，現在有15個人，則需要的車輛數目為15除以4等于3.75

約定于4

（3）去尾法

在實際生活中，有時把一個數的尾數省略后，不管尾數的最高位上的數是幾，都不要向它

的前一位進一。例如一個牛皮盒子需要3平方分米的牛皮才能完成，而現在只有10平方

分米的牛皮，則只能完成10除以3等于3,3約等于3個。

4、整數比較大小的方法

比較兩個整數的大小,要看他們的數位,如果數位不同,那么數位多的數就大,如果數

位相同,相同數位上的數大的那個數就大.

五、負數

1、負數的定義

正數的定義：像3、1.5、、58等大于0的數,叫做正數，以前所學的所有數（0除外）

都是正數，也就是說正數前面的“+”是可以省略不寫的，正數比0大。

負數的定義：像－3、－1.5、、－584等在正數前面加“－”(讀作負)號的數，叫做

負數。即在正數前面加上“-”就是負數。負數比0小。

注意點：

（1）負數前面必定有“-”如果前面不是“-”（可能沒有符號或者是“+”）都是正數

（0除外）。

（2）0既不屬于正數，也不屬于負數，它是正數和負數的分界。

（3）對于正數和負數的概念，不能簡單理解為：帶“＋”號的數是正數，帶“－”號

的數是負數。例如：－a一定是負數嗎?答案是不一定，因為字母a可以表示任意的數，若a

表示的是正數，則－a是負數；若a表示的是0，則－a仍是0；當a表示負數時，－a就不

是負數了（此時－a是正數）。

2、負數的作用

（1）負數是在人為規定正方向的前提下出現的。

（2）負數常用來表示和正數意義相反的量。

（3）在選擇用正數還是負數表示時，首先看是否規定了正方向。

（3）一般含有褒義的量用正數表示，含有貶義的量則用負數表示。

4

例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出

500元用-500元表示。

3、常見負數的意義

（1）地圖上的負數：中國地形圖上，可以看到我國有一座世界最高峰—珠穆朗瑪峰，

圖上標著8848，在西北部有一吐魯番盆地，地圖上標著－155米。

（2）收入與支出：收入：2600元，教育支出：-300元，娛樂支出：-500元

（3）電梯間的負數：－3層

4、負數的讀法和寫法

（1）讀法：在所讀數的前面加上“負”

（2）寫法：在所寫數的前面加上“－”

5、認識數軸

（1）數軸的要素：正方向（箭頭表示）、原點（0刻度）、單位長度（刻度）。

正方向：根據題意要求確定正方向，一般以向上或向右為正方向。

原點：也就是數字0所在的位置，一般根據表示數字的分布情況來確定，如果需要表示

的正負數差不多相等時原點在數軸中間；如果正數比負數多得多原點偏左；如果負數比正數

多得多原點偏右。

單位長度：由所要表示多的大小來決定刻度之間距離的大小，如果數字偏大刻度距離可

以適當小一些，如果數字偏小刻度距離可以適當大一些。單位長度不一定每個刻度只能表示

1。

（2）用數軸表示數

在已給數軸上表示數：根據數字在對應的刻度上描點表示。

對于非整數的表示：將刻度進一步細分如，需要將0—1之間線段分為3等分則2等分

處為該數。

對于負數的表示：負數都在0的左面，正數都在0的右面。例：+3.5在3和4中間，

而-3.5在-3和-4中間。

（3）根據數軸比較數的大小

①所有的正數都大于負數；所有的負數都小于正數

②0左邊的數都是負數，0右邊的數都是正數；

③在數軸上越靠右邊的數越大，越靠左邊的數越小；

④負數比較大小，不考慮負號，數字部分大的數反而小；

0大于所有的負數，小于所有的正數。負數<0<正數

六、常用單位換算

1、長度單位換算

①1千米=1000米②1米=10分米③1分米=10厘米④1米=100厘米⑤1厘米=10毫米

5

2、面積單位換算

①1平方千米=100公頃②1公頃=10000平方米③1平方米=100平方分米

④1平方分米=100平方厘米⑤1平方厘米=100平方毫米

3、體(容)積單位換算

①1立方米=1000立方分米②1立方分米=1000立方厘米③1立方分米=1升

④1立方厘米=1毫升⑤1立方米=1000升

4、重量單位換算

①1噸=1000千克②1千克=1000克③1千克=1公斤

5、人民幣單位換算

①1元=10角②1角=10分③1元=100分

6、時間單位換算

①1世紀=100年1年=12月

②大月(31天)有:135781012月小月(30天)有:46911月

③平年2月28天閏年2月29天平年全年365天閏年全年366天

④1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒

練習題

一、填空。

1.萬級的包含有（）、（）（）、（）四個數位；億級的計數單位

有（）、（）、（）（）。

2.10個一千萬是（），一百萬包含有（）個萬。

3.一個數從右邊起，第五位是（）位，計數單位是（）；第八位是（）

位，計數單位是（）

4.3003003的最高位是（）位，左邊的3表示（），中間的3表示（），

右邊的3表示（）。

5.把改成用“萬”作單位的數是（），再改成用“億”作單位

的數是（）。

6.一個數由3個千萬、4個十萬、9個千、2個一組成，這個數寫作（）。

7.用0，1，5，6，8組成的最大的五位數是（），最小的五位數是（）。

8.比最小的8位數少1的數是（），比最大的5位數多1的數是（）。

9.最高位是千萬位的數是一個（）位數，其中最大的一個數是（），最小

的一個數是（）。

6

10.在數位順序表中，百萬位的右邊是()位,億位的左邊是（）位，十萬位右

邊一位的計數單位是（）。

11.用四舍五入法6□7890000≈6億，□里可以填（），最大可以填（）。

12.小麗家住在幸福小區八棟5門3層1號，她家門牌號為XF0805031,貝貝家也住幸福

小區，門牌號為XF1110111，她家住在（）棟（）門（）層（）號。

13、在-1，+18，-15，-20，+7，41與-100中，正數有（），負數有（）。

14、一物體可以左右移動,向左移動12m,記作-12m,"記作8m"表示向（）移動（）

m.

15、用3、7、9和4個0組成一個七位數：.一個零都不讀的數是（）；只

讀一個零的數是（）；讀倆個零的數是（）。

二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）

1.把一個數改寫成用“萬”作單位的數，這個數與原數比（）。

A.變大了B.變小了C.不變

2.最接近324萬的數是（）。

A.3243001B.3240001C.3240110

3.在85后面添（）個0，這個數是八千五百萬。

A.4B.5C.6

4.一百萬一百萬地數，數十次是（）。

A.一百萬B.一千萬C.一億

5.讀50800304這個數時（）。

A.只讀一個零B.只讀兩個零C.讀三個零

6.782435＞78□435中，□里可以填（）。

A.3B.1C.4

7.以明明家為起點，向東走為正，向西走為負。如果明明從家走了＋30米，又走了－

30米，這時明明離家的距離是（）米。

A、30B、－30C、60D、0

8.數軸上，－1在－3的（）邊。

A、左B、右C、北D、無法確定

三、判斷。（對的打“√”，錯的打“×”）

1.寫一個含有兩級的數，應先寫萬級，再寫個級。（）

2.倆個數相比，最高位上的數越大，這個數就越大。（）

3.7□21354萬≈702億，方框中最小能填1.（）

4.10個一萬等于1000個一千。（）

7

5.最小的五位數比最大的四位數多1.（）

6.一個數的萬級上是715，個級上都七百是0，這個數讀作七百一十五萬。（）

7.近似值都比準確數大。（）

四、讀出下面各數。

-1℃讀作：()

－70讀作：()

384401000讀作：()

405007020讀作：()

五、寫出下面各數。（4分）

零下2攝氏度或負2攝氏度寫作：()

九十萬零七百寫作：()

二億三千五百萬九千三百二十寫作：()

八千二百四十萬一千零三寫作：()

六、按要求寫數。

1.用“萬”或“億”作單位表示數。

4007000000＝27600000000＝153610000＝

2.省略“萬”“億”后面的尾數，求近似數。

2≈96481≈4018000000≈

七、□中最大能填幾？（3分）

4□400≈4萬39□000≈40萬35□860≈36萬

八、填出下面各數的相鄰數。

1.（），100000，（）2.（），4870，（）。

3.（），26500，（）4.（），34999，（）。

九、按要求填數。（3分）

10平方分米=（）平方米4角8分=（）元3噸5千克=（）噸

4500米=（）千米1分8秒＝（）秒0．06平方千米＝（）公

頃

3.8升=()毫升一年有（）或（）2016年2月有

（）天

十、比一比。

1.我國的陸地國土面積約為9600000km2，俄羅斯的國土面積約為17100000km2，加拿

大的國土面積約為9980000km2，它們誰的面積最大？誰的面積最小？（3分）

8

2.在○里填上“＞”或“＜”。（6分）

-8℃○0℃520400○52萬最小的六位數○1+1○

40000-1

3℃○-3℃63082○6○48790502最大的八位數○

9999萬

3.將下面各數按照從小到大的順序排列。（5分）

35983500670

（）＜（）＜（）＜（）＜（）

十一、按要求完成下面各題。

1.請你把這些數填入相應的圈里。

36、－9、0.7、＋20.4、100、－13、－261、＋4.8、

正數負數

2.在數軸上表示下列各數。

+2－3+35－5

附加題（10分）

1.用1，2，3，4可組成多少個沒有重復數字的四位數？其中最大的數是多少？最小的

數是多少？它們相差多少？

2.有一個五位數，最低位上的數字是8，最高位上的數字是3，個位上的數字是十位上

數字的2倍，前三位數字的和與后三位數字的和都是19。這個五位數是多少？

9

第二課時因數與倍數的認識

基礎知識

一、因數和倍數的定義

如果非零的自然數a和非零的自然數b的乘積是c，即a×b＝c，那么a,b都是c的因

數，c是a,b的倍數。

二、因數和倍數的關系

因數和倍數是相互依存的關系，任何一方都不能單獨存在。

如2×5＝10，可以說2和5是10的因數，10是2和5的倍數，但不能說2和5是因數，或

者10是倍數。

★三、2,3，5的倍數特征

特征舉例

2的倍數個位數上是0，2，4，6,8例如：4,10,48,126等

3的倍數各個位數上的數相加的和是3的倍數

例如：69,6+9=15,15是3的倍數，則69

也是3的倍數

5的倍數個位上的數是0或5例如：5,10,225,8750等

（拓展延伸）

特征舉例

9的倍數各個位數上的數相加的和是9的倍數

例如：3825,3+8+2+5=18,18是9

的倍數，則3825也是9的倍數

4或25的倍數

一個數的末尾兩位數字所表示的數是4或25的倍

數

例如：4736是4的倍數

7650是25的倍數

8或125的倍數

一個數的末尾三位數字所表示的數是8或125的

倍數

例如：57192是8的倍數

78375是125的倍數

7,11,13的倍數

一個數的末尾三位數字所表示的數與末尾三位數

前的數字組成的數的差（大數減小數）是7,11,13

的倍數

例如：4172是7的倍數

四、奇數和偶數

1、偶數：自然數中，是2的倍數的數叫偶數（0也是偶數），偶數也叫雙數。

2、奇數：自然數中，不是2的倍數的數叫奇數，偶數也叫單數。

3、奇數與偶數的性質

性質1：偶數±偶數=偶數，奇數±奇數=偶數。

性質2：偶數±奇數=奇數。

性質3：偶數個奇數相加得偶數。

性質4：奇數個奇數相加得奇數。

性質5：偶數×奇數=偶數，奇數×奇數=奇數。

五、質數與合數

1、質數：一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。最小質數為2。

判斷題：所有的質數都是奇數。()

2、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。最小合數為4。

注意：0和1既不是質數，也不是合數。

10

練習題

一、填空

1.最小的自然數是()，最小的質數是()，最小的合數是()，最小的奇數是()。

2.一個數的倍數的個數是()，最小的是();一個數的因數的個數是()，最小的

是()，最大的是()。

3.像0、1、2、3、4、5……這樣的數是()，像-3、-2、-1、0、1、2、3、4、5……這

樣的數是()。

4.凡是個位上是()或()的數，都是5的倍數。一個數既是2的倍數又是5的倍數，

這個數的個位上的數字一定是()。同時是2、3和5的倍數的數的特征是：個位上的數

是()，并且是()的倍數。

5.是2的倍數的數叫()，不是2的倍數的數叫()。

6.一個數只有1和它本身兩個因數，這個數叫做()。一個數除了1和它本身以外還有別

的因數，這個數叫做()。()既不是質數也不是合數。

7.一個數既是6的因數，又是6的倍數，這個數是()。

8.在4、9、20三個數中，()是()的倍數，()是()的因數。

9.一本數學課本放在課桌上，開始時是正面朝上，翻動1次后，反面朝上;翻動2次后，()

面朝上。當這本書翻動50次后，()面朝上，翻動2005次后，()面朝上。

10.填質數：

21=()+()=()+()+()=()×()

11.兩個質數的積是35，這兩個質數分別是()和()。

12.50以內6的倍數()，36的全部因數是()。

13.把1—20這20個數字填入下列括號。

1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20

奇數()偶數()

質數()合數()

14.判斷下列算式的結果是偶數還是奇數

456+782()1025+6487()104+513()15+16+17+18()

二、判斷

1.1是奇數也是質數。()

2.所有的偶數都是合數。()

3.18的因數有6個，18的倍數有無數個。()

4.一個數是6的倍數，這個數一定是2和3的倍數。()

5.兩個奇數的和是偶數，兩個奇數的積是合數。()

6.因為21÷7=3，所以21是倍數，7是因數。()

7.一個自然數越大，它的因數個數就越多。()

8.連續三個自然數的和一定是3的倍數。()

9.一個數的倍數總比它的因數大。()

10.一個自然數不是質數就是合數。()

三、選擇

1.13的倍數是()

A.合數B.質數C.可能是合數，也可能是質數

2.2是()，但不是()。

A.合數B.質數C.偶數

11

3.4的倍數都是()的倍數。

A.2B.3C.8

4.甲數是乙數的倍數，丙數是乙數的因數，那么甲數是丙數的()

A.倍數B.因數C.無法確定

5.如果□37是3的倍數，那么□里可能是()。

A.2、5B.5、8C.2、5、8

6.如果用a表示非零自然數，那么偶數可以表示為()。

A.a+2B.2aC.a-1D.2a-1

7.一個正方形的邊長是一個質數，這個正方形的周長一定是()。

A.合數B.奇數C.質數

8.相鄰兩個自然數的積一定是()。

A.質數B.合數C.奇數D.偶數

9.已知數b是1的因數，那么b()

A.一定是1B.一定是bC.無法確定

10.從256里至少減去()，才能使得到的數同時是2、3和5的倍數。

A.6B.16C.26D.36

四、我是組數能手。

1.從5、4、3、0中選出兩個數字組成一個兩位數，分別滿足下面的條件。

(1)是3的倍數。

(2)同時是2和3的倍數。

(3)同時是3和5的倍數。

(4)同時是2、3和5的倍數。

五、解決問題。

1、連續的三個自然數的和是54，這三個數分別是多少?如果是連續的三個偶數的和是54，

這三個數分別是多少?

2、五年級同學參加植樹勞動，要植樹54棵，要求每行的棵數相同，有幾種不同的方法?

3、教室的長是8米，寬是6米，如果用邊長是2分米的方磚鋪地，需要多少塊方磚?如果

每塊方磚30元，一共要多少元?

4、一個長方形周長是16米，它的長、寬的米數是兩個質數，這個長方形面積是多少平方米?

5、小明、小紅、小剛三人的年齡正好是三個連續的偶數，他們的年齡總和是48歲，他們中

最小的是多少歲?最大的是多少歲?

12

第三課時公因數與公倍數

基礎知識

一、公因數

1、質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。

例如：30=2×3×5，其中2,3,5本身是質數，又是30的因數，所以都是30的質因數。

2、分解質因數：把一個合數用其質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

例如：24=2×2×2×3叫做把24分解質因數。

4、公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。

5、最大公因數：幾個數的公因數中最大的一個因數，叫做這幾個數的最大公因數。

5、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。例如12和13的公因數只有1，我們就

說12和13這兩個數互質。

二、公倍數

1、公倍數：幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。

2、最小公倍數：幾個數所有的公倍數中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

3、兩個數的最小公倍數與最大公因數的關系

兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數；兩個數的最大公因數一定是它

們的最小公倍數的因數。

練習題

一、填空題

1、8與9的最大公因數是（），最小公倍數是（）。

24與51的最大公因數是（）。

2、所有自然數的公因數是（）。

3、兩個連續偶數的和是30，它們的最大公因數是（）。最小公倍數是（）。

4、（1）在括號里填一個數，使得這兩個數的最大公因數是1。

3和（）8和（）15和（）

（2）在括號里填一個數，使得這兩個數的最小公倍數是所填的數。

5和（）（）和12（）和24

5、A=B+1或A-B=1（A、B均為非0的自然數），則A、B的最大公因數是

（），最小公倍數是（）。

6、兩個自然數a、b的最大公因數是一，它們的最小公倍數是（）。

7、如果A=2×2×3，B=2×3×3，那么它們的最大公因數是（），最小公倍數是

（）。

8、一個數是3的倍數，又是5的倍數，還有因數7。這個數最小是（）。

9、一個數既是30的因數，又是45的因數，最大的是（）。

10、用0、1、2三個數字排成的所有三位數中，同時是2、3、5的倍數的數有（）。

11、如果兩個數的最大公因數是1，它們最小公倍數是91，那么這兩個數的和最大是

（）。

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12、三個連續的自然數，中間一個數是b，這三個自然數的和是（）。

13、連續三個奇數的和是45，這三個奇數是（）。

14、A和B均是不為0的自然數，如果A×15=B，那么A和B這兩個數的最大公因數是

（），最小公倍數是（）。

15、A和B均是不為0的自然數，如果A=2B，那么A和2這兩個數的最大公因數是

（），最小公倍數是（）。

16、一個數除以3余2，除以4余3，除以5余4，這個數是（）。

17、一個數是43□，如果是3的倍數，□里填（）；如果既是2的倍數又是3的倍

數，□里填（）；既是2的倍數又有因數5，□里填（）。（填所有答案）

二、判斷題

1、1既不是質數，也不是合數。（）

2、任何一個自然數（0除外）至少有兩個因數。（）

3、3和5沒有公因數。（）

4、兩個數有公因數6，就一定有公因數2；

兩個數有公因數4，就一定有公因數8。（）

5、若甲是乙的倍數，則甲是甲和乙的最小公倍數。（）

6、兩個數的最大公因數一定比這兩個數都小。（）

7、自然數不是奇數就是偶數。（）

8、18的最大公因數和最小公倍數相等。（）

9、一個非0的自然數，如果不是奇數，那么它一定是偶數。（）

10、兩個質數相加，得到的和一定是合數。（）

11、兩個質數相乘，積一定是合數。（）

12、a是b的倍數，b是c的倍數，a和c的最小公倍數是a。（）

三、選擇題

1、任何兩個奇數的和是（）。

A、奇數B、合數C、偶數

2、任何兩個自然數的（）的個數是無限的。

A、公倍數B、公因數C、倍數

3、A是B的倍數，那么它們的最小公倍數是（）。

A、ABB、AC、B

4、兩個數的最大公因數是15，最小公倍數是90，這兩個數一定不是（）。

A、15和90B、45和90C、45和30

5、15和21的（）是1。

A、倍數B、公因數C、最大公因數D、最小公倍數

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6、用長6厘米，寬4厘米的長方形可拼成邊長是（）厘米的正方形。

A、9B、12C、15D、16

7、有一個比20小的數，它既是3的倍數，又是4的倍數，這個數是（）。

A、18B、16C、12D、15

8、有五個連續的自然數，如果正中間一個是a，那么這五個自然數的和是（）。

Aa+5Ba-5C5a

9、一個奇數與一個偶數相加的和（）。

A一定是奇數B一定是偶數C可能是奇數也可能是偶數

10、如果a表示自然數，那么奇數可以表示成（），偶數也可以表示成（）。

A2aB2a+1C3a

11、合數的因數有（）。

A2個B3個C3個或3個以上

12、質數與質數相乘，積是（）。

A質數B合數C無法確定

13、質數加上質數，和是（）。

A質數B合數C無法確定

14、兩個數的最大公因數是4，最小公倍數是24，則符合條件的數有（）。

A2組B3組C4組

四、用短除法求出每組數的最大公因數和最小公倍數

32和612和1872和48

五、用分解因數法求出每組數的最大公因數和最小公倍數

78和11723和6012和30

六、解決實際問題

1、甲乙兩人去圖書館借書，甲每4天去一次，乙每5天去一次，如果7月1日他們兩人在

圖書館相遇，那么他們下一次同時到圖書館是幾月幾日？

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2、在一張長40厘米，寬32厘米的長方形紅紙上裁出同樣大小，面積最大的正方形，并且

沒有剩余。一共可以裁出多少個這樣的正方形？

3、五（1）班學生人數不超過50人，在分小組做游戲時，可以分為每組6人或者每組8

人，兩種分法都剛好分完。這個班學生可能有多少人？

5.有兩根繩子，一根長16米，另一根長20米。現在要把它們剪成同樣長的小段，每段要

盡可能長，且沒有剩余。每段繩子長多少米？

6.學生參加跑步比賽，每組5人或每組7人都少2人，共有多少人？

7.把48塊糖和38塊巧克力分別分給同一組同學，結果糖剩3塊，巧克力少了2塊，這個

組最多有幾名同學？

8.一個長方形紙片28厘米。寬22厘米，在紙的四邊留2厘米的空白，然后把中間的長方

形平均分成若干個相同的正方形，問正方形的邊長最大是多少厘米？

9、五（一）班學生人數在30——50人之間，在分小組做游戲時，可以分為每組6人或者每

組8人，兩種分法都剛好分完。這個班的學生有多少人？

10、公路一邊有一排廣告牌，原來每兩個廣告牌之間的距離是30米，現在要改為每45米。

如果起點的一個廣告牌不移動，至少再隔多少米又有一個廣告牌不需移動？

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