求弧長公式

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精品

高廟王中學雙案教學設計

學科數學年級九時間11.27

總序

號

51

課題

弧長的計算公式

主備人甄守魯

授課人甄守魯

教學目標

和

學習目標

1、經歷探索弧長計算公式的過程，會推導弧長的計算公式

2、會運用弧長計算公式計算有關問題

教學重點

教學難點

目標2

師

生

互

動

過

程

教學內容和學生活動教師活動

一、創設情境引入新課

某圓拱橋的半徑是30m，橋拱AB所對的圓心

角∠AOB=90°，你會求橋拱AB的長度嗎？（精

確到0.1m）

出示課本中小亮的做法，讓學生判斷正誤

二、探索活動

1、探索弧長計算公式

⑴1°的圓心角所對的弧長是多少？

分析：1°的圓心角所對的弧長是圓周長的

360

1

，即

180360

2RR??

?

⑵

n

°的圓心角所對的弧長是多少？

分析：

n

°的圓心角所對的弧長是1°的圓心

角所對的弧長的

n

倍，即

180

Rn

l

?

?

⑶引導學生用“方程的觀點”去認識弧長計算

公式，弧長計算公式

180

Rn

l

?

?，揭示了Rnl,,這3

個量之間的一種相等關系。在Rnl,,這3個量中，

出示問題，讓學

生自主探索

強調：公式中的

n

不帶單位，

n

表示1°的圓心

角所對的弧長的

倍數

.

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如果知道

.

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其中的兩個量，就可以由弧長計算公式，求出

另一個量。

師

生

互

動

過

程

教學內容和學生活動教師活動

.

精品

三、例題講解

例1彎制鋁合金框架時，先要按中心線計算框

架的展直長度再下料，計算如圖所示框架的展直長

度（精確到1mm）

四、練習

1、已知圓弧的半徑為30cm，它所對的圓心角

為70o，求這條圓弧的長度（精確到0.1cm）

學生小組交流討

論，然后找一名

學生到黑板上板

演

2、已知圓的半徑為9cm，求20o的圓心角所對

的弧的長度（精確到0.1cm）

3、已知一條弧的長度為πR／4，半徑為R，求

這條弧所對的圓心角的度數

4、如圖,已知扇形的圓心角為150°,弧長為20π

cm,求扇形的半徑.

學生討論，找學

生到黑板板演

.

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師

生

互

動

過

程

教學內容和學生活動教師活動

練習2:如圖,圓心角為60°的扇形的半徑為10cm,

求這個扇形的周長.

補充：

如圖，某傳送帶的一個轉動輪的半徑為

10cm.

1)轉動輪轉一周,傳送帶上的物品A被傳送

多少厘米?

2)轉動輪轉1°,傳送帶上的物品A被傳送多

少厘米?

3)轉動輪轉n°,傳送帶上的物品A被傳送多

少厘米?

五、小結

學生思考

.

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布置作業

板書設計

弧長的計算公式

弧長計算公式的推導過程

弧長計算公式

180

Rn

l

?

?

例題講解

學生板演

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