四年級數(shù)學(xué)上

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

小學(xué)四年級上學(xué)期數(shù)學(xué)知識點總結(jié)

一單元:升和亳升

1,兩個杯子裝滿水,哪個杯子裝水多,我們就說哪個杯子的

(容量)大。

2,測量液體的多少可以用(量筒)或(量杯).

3,計量液體的單位是(升)或(毫升).一瓶墨

水大約50毫升。

4,兩瓶冰紅茶相當(dāng)于1升，一節(jié)小拇指的大小相當(dāng)于1毫升。

5，1升=1000毫升1L=1000mL會換算單位如：

1068mL=1L+68mL

二單元：除法

1，三位數(shù)除以兩位數(shù)，先從最（高）位除起，如果被除數(shù)

的前兩位大于等于除數(shù)，商是（兩位數(shù)），如果被除數(shù)的前

兩位小于除數(shù)，商是（一位數(shù)）。

2，計算357÷49，可把49看作（50）來試商，像這樣，當(dāng)

除數(shù)個位上的數(shù)字是5、6、7、8、9時可以把除數(shù)看作和它

接近的（整十?dāng)?shù)）來試商，這叫（五入）法試商。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

3，計算531÷61，可把61看作（60）來試商，像這樣，當(dāng)

除數(shù)個位上的數(shù)字是1、2、3、4時可以把除數(shù)看作和它接

近的（整十?dāng)?shù)）來試商，這叫（四舍）法試商。

4，有時四舍法把除數(shù)看（小）了，商可能會偏（大）需再

調(diào)商；

有時五入法把除數(shù)看（大）了，商可能會偏（小）需再調(diào)商。

5，路程÷速度=時間路程÷時間=速

度路程=速度×?xí)r間

總價÷單價=數(shù)量總價÷數(shù)量=單

價總價=單價×數(shù)量

6，長方形周長=（長+寬）×2正方形

周長=邊長×4

長方形面積=長×寬正方形面積＝

邊長×邊長

周長的單位和長度單位一致，如（米、分米、厘米、千米）

等；

面積的單位是長度的平方，如（平方米、平方分米、平方

厘米、平方千米）

7，被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)求：被除數(shù)=除數(shù)

×商+余數(shù)

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

除數(shù)=（被除數(shù)-余數(shù)）÷商

8，各種應(yīng)用題要多多訓(xùn)練，如租船、裝車、求平均數(shù)、行

程、生產(chǎn)等問題。

三單元：線和角

1、認識直線、線段與射線，會用字母正確讀出直線、線段

和射線。

直線：可以向兩端無限延伸；沒有端點。讀作：直線AB或

直線BA。

線段:不能向兩端無限延伸；有兩個端點。讀作：線段AB或

線段BA。

射線：可以向一端無限延伸；有一個端點。讀作：射線AB

（只有一種讀法，從端點讀起。）

2、畫直線。過一點可畫無數(shù)條直線；過兩點能畫一條直線；

過三點，如果三點在一條線上，經(jīng)過三點只能畫一條直線，

如果這三點不在一條線上，那么經(jīng)過三點不能畫出直線。

3、明確兩點之間的距離，線段比曲線、折線要短。

4、直線、射線可以無限延長。因為直線沒有端點，射線只

有一個端點，所以不可以測量，沒有具體的長度。如：直線

長4厘米。是錯誤的。只有線段才能有具體的長度。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

1、角的概念。由一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

角是由一個頂點和兩條邊組成的。

2、認識平角、周角。

平角：角的兩邊在同一直線上，（像一條直線），平角等

于180°，等于兩個直角。

周角：角的兩邊重合，(像一條射線），周角等于360°，等

于兩個平角，四個直角。

3、角的分類：小于90度的角叫做銳角；等于90度的角叫

做直角；大于90度小于180度的角叫做鈍角；等于180度

的角叫做平角；大于180度小于270度叫做優(yōu)角（此為補充

內(nèi)容）；等于360度的角叫做周角。（角的分類：銳角〈直

角〈鈍角〈平角〈周角。注意：鈍角是大于90度又小于

180度的角。〉

4、動手畫平角、周角。

1、認識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的

角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

2、認識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表

示1度。量角器上有中心點、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度

線。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

3、量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點

與角的頂點重合；0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是

要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

4、看角的度數(shù)時要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口

向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

1、用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。畫一條射線，中心點

對準射線的端點，0刻度線對準射線（兩重合），對準量角

器相應(yīng)的刻度點一個點(一看)，把點和射線端點連接，然后

標出角的度數(shù)。

2、會用量角器畫任意角，會用三角尺畫特殊度數(shù)的角。如

30度、45度、90度、60度、15度、75度、105度，120度

135度、150度。

習(xí)題:

1、與曲線折線不同，線段、射線、直線都是直直的。而線

段有（兩個）端點，有一定長度能（測量）。射線有（一個）

端點，可以向一端（無限延伸）。從一點出發(fā)可以畫（無數(shù)）

條射線。直線（沒有）端點，可以向兩端無限延伸。經(jīng)過任

意（一點）可以畫（無數(shù)）條直線，經(jīng)過任意兩點只能畫（一）

條直線。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

2、為什么兩個釘子就能固定木板？因為兩點確定一

條直線！

為什么從A到B小狗要走直線？因為兩點之間線段最

短！

距離：兩點之間(線段)的長度，叫做兩點間的距離。

3、角由一個（頂點）和兩條（邊）構(gòu)成。

4、要準確知道兩個角的大小，可以用（量角器）來測量，

計量角的單位是“度”，用符號“。”來表示。把平角平均

分成180份，每份就是1度。

5、從（一點）引出兩條（射線）所組成的圖形叫做角。這

個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角的符號用

（“∠”）表示。

6、量角的大小，要用（量角器）。角的計量單位是“度”。

用符號“°”表示。

7、角的大小與角的（兩邊畫出的長短）沒有關(guān)系，角的大

小要看兩條邊（叉開的大小）有關(guān)，叉開的越大，角就越大。

8、1平角=（2）直角1周角=（2）平角=（4）直角

9、鐘表每一小時是（30°），比如2小時的夾角就是（60°）。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

10、三角形內(nèi)角之和是（180°），四邊形內(nèi)角之和是

（360°）。∠1和∠2如果在同一條線的同一側(cè)

上，就是兩角成平角，∠1+∠2=180°。

11、.角的兩條邊是（射線），一條直線上有(無數(shù))個點，

同時經(jīng)過兩點，可以畫出（1）條直線。

12、直線和射線的長度是（不可以度量的），小明畫了一條

長為20CM長的（線段）。

13、角的大小關(guān)系：周角>平角>鈍角>直角>銳角。或銳角<

直角<鈍角<平角<周角

14、一塊三角板上，直角有（1）個，銳角有（2）個。

15、銳角的2倍可能是（銳角，直角，鈍角）。把平角分成

兩個角，其中一個角是銳角，另一個一定是（鈍角）

四單元：計算器

1，我國較早使用，至今仍使用的計算工具是（算盤），用

算盤來計算稱為（珠算）

2，算盤上每一檔（或叫桿）代表一個（數(shù)位），一個上珠

表示（5），一個下珠表示（1），用空檔表示（0）。

3，用計算器可進行（加、減、乘、除）運算非常簡便。計

算器上有顯示屏和數(shù)字鍵，ON是開機鍵，OFF是關(guān)閉鍵，CE

（或C）是清除鍵。

五單元：認識更大的數(shù)

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

1，熟記數(shù)位表，（各數(shù)位都有“位”字。）個級四位，萬

級四位，億級四位。

2、熟記記數(shù)單位（各單位沒有“位”字）

認識數(shù)級、數(shù)位、計數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。

數(shù)

級

……億級萬級個級

數(shù)

位

……千

億

位

百

億

位

十

億

位

億

位

千

萬

位

百

萬

位

十

萬

位

萬

位

千

位

百

位

十

位

個位

計

數(shù)

單

位

……千

億

百

億

十

億

億千

萬

百

萬

十

萬

萬千百十個

3，每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率都是10，這種計數(shù)方法叫

做“十進制計數(shù)法”。

4，把計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置

叫做（數(shù)位）。

億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法

5、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。含有個級、萬級和億級的數(shù)，必

須先讀億級，再讀萬級，最后讀個級。（即從高位讀起）億

級或萬級的數(shù)都按個級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管有幾個

零，只讀一個零。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

6、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)懀?/p>

中間或末尾哪一位上一個也沒有，就在那一位上寫0。

7、比較數(shù)大小的方法。多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，

那么位數(shù)多的這個數(shù)就大，位數(shù)少的這個數(shù)就小。如果位數(shù)

相同，從左起第一位開始比起，哪個數(shù)字大，哪個數(shù)就大。

如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出

大小為止。

多位數(shù)的改寫

1、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。以“萬”為

單位，就要把末尾的四個0去掉，再添上萬字；以“億”為

單位，就要把末尾八個0去掉，再添上億字。

2、改寫的意義。為了讀數(shù)、寫數(shù)方便。

求近似數(shù)

會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“萬”為單位的近似數(shù)。

會用四舍五入法把一個數(shù)改寫成以“億”為單位的近似數(shù)。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

1、精確數(shù)與近似數(shù)的特點。精確數(shù)一般都以“一”為單位，

近似數(shù)都是省略尾數(shù)，以“萬”或“億”為單位。

2、用四舍五入法保留近似數(shù)的方法。根據(jù)題中要求，看到

所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進一；

如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到

萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要

寫出單位名稱。

3、了解生活中用數(shù)字來對事物進行編號，如學(xué)號、身份證

號、住宅號等。

六單元：垂線和平行線

1，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行和

相交。

2，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。也可以

說兩條直線互相平行。

3，兩條直線相交成4個基本角，有一個交點。垂直時的交

點叫垂足。

4，當(dāng)兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，

其中一條直線叫做另一條直線的垂線。（互相垂直：就是直

線OA垂直于直線OB，直線OB垂直于直線OA）這兩條直線

的交點叫做垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的

位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

5，垂線公理：點到直線間垂直線段最短。

6，從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度，叫做這

點到直線的距離。

7，工人一般用（角尺）在工件上畫垂線，我們通常用（三

角板）來畫垂線。

8，平行公理：平行線間所有的垂直線段都相等。

?平行線的畫法：

（1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。（2）用直

尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。

（3）沿一條直角邊在畫出另一條直線。

補充知識點：用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線的平行關(guān)系。如：

AB∥CD。

垂線的畫法：

（1）過直線上一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊

與這條直線重合，直角頂點是垂足，沿著另一條直角邊畫直

線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直

角頂點與給定的點重合。

（2）過直線外一點畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊

與這條直線重合，讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知

點，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一

條直線的垂線。注意，畫圖時一般左手持三角尺，右手畫線。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

過直線外一點畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必

須通過給定的這個點。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

補充知識點：

1、會用數(shù)學(xué)符號表示兩條直線互相垂直的關(guān)系。如：OA⊥

OB。

2、明確點到直線之間垂線段最短。

七單元：倍數(shù)和因數(shù)

1、像0、1、2、3、4、5這樣一個一個的數(shù)，都是自然數(shù)。

（分數(shù)、小數(shù)不是）

2、自然數(shù)可分兩種：奇數(shù)和偶數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)

又叫做偶數(shù)。

3、0是最小的自然數(shù)，也是最小的偶數(shù)。

4、整數(shù)÷整數(shù)=整數(shù)（0不能做除數(shù)），叫整除。如：12÷

3=4，那么12叫3或4的倍數(shù)，3和4都叫12的因數(shù)。

5、一個數(shù)最小倍數(shù)是他本身，而最大倍數(shù)找不到。如12的

倍數(shù)有：12、24、36……

一個數(shù)最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是他本身。如12的因數(shù)：1、

2、3、4、6、12

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

6、2倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8。（偶數(shù)）2

的倍數(shù)一定是偶數(shù)，而偶數(shù)不一定都是2的倍數(shù)，因為偶數(shù)

中0就不是2的倍數(shù)。

7、5倍數(shù)特征：個位上是0或5。（個位是0的數(shù)既是2的

倍數(shù)，也是5的倍數(shù)）

8、3倍數(shù)特征：各個數(shù)位上數(shù)字的和一定也是3的倍數(shù)。

9、質(zhì)數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做

素數(shù)）

合數(shù)：除了1和它本身外，還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

10、1只有他本身一個因數(shù)，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。質(zhì)數(shù)

有（兩個）因數(shù)，合數(shù)至少有（三個）因數(shù)。

11、任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式。把一

個數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解

質(zhì)因數(shù)通常用短除法。

12、最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)是

7，最大合數(shù)是9。

是質(zhì)數(shù)的偶數(shù)只有2，是奇數(shù)的合數(shù)有很多，如9、15、21、

25……

13、100以內(nèi)質(zhì)數(shù)：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、

31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、

89、97。

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

八單元：統(tǒng)計

1，做統(tǒng)計時，首先要收集和整理數(shù)據(jù)，然后再制成（統(tǒng)計

圖）或（統(tǒng)計表）。

2，求平均數(shù)時，一定要用：真正的總數(shù)÷總數(shù)量=平均數(shù)。

3，眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的那個數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的

眾數(shù)。

4，在給出的一組數(shù)據(jù)中，進行分段處理時，可做記號數(shù)或

多數(shù)幾次。

熟記數(shù)量關(guān)系

速度×?xí)r間＝路程單價×數(shù)量＝總

價工作效率×工作時間＝工作總量

路程÷時間＝速度總價÷數(shù)量＝單

價工作總量÷工作時間=工作效率

路程÷速度=時間總價÷單價=數(shù)

量工作總量÷工作效率=工作時間

一個因數(shù)乘以另一個因數(shù)等于積，積除以一個因數(shù)等于另一

個因數(shù)，

被除數(shù)÷除數(shù)=商（沒有余數(shù)的除法），驗算：商×除

數(shù)=被除數(shù)

希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！

授課：XXX

被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù)（有余數(shù)的除法）驗算：商×

除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)

注：余數(shù)一定要比除數(shù)小

（注：可編輯下載，若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝!）