圓形的面積計(jì)算公式

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圓的面積公式

一、教學(xué)課題：圓的面積

二、課時(shí)：1課時(shí)

三、教材分析：本節(jié)課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》六年級(jí)

上冊(cè)第四單《圓》中的圓的面積一節(jié)。像圓這樣的曲邊圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是

第一次接觸到。教材直接提出問(wèn)題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積？

引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)求圓的面積。由于讓學(xué)生完全自主地探索如何把圓轉(zhuǎn)化

成長(zhǎng)方形是有很大難度的，教材上給出了明確的提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，

在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)圓的面積與拼成的長(zhǎng)方形面積的關(guān)系，圓的周長(zhǎng)、半

徑和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬的關(guān)系，并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

四、教學(xué)目標(biāo)：

通過(guò)教學(xué)建立圓面積的概念，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，掌握?qǐng)A面積的

計(jì)算公式；能正確地應(yīng)用圓面積的計(jì)算公式進(jìn)行圓面積的計(jì)算并能解答有關(guān)圓面積

的實(shí)際問(wèn)題。

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式。

難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

六、教學(xué)方法：

教具、學(xué)具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與

膠布。

七、教學(xué)過(guò)程：

(一)復(fù)習(xí)。

1．口算：2223.024

?2??42.9??56.12

2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長(zhǎng)是多少？

3．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？

4．說(shuō)出平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

我們已經(jīng)學(xué)會(huì)的圓周長(zhǎng)的有關(guān)計(jì)算，這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)圓的面積的有關(guān)知識(shí)。

（板書課題：圓的面積）

（二）新授。

1．圓的面積的含義。

問(wèn)：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的

面積。）

以前學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形面積的含義是指長(zhǎng)方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的

是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2．圓的面積公式的推導(dǎo)。

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怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以

仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補(bǔ)法，把圓的圖形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形

——長(zhǎng)方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進(jìn)行演示：

先把一個(gè)圓平均分成二份，再把每一個(gè)等份分成八等份，一共16份，每份是

一個(gè)近似等腰三角形，并寫上號(hào)數(shù)，然后把這16份拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（學(xué)

生試操作，把學(xué)具圓拼成一個(gè)平行四邊形。）

再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來(lái)的半份）移到平行四邊形

的右邊，這樣就拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

向?qū)W生說(shuō)明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長(zhǎng)方形。

教師邊提問(wèn)邊完成圓面積公式的推導(dǎo)：

①拼成的圖形近似于什么圖形？

②原來(lái)圓的面積與這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是否相等？

③長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪部分的長(zhǎng)？

④長(zhǎng)方形的寬是圓的哪部分？

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

圓的面積=

2

c

×?

=

2

2??

×?

=??×?

=2??

用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：

2???S

3．圓面積公式的應(yīng)用。

出示例1：一個(gè)圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？

學(xué)生讀題，問(wèn)：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學(xué)生回答，教師板

書：

2???S

=3．14×24

=3．14×16

=50．24（平方厘米）

答：它的面積是50．24平方厘米。

（三）鞏固練習(xí)。

1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

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（1）半徑2分米。

（2）直徑10厘米。（先提問(wèn)：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？

怎樣算？）

2．練習(xí)二十七的第1～4題。

強(qiáng)調(diào)書寫格式，運(yùn)算順序與單位名稱。

總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課學(xué)習(xí)理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，掌握了圓面積計(jì)算公式，

并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式

2???S計(jì)算。

（四）作業(yè)。

練習(xí)二十七第5、6題。

八、教學(xué)反思：

圓是常見的平面圖形之一，通過(guò)學(xué)生操作，通過(guò)觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的

面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系，讓學(xué)生推導(dǎo)出圓

的面積計(jì)算公式。這樣引導(dǎo)，使學(xué)生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形、平行四邊

形等的探索活動(dòng)中來(lái)。學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中提升。思

維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了

提高。