數平行四邊形

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計（通用10篇）

作為一名人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計

是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那么寫教學設計需要注意哪

些問題呢？下面是小編為大家收集的五年級數學《平行四邊形的面積》

教學設計，希望對大家有所幫助。

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇1

教學目標

1、知識目標：通過長方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面

積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在數方格、剪拼圖形中發展空間觀念；初步感知等

積轉化的思想方法，提高解決問題的能力。

3、過程與方法目標：通過實踐――感性認識――理性認識――實踐應用

的辯證唯物主義思想方法教學，培養小組合作學習、交流、評價的意

識。

4、情感目標：通過活動，激發學習興趣，培養探索的精神，感受

數學與生活的密切聯系，使學生初步感受到事物是相互聯系的，在一

定條件下可以相互轉化。

教材分析重點使學生切實理解由平行四邊形剪拼成長方形后，長

方形的長和寬與平行四邊形的底和高的關系。

難點平行四邊形面積公式的推導過程。

教具

1、多媒體計算機及課件；

2、每個學生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

教學過程

一、質疑引新：

1、（電腦出示長方形）這圖形你認識嗎？長方形面積公式是怎樣

的？[板書：長方形的面積=長×寬]

（出示平行四邊形）這又是什么圖形？指出平行四邊形的底和高？

2、談話引入：你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎？[板

書課題：平行四邊形的面積]——請同學們打開課本69頁。

二、引導探求：

㈠、提出問題：

1、用數方格法求平行四邊形的面積

⑴、談話：我們以前研究長方形面積計算的時候，用到了數方格

的方法，今天為了研究平行四邊形面積的計算，我們也可以用數方格

的方法。請同學們看屏幕（微機顯示教材P69圖）。

⑵、數出方格圖中平行四邊形的面積。提問：

A、師：每個方格代表多大的面積？（電腦閃爍小方格，并在學生

齊答后顯示“1平方厘米”圖例）

B、指名來數一數，這個長方形的面積是多少平方厘米？平行四邊

形的面積是多少平方厘米？

⑶、若以下面的這條邊作為平行四邊形的底（電腦顯示），那么

它的底和相應的高各是多少厘米？

2、電腦顯示教材P69圖，數出圖中長方形的長和寬各是多少厘米？

并求出它的面積。

1平方厘米

3、比較兩個圖形的關系（電腦同時顯示圖）請大家仔細觀察上面

二個圖形，比較平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高和長

方形的寬，大家發現了什么？再請大家看看它們的面積呢？

電腦逐步顯示：平行四邊形的面積=長方形的面積。

平行四邊形的底=長方形的長；

平行四邊形的高=長方形的寬；

引導學生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關？”到底對不

對？我們用數方格的方法算出平等四邊形的面積，你認為這種方法方

便嗎？還有更方便的方法嗎？讓我們一起開動腦筋，想辦法來證明它

吧！

電腦展示：

（1）底、高、不變，面積不變。

（2）底、高改變，面積變化。

你們的猜想正確，平行四邊形的面積大小與它的底和高有關，如

果給你一個平行四邊形，你能想辦法算出它的面積嗎？

㈡、推導公式：

1、小組合作研究：

長方形的面積是長乘以寬，那么能不能想個辦法將平行四邊形轉

化成長方形，進而用公式來計算呢？下面我們來做個實驗，四人小組

合作請同學們拿出1個平行四邊形紙片及剪刀，以學習小組合作為形

式，一人動手，三人留意看，并請同學們在剪拼的過程中，思考以下

二個問題：（顯示）

⑴、怎樣剪拼才能將平行四邊形轉化成長方形？

⑵、轉化后的圖形與原平行四邊形有什么關系？

（要求：比一比，看一看，哪一個小組最能干，拼得又對又快？）

2、各小組實驗操作，教師巡視指導。

3、各小組交流實驗情況：

⑴、誰愿意把你的轉化方法說給大家聽呢？請上臺來交流！

⑵、有沒有不同的剪拼方法？（繼續請同學演示）。

⑶、電腦演示各種轉化方法。

4、小組合作討論歸納總結規律：

⑴、平行四邊形剪拼成長方形后，什么變了？什么沒變？

⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么

關系？

⑶、剪樣成的圖形面積怎樣計算？

⑷、小組上臺匯報，指著圖形說一次得出：

因為：長方形的面積=長×寬

所以：平行四邊形的面積=底×高（同位指著圖形說）

7、自學字母公式：記文字公式不方便，我們一起來學習用字母公

式表示，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，

用h表示平行四邊形的高，那么S=a×h（板書）。同時強調：在含有

字母的式子中，字母和字母之間的乘號可以記作“、”，也可以省略

不寫，所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a、h或S=ah（板

書）。

㈢、鞏固公式：

1、剛才我們已經推導出了平行四邊形的面積公式，那么，要求平

行四邊形的面積，必須要知道哪些條件？（平行四邊形的底和相對應

的高）

㈣、應用解決：

1、自學教材P70例題

下面讓我們用公式來解決一些實際問題。電腦顯示：“一塊平行

四邊形菜地（如下圖），它的底長32.6米，高8.4米，它的面積是多

少？（得數保留整平方米）

板書：32、6×8、4≈274（平方米）

答：它的面積約是274平方米、

（挑一學生的作業投影評講）

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇2

一、教學目標：

1、知識目標：經歷動手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積

公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形面積。

2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發展空間觀念；在想一想、看

一看中初步感知“轉化”的數學思想和方法。

3、過程與方法：通過觀察、操作、測量、思考、討論交流、小組

合作等數學活動，體會轉化等數學方法，發展推理能力。

4、情感態度與價值觀：使學生在探索平行四邊形面積的計算方法

中，獲得成功的體驗，形成積極的數學學習情感。

二、教學重點、難點及關鍵點剖析：

1、重點：平行四邊形面積公式的推導及應用。

2、難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

三、教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

四、教學過程：

一、創設情境，導入新課

豬八戒和孫悟空西天取經回來后，就回到高老莊種起地來，可是

孫悟空的地在豬八戒家的旁邊，豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊，它

們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是孫悟空的

菜地是長方形的，豬八戒的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交

換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣

交換是否公平呢？

生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。

師：那長方形的面積怎么算呢？

生：長方形的面積=長×寬

師：平行四邊形的面積怎么算呢？

生搖搖頭。

師：那你們想學嗎？這節課我們就一起來研究平行四邊形的面積。

（板書課題）

齊讀學習目標：

1、通過操作，能推導出平行四邊形的面積計算公式。

2、會運用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

二、自主學習

在下面的方格紙上數一數，然后填寫下表。（一個方格代表1m2，

不滿一格的都按半格計算。）

小組討論：

（1）仔細觀察、比較表格中的數據，你發現了

（2）猜想：平行四邊形的面積=_________________________

三、動手操作，驗證猜想

（1）小組討論：能不能將平行四邊形轉化成長方形來計算？該怎

樣轉化？（把平行四邊形轉化成長方形或正方形，必需沿著平行四邊

形的高剪）

（2）以小組為單位進行剪拼。

（3）指學生演示平行四邊形轉化成長方形的過程，并觀看電腦演

示過程。

（4）討論：

A、平行四邊形轉化成長方形后面積變了嗎？為什么？（沒有，因

為它的大小沒變），（物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面

積）

B、轉化成的長方形的長相當于原平行四邊形的（），轉化成的長

方形的相當于原平行四邊形的（）。

（6）交流匯報

師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形

的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可

以寫成S=a×h，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）

四、當堂檢測

1、師：通過同學們的努力，我們已經推導出了平行四邊形面積的

計算公式，那現在你們會利用公式解決問題了嗎？

出示例１平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少？

學生獨立完成，并展示學生作業。

2、計算下面平行四邊形面積，列式正確的是：（）

A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3

通過做此題，你想提醒大家注意什么？

3、你能想辦法求出下面這個平行四邊形的面積嗎？

五、拓展提升

下面圖中兩個平行四邊形的面積相等嗎？它們的面積各是多少？

1、4cm

2、5cm

通過做此題，你發現了什么？

六、課堂小結

說說本節課，你收獲了什么？

七、板書設計：

略

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇3

教學目標：

1、使學生通過數、剪、拼、算等實際操作，推導平行四邊形的面

積計算公式。

2、能應用平行四邊形的面積計算公式解決實際問題。

3、在割補、觀察與比較中，初步感知與轉化，變換的數學思想方

法，發展學生的空間觀念。

教學重點：

平行四邊形的面積計算公式的推導與應用

教學難點：

理解和掌握用割補法推推導平行四邊形的面積計算公式

教具準備：

平行四邊形紙、長方形紙、多媒體

學具準備：

平行四邊形紙、剪刀、尺子

教學過程：

一、創設情景，引出課題

1、創設情景

同學們，這幾年我們東莞市許多學校都在創建綠色學校，校園綠

化得越來越漂亮。現在跟著鏡頭一起去看看吧！（播放校園綠化情況）

2、引出課題

提問：他們在討論什么？（長方形的花壇大還是平行四邊形花壇

大？）要判斷哪個花壇大必須知道什么？（長方形的花壇的面積和平

行四邊形花壇的面積）我們已經知道長方形的面積是怎樣計算的，可

是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節課我們就來共同研究，

并板出課題。

二、新課

1、自學，用數方格的方法計算平行四邊形的面積。

（1）多媒體出示P80圖和表格

（2）讀一讀數方格時要注意的地方

（一個方格代表1平方米，不滿一格都按半格計算）

（3）讓學生在電腦上填寫表格

（4）提問：觀察表格的數據，你發現了什么？

（5）學生匯報。

（6）小結：通過數方格我們發現這兩個花壇的面積是同樣大的。

2、推導平行四邊形的面積計算公式

（1）猜想

如果都用數方格的方法去計算平行四邊形的面積的話，大家感覺

怎么樣？（比較麻煩）那不數方格能不能計算出平行四邊形的面積呢？

（能）你有什么好辦法？（推導出平行四邊形的面積公式）好主意。

剛才在數方格的時候已經有同學發現平行四邊形的面積=底高，那是不

是所有的平行四邊形的面積都是這樣計算的？下面我們一起合作驗證。

（2）驗證

a、動手操作

剪——平移——拼，把一個平行四邊形變成一個長方形。

b、討論：

1、剪拼出的長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？

2、剪拼出的長方形的面積和原來的平行四邊形的面積有什么關系？

3、平行四邊形的面積=？

（3）匯報并點撥（在投影上展示）

a、把平行四邊形分成一個三角形和一個梯形

b、把平行四邊形分成兩個梯形

（4）小結：平行四邊形的面積=底×高（并板書）

（5）提問：用字母怎樣表示這個公式？S、a、h各表示什么？

（6）齊讀公式，加深印象。

3、教學例題

（1）出示例題：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面

積是多少？

（2）讀題，分析已知條件和問題。

（3）獨立完成。

（4）在黑板上展示并評析。

三、鞏固練習

1、填空

（1）我們可以把一個平行四邊形通過分割和平移轉化一個（），

這個（）的（）和平行四邊形的底相等，（）的（）和平行四邊形的

高相等。所以平行四邊形的面積=（）×（），用字母表示S=（）×（）

（2）要求平行四邊形的面積，必須知道（）和（）

2、一個平行四邊形的停車位的底長5m，高2、5m，它的面積是

多少？（由學生在多媒體課件上輸入答案）

3、選擇題

求這個平行四邊形的面積（）

（a）6×8（cm2）

（b）6×4、8（cm2）

4、提高練習

（1）如圖所示這個平行四邊形的高是多少？

（2）這兩個平行四邊形的面積相等嗎？（P83第5題）

5、拓展練習

清溪鎮碧月灣地產將以165萬元人民幣價格出售如圖所示的一塊

地。現市場價是0、4萬元。

（1）這塊地值得買嗎？

（2）如果“我”要購買，你有什么建議？

四、質疑

五、這節課你有什么收獲？

板書設計：平行四邊形的面積

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

S=ah

S=ah

=6×4

=24（cm2）

答：（略）

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇4

教學目標：

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計

算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，

初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的合作意識，初步滲透平移和轉化的思想。

教學重點：

探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：

一個長方形、一個平行四邊形，PPT課件一套。

學具準備：

平行四邊形、剪刀、三角板。

一、以舊引新，激起質疑

1、同學們，我們以前認識了很多平面圖形，你能說出它們的名字

嗎？

2、老師這里有兩張紙，猜一猜那張紙大一些。我們說誰大，其實

是說它們的什么大？長方形的面積我們已經會計算了，這節課我們就

來研究如何計算平行四邊形的面積。（板書課題）

二、動手操作，探究方法

（一）利用方格，初步探究

1、下面我們就用數方格的方法，數出長方形和平行四邊形的面積。

圖中的每一小格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格來計算，你能

不能數出這兩個圖形的面積？（能）那大家就數一數吧！

2、學生獨立數出平行四邊形和長方形的面積。

3、誰來說說你數的結果？學生匯報

4、你們都是這個結果嗎？通過數方格，我們得出這個長方形和平

行四邊形的面積都是24平方厘米，也就是它們的面積相等，現在大家

再仔細觀察表格中的數據，看看有什么發現？

你們發現這個關系了嗎？看來長方形和平行四邊形之間存在著非

常密切的聯系。

我們剛才用數方格的方法得出了平行四邊形的面積。可是在現實

生活中，數方格的方法太麻煩了，而且，要是一個非常大的平行四邊

形，比如草坪或一塊地，我們還能用數方格的方法嗎？那我們能不能

研究出一種更簡便的方法，來計算平行四邊形的面積呢？

（二）動手操作，推導公式

1、動手操作

a、下面我們就拿出課前準備的平行四邊形，想一想：怎樣才能把

它變成以前學過的圖形呢？怎么變？

b、靜靜地想，想好了嗎？

c、動手操作，把這個平行四邊形變成以前學過的圖形。

d、誰來說說，你把平行四邊形變成了什么圖形，怎么變的？

2、合作探究

a、我們把一個平行四邊形變成了一個長方形，請大家仔細觀察拼

出的長方形與原來的平行四邊形，看看你能發現什么？

b、小組討論

c、匯報。

3、如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形

的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積公式用字母怎

么表示呢？

（三）指導點撥，總結方法

剛才大家在剪拼的時候，都把平行四邊形變成了長方形，你們為

什么都把平行四邊形變成長方形呢？

我們把平行四邊形變成長方形的這種方法，是一種很重要的數學

思想方法——轉化。通過轉化，我們可以找到新舊知識之間的聯系，

從而解決新問題。在今后的學習中我們會不斷運用這種方法來解決一

些問題。

孩子們，看，我們多厲害！通過剪拼，把平行四邊形轉化成了長

方形，還總結出了平行四邊形的面積計算公式！下面讓我們帶著我們

的收獲來解決問題！相信你們一定沒問題！

例1、讀題后獨立解答一生板演

師：你們都是這么做的嗎？老師要強調一點，在計算圖形面積的

時候，通常我們第一步要先把公式寫上，這是求平行四邊形面積的，

所以我們要先寫S=ah，再把底和高的數字代進去，再計算出結果，清

楚了嗎？

三、解決問題，拓展延伸

1、練習十五1題。

2、練習十五3題。

3、下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

四、全課小結，完善新知

這節課你有什么收獲？

這節課，你們也運用自己的智慧，利用轉化的方法，探究出了平

行四邊形的面積計算公式，并能應用公式解決一些實際問題，真了不

起！

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇5

教學目標：

1、讓學生經歷看、數、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊

形的面積公式，并能用字母表示，會用公式計算平行四邊形的面積。

2、通過對圖形的觀察，比較和動手操作，發展學生的空間觀念，

滲透“轉化”和“平移”的思想，體會“等積變形”的方法，并培養

學生的分析，綜合，抽象概括、語言表達和動手解決實際問題的能力。

3、通過活動，激發學習興趣，培養探索精神，獲得成功體驗，感

受數學與生活的密切聯系。

教學重點：

使學生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應用。

教學難點：

理解平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具、學具準備：

平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

教學流程

（一）創設情境，設疑引入

談話：出示兩個美麗的花壇（課件呈現）。

提問：請大家觀察一下，這兩個花壇哪一個大呢？

師：這都是你們用眼睛看的不一定準確，我們必須想其他的辦法

來證明，但不管用什么辦法來比較它們的大小，必須知道他們的什么？

它們的面積你會算嗎？

然后給出長方形的長和寬讓學生計算長方形的面積。

提問：那平行四邊形的面積你會算嗎？從而導入新課。

板書課題：平行四邊形的面積

（設計意圖：本環節在學生現有知識水平中無法通過計算來比較

兩個花壇面積的大小，從而激發學生探究知識的欲望，感受數學與生

活的密切聯系。）

操作探索，獲取新知

1、數方格感知平行四邊形和長方形之間的關系

（1）數方格，用數方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積，

要求自學完成中間的格子圖和表格，最后認真觀察這個表格中的數據，

看你發現了什么？（電腦出示）

（2）匯報交流自己的發現。

（3）提問：如果我給你一個好大好大的花壇，不用數方格的方法，

你能很快地計算出平行四邊形的面積嗎？

小結：用數方格的方法不能滿足我們的實際需要，如果我們能像

長方形那樣有一個計算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

（設計意圖：本環節主要通過讓學生用數方格的方法，初步感知

平行四邊形與長方形面積之間的聯系，同時為下一步的探究提供思路，

做好鋪墊。）

2、應用“轉化”思想，引入割補、平移法、

（1）小組合作探究：想辦法充分利用手中的學具把平行四邊形轉

化成已經會計算面積的圖形。（這時教師巡視，了解情況）

（2）精彩展示：要求邊講邊操作。

提問：為什么都要轉化成長方形？

為什么一定要沿著高剪開呢？

接著電腦演示其它方法，滲透割補、平移法

（設計意圖：通過讓學生親身經歷把平行四邊形轉化成一個長方

形的全過程，為下一個環節建立聯系，推導公式起到了一個推波助瀾

的作用。同時告訴學生學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學

生“會學”。）

3、建立聯系，推導公式

（1）小組合作探索：

a、原來的平行四邊形轉化成長方形后，什么變了？什么沒變？

b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關系？

c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關系？

d、能否根據長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積計算公式？

（2）交流平行四邊形和長方形之間的聯系：平行四邊形的面積=

長方形的面積；長=底；寬=高；平行四邊形的面積（公式）=底×高

（板書）

提問：用字母怎么表示呢？自學課本81頁。

學生回答s=ah（板書）

提問：s、a、h分別表示什么呢？

提問：要計算平行四邊形的面積必須知道什么？（演示不是對應

的底和高），這樣能求出它的面積嗎？那底和高必須是什么樣的關系？

（對應）

（設計意圖：本環節主要讓學生觀察，發現、比較、歸納，從具

體到抽象，從感性到理性循序漸進，推導出了平行四邊形面積的計算

公式，充分尊重了學生的主體地位，突破了難點，解決了關鍵，發展

了學生能力。）

（二）鞏固應用，內化新知

a、前面的花壇題

b、課本82頁第2題：你能想辦法求出下面兩個平行四邊形的面

積嗎？

（教師巡視，收集典型的錯誤，強調書寫格式，對應的底和高）。

（設計意圖：此練習題量雖然不大，但涵蓋了今天所有的知識點，

具有一定的彈性，使不同的學生得到了不同的發展，從而進一步內化

了新知。）

（四）課堂總結，深化新知

師：同學們，通過今天的學習，你有什么收獲呢？

（設計意圖：師生共同概括小結，這樣會給學生一個系統、完整

的印象，不但使本節課有了一個精彩的結尾，而且進一步深化了新

知。）

課后反思：

通過認真反思本節課的教學，我從中認真總結了一些成功的經驗

和失敗的教訓。

●成功經驗

一、注重采用“自主探究、合作交流”的學習方式。

盡可能讓學生充分暴露自己的思維過程，進行思維碰撞，發揮小

組集體的智慧，進一步出主意、想辦法，有效解決問題，體現了數學

教育的實質性價值，立足了“基本”，注重了“過程”。

二、注重數學方法和數學思想的滲透。

在本節課中，主要讓學生動手操作，親自感知，利用“割補、平

移”法經歷了把平行四邊形轉化成一個長方形的全過程，有效地滲透

了“轉化”的思想，從而學會了利用舊知識來解決新問題，同時使學

生明白學會一種解題方法比做十道題都重要，教會學生“會學”。

三、注重運用現代教學手段輔助課堂教學。

這節課恰當地運用了多媒體課件演示，直觀、生動、形象地展現

了圖形的轉化過程及各部分之間的對應關系，充分調動了學生的學習

興趣，提高了課堂教學的效率，是其它教學手段無法比擬的。

●失敗教訓

一、在教學中個別地方沒有給學生留有足夠的思考時間。

比如：當追問“為什么要沿著高剪開呢？”這時學生回答不出來，

由于擔心時間不夠，我提示學生想想長方形的特征，如果不急著提示，

讓學生結合自己轉化后的圖形多看看、多想想，也許學生自己就能解

答。作為教師，學生能自己解決的問題，我們絕不代替。

二、教學中的細節問題注意不夠。

例如，發給學生的學具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個邊

框，只是在課件上有所顯示，，從而不利于教學平行四邊形與轉化后

的長方形之間的聯系。特別在講這些平面圖形的周長時，如：教學圓

的周長時，如果不描，那只是圓的內部，而不是圓的周長。因此，細

節不容忽視。

總之，教學為我們留有了缺憾，有了缺憾，并不可怕，關鍵是我

們必須認真反思總結，從缺憾中走出來，化缺憾為精彩！

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇6

【教學內容】：

青島版實驗教材小學數學五年級上冊第76頁內容。

【教學目標】：

1、用轉化的方法探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正

確計算平行四邊形的面積。

2、經歷探索平行四邊形面積計算方法的過程，培養初步的觀察能

力、抽象能力，進一步發展空間觀念。

3、在運用平行四邊形面積計算公式解決現實問題的過程中，感受

數學和現實生活的密切聯系，培養初步的數學應用意識和解決簡單實

際問題的能力。

【教學準備】：

學生：方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

教師：課件、投影儀

【教學過程】：

一、談話引入，提出問題

師：同學們，你們喜歡吃水產品嗎？比如：魚、蝦、扇貝。去水

產品養殖基地參觀過嗎？下面我們一起去參觀小明家承包的兩個養殖

池吧！（出示課件）仔細觀察圖中的信息，你能提出什么數學問題？

（1：蝦池的面積是多少？2：蝦池是什么形狀的？……）

師：蝦池是什么形狀的？（平行四邊形）

師：求蝦池的面積就是求什么的面積？（平行四邊形）平行四邊

形的面積怎么計算呢，這節課我們共同來探究。（板書課題：平行四

邊形的面積）

二、合作探索，解決問題

1、猜想

師：我們學過的長方形、正方形的面積計算都有一個公式，平行

四邊形的面積計算有沒有公式呢？（有，師同時出示課件：蝦池的平

面示意圖）

師：希不希望通過自己的探究找到這個公式？

師：相信你們一定能行！在探究之前，先請同學們猜想一下：平

行四邊形的面積計算公式可能是什么？并說說你的理由。

（學生獨立思考）。

師：誰來說？

（1、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×鄰邊”。我是根據

長方形的面積計算公式猜的。）

師：誰有不同想法？

（2、我猜平行四邊形的面積計算公式是“底×高”。我發現沿著

高把平行四邊形剪下來，移過去就拼成了長方形，所以我猜平行四邊

形的面積計算公式是“底×高”。）

師：現在出現兩種猜想，各有各的理由，而真正的計算公式肯定

只有1個。我們怎么辦？（驗證）

師：對！我們要逐個進行驗證，看看正確的公式究竟是什么。

為了方便大家探究，老師為每個小組都準備了同樣大小的平行四

邊形紙片來代替蝦池，還有一些學具，或許會對你們的驗證有所幫助。

在動手驗證之前，老師有幾點小提示，請看屏幕：（課件出示，指名

讀）

1、小組同學先討論驗證的方法，再動手驗證。

2、小組成員要團結合作，合理分工。

3、每組推選1名代表進行匯報，其他組員可以補充

4、使用學具時注意安全，用完后裝入信封。

2、驗證“底×鄰邊”

師：先來驗證“底×鄰邊”這個猜想對不對。

比比看，哪個小組合作得好，最先找到答案！小組長拿出第一個

信封，開始。

（學生合作，教師巡視）

3、交流

師：經過大家的動手操作，相信都有答案了。哪個小組愿意先來

交流？

（我們小組是用數方格的方法來驗證的。我們通過數方格的方法

數出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米，而用猜想公式算出的面積

是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜想是錯誤的。）

師：聽明白他們小組的做法了嗎？（找兩人分享）感謝你們的介

紹。還有不一樣的小組嗎？（沒有）

師：我們再一起看看驗證的過程：（課件演示）用方格圖數出這

個平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，鄰邊

5厘米，根據“底×鄰邊”的猜想公式算出面積為35平方厘米。所以

通過“數方格”驗證，“底×鄰邊”這個猜想是錯誤的。雖然這個猜想

是錯誤的，但我們要感謝提出這個猜想的同學，因為你的猜想很有價

值，讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地認識。既然

“底×鄰邊”是錯誤的，那“底×高”是不是正確呢？現在請收起你的

方格圖，我們再次小組合作利用第二個信封的幫助再來驗證“底×高”

這個猜想對不對。一定要交流好驗證方法再動手操作，開始。

4、驗證“底×高”

（學生活動，教師參與）

5、交流

師：相信大家又有了新的發現和收獲。哪組先來分享你們的研究

成果？

（1、我們小組是這樣做的：量一量平行四邊形的底是7厘米，高

4厘米，乘積是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正確的。

師評價：他們小組的這種方法怎么樣？我發現他們小組很會利用

資源。剛才知道這個平行四邊形面積是28平方厘米，于是他們想到的

驗證方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一樣的驗證方法嗎？

注意聽，看看他們采用的究竟是什么方法。）

（2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來，把它拼成長方形，

我們發現長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊

形的高，所以平行四邊形的面積=底×高。可讓其利用投影儀向全班展

示。）

師評價：他們小組通過剪一剪、拼一拼，說明平行四邊形的面積=

底×高。你們覺得這種方法怎么樣？（很好）誰再來說說？

師：我們再通過大屏幕一起看（播放課件）：把平行四邊形沿著

高剪開，通過平移拼成長方形，面積有沒有變化？也就是長方形的面

積和平行四邊形的面積相等（板書：長方形的面積、平行四邊形的面

積），而長方形的長就是原來平行四邊形的（底）（板書：長、底），

寬就是平行四邊形的（高）（板書：寬、高）。根據長方形的面積=長

×寬，可以推出平行四邊形的面積=底×高（板書）。我有一個疑問：

為什么要沿著高剪呢？（這樣剪能拼成一個長方形，拼成長方形就能

夠求出平行四邊形的面積。）

師：奧，我明白了。原來這一剪的作用很大，把我們不會解決的

平行四邊形的面積這個難題轉化成長方形的面積這一簡單問題了。

師：是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以？（是的）

師：我還有第二個問題：平行四邊形的面積為什么不是長×寬，而

是底×高呢？

（平行四邊形沒有“長”和“寬”。）

師：說的真好，我們可不能混淆了。

三．應用公式，鞏固訓練

師：我們已經知道平行四邊形的面積計算公式了，你能獨立解決

蝦池的面積這個問題嗎？寫在你的練習本上。（出示蝦池平面圖課件，

指名板演：90×60=5400（平方米）

師：如果老師再給你提供這樣一條信息：每平方米放養蝦苗30尾，

你能提出什么問題？（這個蝦池能放養多少尾蝦苗？）

師：誰來解決這個問題？其余同學寫在練習本上。

（30×5400=162000（尾））

師：聽說你們很順利的獲取了平行四邊形面積計算的公式，平行

四邊形家族就派出了幾名代表，來挑戰大家，有信心迎接挑戰嗎？

（出示課件：四個挑戰）

1、初試鋒芒：下面是四個平行四邊形，明明認為它們的面積都是

12平方厘米。你認為對嗎？

為什么？（單位：厘米圖略）

2、乘勝追擊：計算下面平行四邊形的面積。（課本79頁第5題）

3、再接再厲：一個平行四邊形的停車位，底是2.5米，高是4米，

一個停車位的占地面積是多少？

4、聰明小屋：下圖中正方形的周長是24厘米，平行四邊形的面

積是多少？

（圖略）

師：真不錯，挑戰成功。

四．收獲平臺，課外延伸

師：不知不覺中就要下課了。想一想，這節課你有哪些收獲？

（我學會了“轉化”這種方法；我們學到了平行四邊形面積的計

算方法。）

師：回憶一下：我們在推導平行四邊形的面積公式時是按什么步

驟進行的？

（猜想--驗證--結論。這是數學上常用的探究方法，相信你們在以

后的學習中會經常使用它。這節課，同學們不僅僅學到了知識，而且

掌握了一種重要的數學思想方法——轉化，把平行四邊形的面積轉化

成長方形的面積這一簡單的問題來解決。課后想一想生活中你是否也

用過轉化法解決問題呢?同學之間互相交流一下。）

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇7

教學目標：

1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計

算平行四邊形的面積；

2、通過操作、觀察、比較，發展學生的空間觀念，滲透轉化的思

想方法，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

教學重點：

理解公式并正確計算平行四邊形的面積。

教學難點：

理解平行四邊形面積公式的推導過程。

教學方法：

動手操作、小組討論、啟發、演示等教學方法。

教學準備：

1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明方格紙，直尺。

2、課外延伸思考題。

3、平行四邊形轉化為長方形的課件。

教學過程

一、創設情境，導入新課：

1、同學們，唐僧師徒去西天取經，唐僧想考考豬八戒和沙和尚誰

更聰明些，便分派任務讓他們去收割稻谷。唐僧說：“有兩塊地，一

塊是長方形，長9米，寬4米；另一塊地是平行四邊形，底是6米，

高是6米。你們隨便挑一塊吧。”豬八戒心想挑一塊面積小一點的地，

可以做少一點，所以他急忙說：“我挑長方形那塊地，可以做少一

點”，孫悟空聽了笑著說：“老豬你的如意算盤打錯了。”，豬八戒

怎么都不明白，同學們想知道為什么嗎？

2、師：比較其中的長方形和平行四邊形，誰的面積大，誰的面積

小，可以用什么方法？

師：這節課我們就帶著這些問題一起來研究《平行四邊形的面積

計算》（板書課題）

二、合作交流，探究新知

1、數方格比較兩個圖形面積的大小。

（1）提出要求：每個方格表示1平方米，不滿一格的都按半格計

算。

（2）學生用數方格的方法計算兩個圖形的面積

（3）反饋匯報數的結果，得出：用數方格的方法知道了兩個圖形

的面積一樣大。

2、引導：我們用數方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但

是方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經知道長方形的面積可以

用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

學生討論，鼓勵學生大膽發表意見。

3、歸納學生意見，提出：通過數方格我們已經發現這個平行四邊

形的面積等于它的底乘高；是不是所有的平行四邊形都可以用這個方

法計算呢？需要驗證一下，因為我們已經計算長方形的面積，所以我

們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？想不想親自動手

來驗證、驗證，請同學們試一試，小組商量。

學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

請學生演示剪拼的過程及結果。（師：為什么要轉化成長方形呢？

生：因為長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬）

教師用課件演示剪——平移——拼的過程。（多種方法）

4、我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察

拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發現了什么？

小組討論。可以出示討論題。

（1）拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

（2）拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么

關系？

（3）能根據長方形的面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算

公式嗎？

小組匯報，教師歸納：

我們把一個平行四邊形轉成為一個長方形，它的面積與原來的平

行四邊形面積相等。

同學們在驗證時真不簡單，經過努力你們終于發現并驗證了平行

四邊形面積計算公式，老師為你們感到驕傲。

板書：

平行四邊形面積=底×高。

5、根據長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。

平行四邊形的面積還可以用什么來表示。教師指出在數學中一般

用s表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示高，請同學們把平行四

邊形的面積計算公式用字母表示出來。

板書：S=a×h=ah=ah

6、活動小結：我們把平行四邊形轉變成了同它面積相等的長方形，

利用長方形面積計算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高，驗證了

前面的猜想。

三、分層運用新知，逐步理解內化

1、（出示例1）平行四邊形的花壇的底是6m，高是4m。它的

面積是多少？

2、那同學們知道孫悟空為什么笑豬八戒嗎？誰來說說？（讓學生

討論）

3、我們一起來聽聽孫悟空是怎樣說的？（因為長方形面積是長9

米乘以寬4米得36平方米；另一塊地是平行四邊形，底是6米乘以高

是6米得36平方米，兩塊都一樣大，豬八戒占不了便宜。）

4、求下列平行四邊形的面積。

（2）判斷對錯：

師強調：在求平行四邊形的面積時，要注意底和高是互相對應的

（課件點擊）

(3)觀察下面的平行四邊形，形狀相同嗎？再仔細觀察兩個平行四

邊形，它們之間有什么關系？（課件出示等底等高的平行四邊形）

生讀題。

師：等底等高的平行四邊形面積一定相等。

3.思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積？

四、總結全課，深化認識

通過今天的學習，你一定都有很多收獲，誰愿意讓大家來分享你

收獲的果實？

今天，我們用轉化割補法學習了平行四邊形面積計算，希望同學

們把它運用到今后的學習生活中去，真正做到學習致用。

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇8

【教學內容】

義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第五單元多邊形的

面積。

【教學目標】

1、通過教學使學生理解平行四邊形的面積公式，并會運用公式解

決實際問題。

2、在參與平行四邊形面積公式的推導過程中滲透轉化的思想方法，

體會轉化給學習所帶來的方便。

3、通過猜測，操作，實踐，歸納等環節，對學生進行多方面思維

能力的培養，感受數學的魅力，培養學習數學的興趣。

【教學重點】

平行四邊形面積的推導過程、平行四邊形的面積公式。

【教學難點】

平行四邊形到長方形的轉化過程。

【教學關鍵】

長方形和平行四邊形的對比。

【教學方法】

猜想，動手操作，轉化。

【知識基礎】

長方形面積公式的推導過程、長方形的面積。

【教具準備】

活動的長方形邊框

【輔助手段】

Ppt課件

【教學過程】

一、情境導入，揭示課題

1、同學們：幾何圖形是小學數學中最有趣的知識，你都知道哪些

平面圖形呢？（長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、菱形、

圖形，課件出示學生說的圖形，并依次說）

（課件出示）紅星小學門口有兩個花壇，請同學們看是什么圖形？

這兩個花壇哪一個大呢？我們需要知道他們的什么？（面積）

我們已經學過長方形面積的計算，誰知道它的面積公式是什么？

（長乘寬）公式是怎樣推導出來的？（用數方格的方法）今天我們就

來研究平行四邊形的面積。

（板書課題）

二、探究新知，操作實踐

（一）激發思維，尋求探究策略

1、要比較這兩個圖形的面積，你都有哪些方法呢？（學生同桌討

論1分鐘），誰想把自己的方法和大家分享？

方法一：數方格

方法二：將平行四邊形轉化為長方形

2、學生數方格。（出示課本80頁圖，提示不滿一格的按單元格

計算），平行四邊形和長方形分別是多少個面積單位？（24個）

測量圖形面積我們可以用數方格的方法，那計算學校平行四邊形

花壇的面積我們還以用數方格的方法嗎？數方格的方法不是處處適用，

我們已經知道長方形的`面積可以用長乘寬來計算，計算平行四邊形面

積是不是也有其他方法呢？能不能轉化為我們已經學過圖形的面積？

3、學生動手操作（課件出示提示語：要注意前后的變化，什么變

了什么沒變，形狀變了，大小沒變）

請同學們拿出學具，四人一小組研究研究。

學生匯報后，讓我們共同來看看怎樣把一個平行四邊形轉化為長

方形，教師課件演示兩種方法。

方法一：沿著平行四邊形的頂點作一條高，剪開，平移，拼成一

個長方形。

方法二：如果學生未說出第二種，師說明：實際上還有一種剪拼

方法，沿著平行四邊形的任意一條高剪開，平移后拼成一個長方形。

無論哪種方法，我們都是把平行四邊形轉化成長方形。

4、比較歸納，推導公式

我們已經把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼

出的長方形和原來的平行四邊形，

提問：比較這兩個圖形，你發現了什么？（形狀變了，大小沒變）

學生匯報：我們把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積

與原來平行四邊形的面積相等。

這個長方形的長與平行四邊形的底相等

這個長方形的寬與平行四邊形的高相等

因為：長方形的面積＝長×寬

所以：平行四邊形的面積＝底×高

學生匯報公式，教師板書。同學們在心里默默的記記。

5、用字母表示公式

如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h

表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積公式怎樣表示？

S=ah（學生說字母公式，師板書）

（二）解決問題

1、剛才我們動手操作推導出了求平行四邊形的一般公式，現在我

們看看怎樣解決實際中的問題。

用公式驗證前面數方格的平等四邊形的面積。

平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，

它的面積是多少？

學生說，師板書

（三）實際應用

一塊平行四邊形菜地底是100m，高是30m。這塊菜地的面積是

多少公頃？平均每公頃收小麥7噸，這塊地共收小麥多少噸？

學生自己解答。

三、智力闖關

這節課我們學習了平行四邊形面積的計算方法，同學們掌握了沒

有，下面我們就進行智力闖關。

（一）有空就填

1、推導平行四邊形的面積公式時，是沿著平行四邊形的一條（）

剪開，然后通過（），將平行四邊形轉化成一個長方形。

2、將平行四邊形轉化成長方形后，圖形的（）沒變。長方形的長

相當于平行四邊形的（），長方形的寬相當于平行四邊形的（）。

3、一個平行四邊形的底是4厘米，高是3厘米，這個圖形的面積

是（）。

（二）明辨是非

1、平行四邊形的面積等于長方形的面積。（）

2、平行四邊形的底邊越長，它的面積就越大。（）

3、沿平行四邊形的任意一條高剪開，可以拼成一個長方形，也可

以拼成一個正方形。（）

3、6cm

5cm

4、5cm

4cm

4、一個平行四邊形的面積是24平方厘米，那么這個平行四邊形

的底是6厘米，高是4厘米。（）

（三）魚目混珠

如圖，你能計算出這個平行四邊形的面積嗎？

四、課堂反思。

1、學生談收獲。

2、師生共同總結。

五、拓展延伸。

用木條做成一個長方形框，長8cm，寬6cm，它的周長和面積各

是多少？如果把它拉成一個平行四邊形，周長和面積有變化嗎？說說

你的想法。

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇9

設計理念：

利用知識遷移及剪、移、拼的實際操作來分解教學難點，引導學

生理解平行四邊形與長方形的等積轉化，通過“剪、移、拼”找出平

行四邊形底和高與長方形長和寬的關系，把握面積始終不變的特點，

歸納出平行四邊形等積轉化成長方形面積。

教學內容：

五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。

教學目標：

1、通過剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四邊形的面積計

算公式。能正確計算平行四邊形的面積。

2、通過操作、探究、對比、交流，經歷平行四邊形的推導過程，

初步認識轉化的思想方法，發展學生的空間觀念。

3、運用猜測—驗證的方法，使學生獲得積極的情感體驗。發展學

生自主探索、合作交流的能力，感受數學知識的價值。

學情分析：

平行四邊形的面積是在學生已經掌握并能靈活運用長方形面積計

算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知

識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠

定良好的基礎。由此可見，本節課是促進學生空間觀念發展，滲透轉

化、等積變形等數學思想方法的重要環節。學好這部分內容，對于解

決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動手實踐，

在做中學，經歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數學

就在身邊，培養學生發散思維，進一步激發學生學習思維，進一步激

發學生學習數學的熱情。

教學重點：掌握平行四邊形面積計算公式。

教學難點：平行四邊形面積計算公式的推導過程。

教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

學具準備：2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

教學過程：

課前活動：

1、游戲：小小魔術師。教師出示不規則圖形。

你能將這些圖形分別變成我們學過的一個平面圖形嗎？（強調變

形后的圖形形狀變了，面積不變。）

2、現在變成了一個什么圖形？你能求出這個圖形的面積嗎？怎樣

計算長方形的面積？

小結：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，

就將不規則的圖形轉化成學過的長方形，這是一種很重要的數學思考

方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么

變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

設計思路：“溫故”是課堂教學起始的重要環節，它起到承上啟

下的作用。通過圖形變形喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學

習渠道，促進學生全面、持續、和諧的發展，為后面探究平行四邊形

面積公式的推導打下堅實的基礎。

一、故事引入，激起質疑

1、故事：今天老師給大家帶來了一個故事，想聽嗎？我看有的同

學不想聽！用行動告訴老師你想聽。

一天，阿凡提在街上賣毛毯，地主巴依走了過來。他一眼就看中

了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯，分別是什么

形狀？

阿凡提說：“親愛的巴依老爺，如果您能從這兩塊毛毯中挑出一

塊大的來，我就不收你的錢；可如果你選錯的話，你就得答應我，把

欠長工的錢全部付清，怎么樣？”

巴依一聽不收錢，高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛

毯說：“這塊大，我就要這塊！”

2、巴依認為這塊長方形的毛毯大，你猜猜看哪塊大？

我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么？

以前我們學過哪些圖形的面積，計算公式是什么？

3、這節課我們繼續研究面積：平行四邊形的面積。（板書課題）

以前學過的長方形和正方形的面積對我們今天的學習可能會有幫

助。

設計意圖：思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入，產生疑問，

從而激發學生極大的學習、探索熱情。

二、動手操作，探究方法

（一）猜想

請同學們拿出學具袋中中的平行四邊形，看一看，摸一摸、想一

想，大膽猜測一下：平行四邊形的面積怎樣計算呢？

根據學生猜測，板書：可能出現（底×高或底×鄰邊）

根據學生的回答隨機讓學生畫高，指名板演并強調平行四邊形的

高有無數條

（二）驗證

1、到底哪種猜測正確呢？這就需要我們進行驗證才知道。

2、思想決定行動，動手操作前建議大家先想一想：怎樣才能得到

這個平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學過的圖形呢？怎么

變？

3、靜靜地想，想好了嗎？

（三）操作

1、探究活動步驟：

想好了，我們來看“深入探究活動”，分三步進行：

第一步：動手操作。為了剪拼的規范，建議大家用鉛筆和三角板

先畫一畫，再剪拼。

第二步：結合剪拼過程，思考這三個問題：大聲讀出來！

深入探究學習卡

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了什么圖形？

②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，什么不變？”

③剪拼后的圖形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關系

第三步：把你的剪拼方法及你對這三個問題的思考和小組同學進

行交流。

明白了嗎？比比看，哪個小組進行的又快又好！開始吧！

2、學生活動，教師參與。

請同學上來展示，并在黑板前交流剪拼方法和對三個問題的思考。

3、匯報交流

（1）匯報剪拼過程。

一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。

（2）指導規范敘述：

（板書：沿高剪平移）并追問：為什么要沿高剪？

（四）推導

1、匯報探究的三個問題。

結合剪拼過程，誰來說說你對這三個問題的思考？

①通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成了長方形。

②剪拼后的長方形與原來的平行四邊形相比，面積不變。

③剪拼后的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬

和原來平行四邊形的高相等。

2、匯報交流：面積不變，長---底，寬---高

追問：你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等？

請每位同學選一種你喜歡的剪拼方法，像剛才同學一樣，說說你

對這3個問題的思考。

師板書：平行四邊形的面積=底×高

長方形的面積=長×寬

設計意圖：此環節留給學生充分探索、交流的空間，使學生在剪、

拼等一系列實驗活動中理解和掌握平行四邊形和轉化后的長方形之間

的聯系，從而為后面平行四邊形面積公式的總結奠定基礎。

（五）結論

1、證實猜想，得出結論：平行四邊形的面積=底×高是正確的

2、用字母表示：S=ah

三、解決問題，拓展延伸

1、算一算：在我們的生活當中，平行四邊形隨處可見，出示情境

圖，你發現了哪些平行四邊形？你會計算嗎？

2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎？

題上給了這么多信息，應該怎么選擇呢？試試看，你一定行！

看來，計算平行四邊形的面積必須是一組相對應的底和高相乘才

行啊！

3、接下來大家要加油噢！看，向你挑戰！怕不怕？

下面兩個平行四邊形，它們的面積一樣大嗎？

小結：判斷平行四邊形的面積，只要抓住哪兩個關鍵點就行了？

四、全課小結，完善新知：

現在大家看：哪塊毛毯的面積大呢？

你猜對了嗎？巴依呢？阿凡提是運用智慧獲得成功！

同學們知道嗎？阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節課，我們

也運用我們的智慧，利用轉化的方法，探究出了平行四邊形的面積。

在老師心目中，你們比阿凡提還了不起！老師為大家感到驕傲！

設計意圖：小結既呼應了開頭的情景，也讓學生感受到數學就在

我們身邊。數學離不開生活，生活中處處有數學。培養學生愛數學的

情感，樹立能學好數學的信心。

五年級數學《平行四邊形的面積》教學設計篇10

教學目標：使學生經歷探索平行四邊形面積計算公式的推導過程，

掌握平行四邊形面積的計算方法；培養學生的觀察操作能力，領會割

補的實驗方法；培養學生靈活運用知識解決實際問題的能力；培養學

生的空間觀念，發展其初步推理能力；培養學生的合作意識和嚴謹的

科學態度，滲透轉化的數學思想和事物間相互聯系的辯證唯物主義觀

點。

教學重、難點：探索并掌握平行四邊形的面積計算公式及推導過

程。

教具學具：課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

教學模式：“我能行”四步教學法。(詳見文后注)

教學流程：

課前交流：同學們，你們想了解老師嗎？你想知道關于我的什么

情況？

預設：老師的年齡是多少？教幾年級？

師：我不能直接告訴你，那你們知道你父母的年齡嗎？我可以讓

你們猜猜？為什么這樣猜？

生：我的媽媽是（38）歲，年齡差不會有太多的變化，所以許老

師的年齡應該是（30）歲。

師：想得真好，許老師就是（30）歲。

師：你們想想，我是怎樣把我的年齡告訴你們的，我是把一個不

熟悉的許老師，轉化成一個熟悉的許老師，看來“轉化”是非常有趣

的。“轉化”不單在生活中應用，在數學課堂上也一樣可以應用。這

節課我們就用這種數學“轉化”思想來學習本節課。

一、情境導入，確定目標

師：1.在數學課堂上哪些地方用到了“轉化”？

預設：應用題三步轉化成兩步，再轉化成一步；求未知數X，開

始給出的式子比較復雜，然后一步一步轉化成簡單的方程。

看來，“轉化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人，在背后幫

助著我們。

2.請同學們看這樣一個圖形（不規則圖形，）怎樣求這個圖形的

面積呢？

生：演示方法。

3.師：為什么把它拼成一個長方形呢？

預設：學過長方形面積的計算，而且能夠拼成長方形。

這個方法真好，開始的那個圖形，不能一下子求出它的面積，但

是我們通過“轉化”，把一個不規則的圖形轉化成了長方形，可以求

出它的面積。

4.剛才的圖形“轉化”過程，什么變了，什么沒變？

5.請同學們看這個平行四邊形，它的面積怎樣求呢？請看我們本

節課的學習目標。

（1）我會用“轉化”的數學思想推導平行四邊形的面積計算公式。

（2）我會用平行四邊形面積公式解決實際問題。

【設計意圖】情境導入就是要創設與教學內容相適應的聲景或氛

圍，激發學生的學習興趣，吸引學生注意，從而讓他們興趣盎然地進

入學習狀態。接著出示學習目標，使學生上課伊始就明確學習目標，

知道通過本節課學習應該掌握哪些知識，培養什么樣的能力等。

二、互動展示，生成問題

師：1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關？

預設：長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

2.平行四邊形的面積與它們都有關系嗎？到底有什么樣的關系？

我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉化”求它的面積。

3.請帶著問題自學。（課件）

4.四人小組交流一下你是怎樣“轉化”平行四邊形面積的。

【設計意圖】通過學生大膽猜測、動手實踐，在互動的過程中生

成問題有利睛學生掌握解決問題的方法，形成知識規律，更有利于激

發學生的求知欲。

三、啟發思路，引導歸納

師：1.誰來匯報一下你們小組的發現？你們推導出平行四邊形的

公式嗎？

2.平行四邊形的面積怎么算？

3.板書：平行四邊形的面積=底×高

4.你是怎樣推導的？說一下你的操作過程。

5.剪下來這多余的，這條線是不是隨便畫的一條線？這是什么？

（平行四邊形的高）

6.為什么要剪下來，要拼成一個什么圖形？（拼成長方形）

7.這個平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關系？

預設：平行四邊形的面積與長方形的面積相等（板書）

8.剪拼后的長方形的長，是原平行四邊形的什么？寬呢？

9.我們學習過用字母來表示數量關系式，請同學們翻開數學書P81

自學用字母怎樣表示平行四邊形的面積。（板書：S=ah）

【設計意圖】在生成問題之后，引導學生圍繞探究的問題，自己

決定探的方法，用自己的思維方式自由地、開放地探究知識，倡導探

究、發現學習的方法，把對知識的理解進行整理匯報交流；較難的問

題再引導學生進行合作探究性學習，在師生互動和生生互動中解決問

題。

四、練習檢測，拓展鏈接

1.練習檢測卡一題。

2.課件：判斷、選擇題、口答列式。

3.練習檢測卡二、三題。

4.談談你對這節課的收獲，好嗎？

拓展練習（作業）：你能求出這個圖形的面積嗎?把你的做法和想

法畫出來，看誰想得方法好，想得方法多。

【設計意圖】歸納整理所學新知之后進行練習檢測，先進行新知

鞏固性練習，再進行有坡度的、形式多樣的變式和發展性練習，發現

問題及進進行矯正和發展性練習，在練習中檢測教學目標達成情況。

板書設計：

（注：“我能行四步教學法”是我校開展的優質課教改實驗項目

之一，這種教學模式注意教學過程的民主化、多元化和學生個性的和

諧發展，充分體現師生之間民主平等、親密合作的教學觀和師生觀，

具體流程為“情境導入，確定目標――互動展示，生成問題――啟發思路，

引導歸納――練習檢測，拓展鏈接”。）