指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

{

指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)：能用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則解決一些數(shù)學(xué)問題.

教學(xué)重難點：重點掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則.

知識復(fù)習(xí)：

上一節(jié)課，學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，即

給定

a

對于任意給定的,(,,(,)1),mnmnZmn??存在唯一的0,b?使得,nmba?把

b叫作

a

的

m

n

次冪，記作

(0).

m

nbaa??

正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的根式形式，即

~

(0,,),

m

n

m

naaamnZ

?

???

其中

n

叫作根指數(shù)，

m

叫冪指數(shù).

負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，即

11

(0,,,

m

n

m

n

m

n

aamnZ

a

a

?

?

????且1).n?

0的正分?jǐn)?shù)冪等于零，0的非負(fù)分?jǐn)?shù)冪無意義.

無理指數(shù)冪23,（可以用有理數(shù)的不足近似數(shù)和過剩近似數(shù)進(jìn)行逼近）

一、正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

（1）同底數(shù)冪相乘

;mnmnaaa??同底數(shù)冪相除(0).

m

mnmn

n

a

aaaa

a

?????

&

（2）冪的乘方();mnmnaa?

（3）積的乘方().mmmabab?商的乘方1()(0).

n

nnn

a

ababb

b

??

??

???

??

??

其中,.mnN?

把它推廣到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪也成立，

二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

90對于,0,,abmn?取任意數(shù)，有

（1）;mnmnaaa??

（2）();mnmnaa?

（3）&

（4）().mmmabab?

三、例題

例1.把根式52aa用指數(shù)形式表示并化簡.

例2.化簡

22(1)3(2);xxyz?

1

(2)()(4).aa

axyy?

例3.已知

103,104.????求

()

()()(2)

510,10,10,10.

?

????????

四、探究問題與作業(yè)

1.函數(shù)yex?與xye?的交點個數(shù).

}

課后作業(yè):習(xí)題1、2、3.

五、課后小節(jié)

指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

六、板書設(shè)計

指數(shù)函數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)

一、正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法

則

二、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則

（1）（2）（3）

~

（主板書）

三、例題及解答

例1

例2

例3

（副板書）

知識復(fù)習(xí)

四、探究問題與作業(yè)

五、課后小節(jié)

（輔助性板書）