盈虧問題公式

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【盈虧問題公式】

（1）一次有余（盈），一次不夠（虧），可用公式：

（盈+虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“小朋友分桃子，每人10個少9個，每人8個多7個。問：有多少個小朋友和多少個桃子？”

解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（個）………………人數(shù)

10×8-9=80-9=71（個）………………………桃子

或8×8+7=64+7=71（個）（答略）

（2）兩次都有余（盈），可用公式：

（大盈-小盈）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，每人背45發(fā)，多680發(fā)；若每人背50發(fā)，則還多200發(fā)。問：有

士兵多少人？有子彈多少發(fā)？”

解（680-200）÷（50-45）=480÷5=96（人）

45×96+680=5000（發(fā)）或50×96+200=5000（發(fā)）（答略）

（3）兩次都不夠（虧），可用公式：

（大虧-小虧）÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

例如，“將一批本子發(fā)給學(xué)生，每人發(fā)10本，差90本；若每人發(fā)8本，則仍差8本。有多少學(xué)生和

多少本本子？”

解（90-8）÷（10-8）=82÷2=41（人）

10×41-90=320（本）（答略）

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（4）一次不夠（虧），另一次剛好分完，可用公式：虧÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

（例略）

（5）一次有余（盈），另一次剛好分完，可用公式：盈÷（兩次每人分配數(shù)的差）=人數(shù)。

（例略）