課題背景

?課題研究背景與目的

一、課題研究背景與目的：

新課程要求：“小學數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和

已有的知識經驗基礎之上，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他

們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技

能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，

教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”。迄今為止的小學數學的課

堂教學，只剩下一副枯瘦的骨架，它只有知識、技能、思維，缺乏一些具

有生命活力的東西，結果使得有許多學生感到數學枯燥無味、害怕學數學，

甚至不喜歡學數學。因此我們必須在數學素質教育的方式上進行重新設計

與創新。

新課程的改革不僅是一種教材的改革，更是一種教學文化的改革。我

們應重新加強對數學課堂教學的認識，更新自己的教學行為。課堂教學是

課程改革的攻堅戰，沒有課堂教學的真正突破，就不可能有課程改革的深

入和突破，不可能有教育質量的提高。新課改實施以來，小學數學課堂教

學結構雖然發生了很大的變化，但基本上仍以教師為中心，學生始終處在

壓抑、被動的狀態，學習積極性調動不起來，主體作用得不到充分發揮。

這樣的教學模式和教學方法阻礙了素質教育的實施，阻礙了學生創新精神

的培養。“先思后導，變式拓寬”的數學課堂教學模式，旨在讓師生在多

維互動中不斷創新，讓教師和學生在課堂中共同追求人的真實、享受到教

與學的快樂，通過積極主動的教學活動實現各自人生目標，從而實現課堂

教學多元的、互動的“雙贏”，達到師生共同成長的目的。

?二、課題核心概念界定

二、課題核心概念界定

先思：培養學生的問題意識。①指導學生課前獨立預習、思考、嘗試

練習，解決學生知識最近發展區的問題，培養學生自主學習的精神和問題

意識。質疑課題，學會研讀教材，明確學習目標。指導學生在授例前“先

思”和解后“反思”，使學生帶著問題走進課堂，走近教材、同學和老師，

這些富有特色、形式多樣的“先思”，激發了學生的好奇心，充滿了挑戰

性、趣味性和探索性。

后導：學生在先思中暴露出來的主要傾向性的疑難問題，進行引導，

但不就問題講問題或只找出答案，而要尋找出其規律，真正讓學生知其所

以然，并注意對教學內容的引申和拓寬，還要引導學生預防運用時可能出

現的種種錯誤。讓已掌握的學生先講，如果學生講對了，教師肯定，不必

重復，學生講得不完整的，或達不到深度的，教師補充（也可讓學生補充），

講錯了的教師更正。

變式拓寬：①變更命題的表達形式，培養學生思維的深刻性。②尋求

不同解題途徑與思維方式，培養學生思維的廣闊性。③變換幾何圖形的位

置、形狀和大小，培養學生思維的靈活性、敏捷性。④改變題目的條件和

結論，培養學生思維的批判性。⑤變換問題的背景，發展學生類比的數學

思想，培養學生靈活運用知識的能力。

主要觀點：①“先思后導，變式拓寬”教學中，教師為主要的學生學

習的促進者，但生生促進、媒介促進、自我促進等作用不能忽視。②教學

重在互動雙贏上做文章，但并不排斥教師的學習指導責任，在羅杰斯“非

指導性教學”的基礎上有所突破和發展。③努力探求具體、可操作的教學

策略，構建適應學生個性發展的高效教學體系，可以使數學教學活動中的

師生關系、教學方法、教學手段、學習心理、學習習慣等得到優化，真正

實現師、生多方面的“雙贏”。

?三、研究的價值：

該課堂教學模式，旨在培養學生的問題意識，積極引導學生參與教學

過程，突出學生的主體地位，營造良好的問題情境，活躍學生的思維，使

學生想問、敢問、好問、會問，使之成為二十一世紀社會需要的創新型人

才。⑴通過本課題的研究，探究出以培養學生問題意識為基礎，培養創新

人才為目標的新型教學模式，探究其具體操作策略，構建其教學體系，使

數學教學活動中的師生關系、教學方法、教學手段、學習心理、學習習慣

等得到優化，從而大面積地提高我校數學教學的效率。⑵使學生掌握自主

探究的學習方法，具有獨立思考、自主學習、合作交流的意識與能力，實

現“使學生獲得知識和技能的同時成為學會學習和形成價值觀”的新課程

目標。⑶轉變教師的教育教學觀念和行為，牢固樹立以學生的發展為本的

大教育觀。轉變教師的角色行為與教學方式，發揮促進者作用，從而培養

一支具有先進的教育理念、嫻熟地運用教學技術、扎實地開展教學研究的

教師隊伍。

創新之處：①在教師的協作下，讓學生自己來認識有意義的知識，特

別是關于學習方法的知識，從而培養他們的問題意識和創新能力。②在羅

杰斯的“促進教學法”中突出教師是促進者，我們試圖將促進的施動者內

涵擴大：教師對學生的促進，學生對學生的促進，媒介對學生的促進，環

境對學生的促進……；③在“先思后導，變式拓寬”教學中，教師的地位

只是潤滑劑、促進者，在充分信任學生，了解學生，尊重學生的前提下，

提高教學效率，達到師生互動“雙贏”。

?四、課題研究的方法

在縱向層面上，分為文獻研究和行動研究兩條線；在橫向層面上：一

是在文獻研究方面對課改的精髓或實質有較準確的科學的認識和把握；二

是重點研究、探討如何把課改精神有價值地轉化為教育教學的操作行為和

培養學生的問題意識和創新能力。在具體研究方法上，本課題將綜合運用

文獻法、調查法、討論法、經驗總結法、行動研究法、個案研究法以及教

育心理測試和統計等技術，進行切實有效的研究與實踐。

研究內容的操作流程簡單圖示：

在縱向層面上，分為文獻研究和行動研究兩條線；在橫向層面上：一

是在文獻研究方面對課改的精髓或實質有較準確的科學的認識和把握；二

是重點研究、探討如何把課改精神有價值地轉化為教育教學的操作行為和

培養學生的問題意識和創新能力。在具體研究方法上，本課題將綜合運用

文獻法、調查法、討論法、經驗總結法、行動研究法、個案研究法以及教

育心理測試和統計等技術，進行切實有效的研究與實踐。

研究內容的操作流程簡單圖示：

數學教學活動的目標課堂的互動“雙贏”

指制實

導定現

教師自我發展

自我完善學生

?五、課題研究預期成果

理論成果:①我們探索了一條提升我校數學素質教育成效的方法與途

徑，為我校優質教育事業的發展積累了經驗，形成了一個教學體系；②全

課題組成員的理論水平有了很大的提高；③讓師生在多維互動中不斷創

新，讓教師和學生在課堂中共同追求人的真實、享受到教與學的快樂，通

過積極主動的教學活動實現各自人生目標，從而實現課堂教學多元的、互

動的“雙贏”，達到師生共同成長的目的。

實踐成果:①轉變了學生的學習方式，促進了學生的發展。學生的自

主、合作、探究的意識和能力得到了增強，學習方式的轉變促進了學生各

種潛能的開發，我校學生參加各級各類競賽的成績喜人。近年來在江蘇省

小學生數學競賽中一直保持全省名列前茅的好成績；第十屆、十一屆、十

二屆和今年的“兩岸四地”全國“華杯賽”中我校總成績居全國前五位。

②改變了教師的教學行為，促進了教師的專業化成長。在課題研究的過程

中我們以教學帶動研究，以研究來促進教學，這使我們嘗到了科研興校的

甜頭，兩年來，我校數學老師在省級以上有關報刊雜志上發表文章累計達

六十余篇。多人多次榮獲全國模范教師、優秀教師、全國“華杯賽”“金

牌教練”稱號、中國數學奧林匹克高級教練等等，多位老師在省、市評優

課大賽中獲得一二等獎，多位老師在江蘇省教師培訓中心的安排下向外

省、外地進行送教活動，我數學組被評為常州市“先進教研組”，數學教

育成為省的“信得過產品”。③提升了學校的層次，發展了學校。我校的

數學教育質量不斷提高，許多學生由后進變成先進，進入高一級學校的學

生以良好的可持續發展能力，得到了高一級學校的高度評價。

?后課改時期對數學課堂教學的關注

實施互動教學（師生、媒介、

生生、評價、變式……）

教學是一項實踐性很強的智慧活動，也是一門很難傳授的藝術，決非

簡單的解釋；真正的教學決不能停留在技術層面，需要教師動用自身的

智慧，這就是教師的教學實踐智慧。實踐性智慧屬于內隱性知識(默會知

識)，其形成的過程就是內隱理論的改造過程，我們應在課堂行動研究中

加速內隱理論的改造。教學實踐證明：“同樣的學生，同樣的教材，不同

的教師，不同的教學流程設計，形成了鮮明的結果對比”，因此我們必須

站在數學教育的專業制高點來關注課堂教學的有效生成。通過“先思后

導變式拓寬”教學，讓學生的數學學習活動過程充滿挑戰性、趣味性和探

索性，促進學生思維能力智慧而有序地發展，這樣能改變只重結果，而忽

視過程的教學弊端。我們不可能解決數學教育教學中的所有問題，只想用

具體的行動來解決滿足學生數學學習活動所需求的主要問題，用具體的行

動提高學生對數學學習活動的本質理解，用具體的行動縮短學生自覺運用

數學知識、原理和方法去解決問題的距離，用具體的行動加速教師專業發

展的進程。

“互動”、“雙贏”才是一堂好的數學課

對于什么是一堂好數學課，不同的人有不同的理解，標準因人而異。在多年的教學實踐中我逐漸認識到：

一堂好數學課如能以開放、先進的教學思想為載體，以師生、生生互動為方式，充分發揮教師的主導作用

和學生的主體作用，以學生獲得和教師獲得的雙贏效果為目的，實現師生雙方的共同發展，就是一堂好課。

一、一堂好課必須在先進教學思想指導下進行。陳舊教學觀念指導下的課堂教學肯定不是好課。社會在

變、時代在變，教育環境、對象也在變，數學教師要做到解放思想、與時俱進，樹立正確的教學觀。1、根

據素質教育的實施要求，數學教師尤其要樹立“以人為本”，“以學生為主體”的新教育觀。1996年國際21

世紀教育委員會的報告《教育：財富蘊藏其中》中，強調把“人”作為發展中心，“人既是發展的第一主角，

又是發展的終極目標”，這種教育新概念，“應該使每個人都有發現、發揮和加強自己的創造潛力，也應有

助于挖掘隱藏在每個人身上的財富。”因此，教師要面向全體學生，做到“有教無類”，堅信每個人都有可育

可教的潛在資質，尊重學生受教育的權利，通過教學活動，使所有學生都得到發展。2、在好課中數學教師

還應樹立“把學生差異當作教育資源”的教育觀。在班級授課中學生學習水平不同、興趣各異、各有所長、

各有特點，教師要正確對待學生的優勢和劣勢，尊重學生的個性特點，因材施教，幫助學生最大限度的開

發自身潛能，享受受教育的快樂。3、根據新課程的實施要求,好課中數學教師的觀念還應有如下轉變：教

學目標由知識傳授為中心向以學生發展為中心轉變；教學關系由“以教論學”向“以學論教”轉變；教學活動

由重視后果教學向重視過程教學轉變等。

二、在先進教學理念指導下，一堂好課必然以師生、生生互動為方式，充分發揮教師的主導作用與學生

的主體作用。傳統課堂教學中教師只是教書匠，教學活動方式以“接受性”、“結論性”為特點，現在看來這

不是好課的標準。一堂好課應在師生、生生互動中完成教學過程。“互動式課堂教學”始終面向全體學生，

以學生為主體，教師為主導，通過教學中師生之間、同學之間的互動關系，產生教與學之間的共鳴。“互動

式教學”中學生的“動”以教師的“先動”為基礎，要充分發揮教師的主導作用。一堂好數學課，教師的主導作

用應體現在：1、教師巧于設計教學情境。通過生動活潑的導入使學生置身于濃濃的數學教學氛圍中。2、

教師要善于設置問題情境。在教學過程中通過設計、創設問題情境去誘發學生的學習動機，使其表現出學

習的意向和愿望。例：在“一元二次方程根與系數關系”教學中，創設這樣的問題情境：第一步，設計一組

二項系數為1的一元二次方程，讓學生求出2根及2根之和與積。提出問題：這類方程根與系數的關系是

什么？第二步，設計一組二次項系數不為1的一元二次方程，讓學生求出2根及2根之和與積。提出問題：

這類方程根與系數的關系是什么？第三步，讓學生觀察第一、二步的結論，提出問題：一般的一元二次方

程ax2＋bx+c=0(a≠0)的根與系數的關系是什么？這樣的問題設置，學生學習積極主動。3、好課中教師要采

用靈活多變的教學方法，為各種層次的學生創設機會參與課堂活動；營造民主、和諧、寬松的教學環境，

使學生在輕松的氛圍中主動學習。4、好課中教師的主導更多的體現在尊重學生思考的權利，留給學生獨立

思考及合作學習的時間，不輕易打斷學生的思路，給學生提供發表獨立見解的機會。

一堂好數學課要讓學生在“動”起來，“活”起來的過程中，學好知識，解決問題，并有所創新。課堂教學

的主體是學生，教師要尊重學生的主體地位，充分利用中學生好奇、好動的心理特點組織教學活動。讓學

生“動”起來應做好以下幾方面的工作：1、一堂好課要讓學生主動參與教學活動過程，體驗成功。例：數學

定理、公式，不要強加給學生，而讓他們參與教學過程。解題研究，應留出時間讓學生發表自己的見解。

如何入手？有哪幾種思路？是如何想到這種思路的？廣義性如何？2、好課中學生有充分交流的機會。可以

通過個別發言、小組討論等形式進行交流，在數學交流中學生可知己知彼，獲得學習動力。3、學生在擁有

切合自己水平的數學問題情境中積極主動思考問題；在寬松和諧的學習環境積極動腦、動口、動手，獲取

知識、發展能力。在師生、生生互動的課堂教學活動中，教師情緒飽滿、熱情，學生學習積極主動；課堂

氣氛平等、融洽，學生的人格受到尊重，討論、回答問題和學生的質疑問難得到鼓勵，學習進程張弛有度。

這樣的課無疑是一堂好課。

三、在先進的教學思想指導下，在“互動”教學活動中，好課必然取得雙贏的教學效果。課堂教學是實現

學校教育和教學目標的主要途徑和方式。在一堂好數學課中，學生能展示才華，張揚個性，自我教育、全

面發展；也能獲取知識，汲取營養，為今天的茁壯成長和明天的可持續發展奠定基礎；還能通過數學學習

接受數學精神、數學思想和數學方法的熏陶，提高思維能力，并把他們遷移到學習、工作和生活的各個領

域中去；在學習中學生學會欣賞和理解人類創造的這一文化成果，激發對數學這門科學的熱愛，立志有所

成就；在“互動”中，培養學生創新精神和創造能力，在競爭中相互學習、相互幫助，學生學會尊重、學會

共處，學會全面看待他人，取長補短發揮優勢，合作完成學習任務，形成健全人格。一堂好課中，教師也

能從學生的積極主動探索精神中汲取動力，從而不斷學習，常教常新；從學生創造性思維中獲取靈感，吸

取學生觀點中的合理因素，同學生共享成功的快樂；成功的課堂教學也能使教師獲得生命價值實現的滿足。

上好一堂課是容易的，每堂課都上好是困難的。好課的標準也不是一成不變的，此時的好課在彼時不一

定是好課，因此，教師只要根據教學環境的變化，轉變教學觀念，調整教學活動，及時總結經驗教訓，定

能做到堂堂