0是負數還是正數

初一數學上冊知識點：有理數

一、目標與要求

1.了解正數與負數是從實際需要中產生的。

2.能正確判斷一個數是正數還是負數，明確0既不是正數也不是負數。

3.理解有理數除法的意義，熟練掌握有理數除法法則，會進行有理數的除法運算；

4.了解倒數概念，會求給定有理數的倒數；

5.通過將除法運算轉化為乘法運算，培養學生的轉化的思想；通過有理數的除法

二、重點

正、負數的概念；

正確理解數軸的概念和用數軸上的點表示有理數；

有理數的加法法則；

除法法則和除法運算。

三、難點

負數的概念、正確區分兩種不同意義的量；

數軸的概念和用數軸上的點表示有理數；

異號兩數相加的法則；

根據除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。

四、知識框架

五、知識點、概念總結

1.正數：比0大的數叫正數。

2.負數：比0小的數叫負數。

3.有理數：

（1）凡能寫成q/p（p，q為整數且p不等于0）形式的數，都是有理數。正整數、0、

負整數統稱整數；正分數、負分數統稱分數；整數和分數統稱有理數。

注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理

數；

（2）有理數的分類：

4.數軸：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

5.相反數：

（1）只有符號不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0;

（2）相反數的和為0等價于a+b=0等價于a、b互為相反數。

6.絕對值：

（1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

（2）絕對值可表示為：

絕對值的問題經常分類討論；

7.有理數比大小：

（1）正數的絕對值越大，這個數越大；

（2）正數永遠比0大，負數永遠比0??；

（3）正數大于一切負數；

（4）兩個負數比大小，絕對值大的反而小；

（5）數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

（6）大數-小數>0，小數-大數<0.

8.互為倒數：乘積為1的兩個數互為倒數；

注意：0沒有倒數；若a≠0，那么a的倒數是1/a;若ab=1等價于a、b互為倒數；若

ab=-1等價于a、b互為負倒數。

9.有理數加法法則：

（1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；

（2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；

（3）一個數與0相加，仍得這個數。

10.有理數加法的運算律：

（1）加法的交換律：a+b=b+a;

（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

11.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a+（-b）。

12.有理數乘法法則：

（1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；

（2）任何數同零相乘都得零；

（3）幾個數相乘，有一個因式為零，積為零；各個因式都不為零，積的符號由負因式

的個數決定。

13.有理數乘法的運算律：

（1）乘法的交換律：ab=ba;

（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。

14.有理數除法法則：除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，即a/0

無意義。

15.有理數乘方的法則：

（1）正數的任何次冪都是正數；

（2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時：（-a）n=-an

或（a-b）n=-（b-a）n，當n為正偶數時：（-a）n=an或（a-b）n=（b-a）n。

16.乘方的定義：

（1）求相同因式積的運算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做冪；

17.科學記數法：

把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法

叫科學記數法。

18.近似數的精確位：一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精確到那一

位。

19.有效數字：從左邊第一個不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個

近似數的有效數字。

20.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。