小數變分數的方法

各種循環小數化成分數的方法歸納

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各種循環小數化成分數的方法歸納

一、純循環小數化分數

從小數點后面第一位就循環的小數叫做純循環小數。怎樣把它

化為分數呢？看下面例題。

例1把純循環小數化分數：

從以上例題可以看出，純循環小數的小數部分可以化成分數，

這個分數的分子是一個循環節表示的數，分母各位上的數都是9。9

的個數與循環節的位數相同。能約分的要約分。b5E2RGbCAP

二、混循環小數化分數

不是從小數點后第一位就循環的小數叫混循環小數。怎樣把混

循環小數化為分數呢？看下面的例題。

例2把混循環小數化分數。

<2）先看小數部分0.353

由以上例題可以看出，一個混循環小數的小數部分可以化成分

數，這個分數的分子是第二個循環節以前的小數部分組成的數與小

數部分中不循環部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位

是0。9的個數與循環節中的位數相同，0的個數與不循環部分的位

數相同。p1EanqFDPw

三、循環小數的四則運算

循環小數化成分數后，循環小數的四則運算就可以按分數四則

運算法則進行。從這種意義上來講，循環小數的四則運算和有限小

數四則運算一樣，也是分數的四則運算。DXDiTa9E3d

例3計算下面各題：

解：先把循環小數化成分數后再計算。

例4計算下面各題。

分析與解：<1）把循環小數化成分數，再按分數計算。

<2）可根據乘法分配律把1.25提出，再計算。

<3）把循環小數化成分數，根據乘法分配律和等差數列求和公

式計算。

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途。