薛安克

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《開題報告-倒立擺系統狀態反饋控制器的設計彩燈控制器

開題報告》

摘要：許多新的控制理論，都通過倒立擺實驗加以驗證，如模糊控制、神經網絡控制、擬人控制都受到倒立擺的檢驗，國內

外專家學者根據經典控制理論與現代控制理論應用極點配置法，設計模擬控制器，先后解決了單級倒立擺與二級倒立擺的穩

定控制問題，（2）了解狀態反饋控制的基本理論，掌握用狀態反饋控制控制器的設計方法，并對具體對象用極點配置法和

線性最優控制理論LQR算法來設計狀態反饋控制控制器

開題報告電氣工程及自動化倒立擺系統狀態反饋控制器的設計一、綜述本課題國內外研究動

態，說明選題的依據和意義倒立擺作為一個研究控制理論的實驗裝置，其系統具有高階次、

不穩定、多變量、非線性和強耦合等特性，現代控制理論的研究人員將它視為典型的研究對象，

這是因為倒立擺的控制過程能有效地反映控制中的許多關鍵問題，問題、隨動問題以及跟蹤問

題。并且可以不斷從中發掘出新的控制策略和控制方法。二十世紀九十年代以來，更加復雜多

種形式的倒立擺系統成為控制理論研究領域的熱點。隨著擺桿上端繼續再鉸鏈另外的擺桿，控

制難度將不斷增大。因此，多級倒立擺的高度非線性和不確定性，使其控制穩定成為控制界公

認的難題。

許多新的控制理論，都通過倒立擺實驗加以驗證，如模糊控制、神經網絡控制、擬人控制都受

到倒立擺的檢驗。通過對倒立擺的控制，我們能用來檢驗新的控制方法是否有較強的處理非線

性和不穩定性問題的能力。因此倒立擺具有重要的理論價值。該課題的研究一直受到國內外者

的廣泛關注，成為控制熱門研究課題之一。

在國外，對倒立擺系統穩定控制的研究始于60年代，我國則從70年代中期開始研究。對倒

立擺系統的研究，主要是對兩個問題進行考慮。一個是如何使倒立擺起擺；另一個是如何使倒

立擺穩定擺動。目前，對這兩個問題的研究非常熱門。很多學者已對這兩個問題提出了不同的

控制方法。

倒立擺起擺就是倒立擺系統從一個平衡狀態轉移到另一個平衡狀態。在這個過程中既要起擺快

速，又不能有過大的超調。倒立擺起始擺動有許多控制方法，其中最主要的是能量控制、最優

控制、智能控制。目前有已有幾種方法成功實現倒立擺的起擺控制，這些方法都是基于非線性

理論的控制方法。

倒立擺穩定控制的研究也一樣熱門，且也有一定的成果。國內外專家學者根據經典控制理論與

現代控制理論應用極點配置法，設計模擬控制器，先后解決了單級倒立擺與二級倒立擺的穩定

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控制問題。隨著計算機的廣泛應用，又陸續實現了數控二級倒立擺的穩定控制。目前對四級倒

立擺的控制的研究也已經開始研究并取得了一定的成就。

用不同的控制方法控制不同類型的倒立擺，已經成為了最具有挑戰性的課題之一。國內外對倒

立擺系統提出并實現多種控制方法，狀態反饋控制是其中的一種。狀態反饋控制實際上指系統

的狀態變量通過比例環節送到輸入端去的反饋方式。狀態反饋控制方式體現了現代控制理論的

特色。狀態反饋中的狀態變量能較好地反映系統的內部特性，所以狀態反饋控制比輸出反饋控

制能更好地改善系統的性能。因為狀態反饋的狀態變量反映的是系統內部特性，故狀態變量一

般很難從外部直接測量出。

對倒立擺機理的研究具有重要的理論和實際意義，成為控制理論中經久不衰的研究課題。倒立

擺系統不僅具有結構簡單、原理清晰、易于實現等特點，而且可以用與它有關的實驗來研究控

制理論中許多典型問題，這主要是因為它是一個典型的多變量系統。許多理論都可以用在這樣

的非線性系統，這些理論有觀測器理論、狀態反饋理論和濾波理論等。航天、機器人領域、軍

工還有一般工業過程基本上都用到了控制倒立擺系統所用到的方法，如控制火箭發射垂直度、

控制機器人平衡行走和控制衛星飛行姿態等。

另一方面對系統的研究也比較有實用價值。日常生活中的一些控制問題和倒立擺控制都很相像，

如我們所見到的任何重心在上、支點在下的控制問題，控制空間飛行器和各類伺服云臺使之穩

定的問題。因此對倒立擺的穩定控制在航天、機器人領域、軍工還有一般工業過程領域中都有

著廣泛的應用，如穩定控制衛星發射架、穩定控制海上鉆井平臺、控制火箭衛星姿態、控制機

器人雙足行走、控制飛機安全著陸和控制化工過程等都是很好的例子。

除此之外，我們可以利用倒立擺系統的非線性、多變量、不穩定等特性來描述線性控制領域中

不穩定系統的穩定性和非線性控制領域中的非線性觀測器、無源性控制、變結構控制、摩擦補

償、自由行走等控制思想，而且新的控制理論和控制方法也可以被我們發掘出來。相關的成果

在機器人和航空航天等方面獲得了廣闊的應用。

二、研究的基本內容，擬解決的主要問題：由于倒立擺系統本身的不穩定和非線性，雖然可

根據工作機理或運行經驗給出某種數學模型，但在控制中難免會有不精確的地方，這樣就給我

們在設計和調試時帶來許多困難。使倒立擺能正常擺動，是我們控制的目標。

因此，本次研究的基本內容就是要解決倒立擺正常穩定擺動的問題。所用的方法就是用極點配

置法和線性最優控制理論LQR算法來設計狀態反饋控制器，從而對倒立擺進行有效控制。

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要解決的主要問題有以下幾點（1）要知道控制對象。

（2）如何來設狀態反饋控制器。

（3）要達到何種程度的控制精度。

（4）通過何種途徑來驗證控制是否滿足設計要求。

三、研究步驟、方法及措施：（1）以固高小車直線一級倒立擺系統為研究對象，對其進行數

學建模。

（2）了解狀態反饋控制的基本理論，掌握用狀態反饋控制控制器的設計方法，并對具體對象

用極點配置法和線性最優控制理論LQR算法來設計狀態反饋控制控制器。

（3）通過應用狀態反饋控制理論對對象進行狀態反饋控制控制器設計之后，對其進行

MATLAB仿真，并實現實時控制。

（4）通過觀察仿真圖形及實時控制情況，看是否滿足控制要求，如果不滿足則通過更該控制

器中的參數再對其進行仿真，直到使得仿真結果滿足設計要求為止。

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