六年級上冊知識點

六年級上冊數學復習知識點歸納！

1.分數乘法：分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾

個相同加數和的簡便運算。2.分數乘法的計算法則分數乘整數，用分

數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變；分數乘分數，用分子相

乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。3.分數

乘法意義分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同

加數的和的簡便運算。一個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾

分之幾是多少。4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸5.倒數：乘積是1

的兩個數叫做互為倒數。6.分數的倒數找一個分數的倒數，例如3/4

把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來

的分母做分子。則是4/3。3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的

倒數。7.整數的倒數找一個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即

12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做

分母，原來的分母做分子。則是1/12，12是1/12的倒數。8.小數的

倒數普通算法：找一個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，

即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做

分母，原來的分母做分子。則是4/19.用1計算法：也可以用1去除以

這個數，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒數4，因為乘積

是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。10.分數除法：

分數除法是分數乘法的逆運算。11.分數除法計算法則：甲數除以乙數

（0除外），等于甲數乘乙數的倒數。12.分數除法的意義：與整數除

法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。

13.分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率

用乘法，求單位1用除法。14.比和比例：比和比例一直是學數學容易

弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：

比，等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a:b）；比例，

由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成，且這兩個比的比值是相同

（如：a:b=c:d）。所以，比和比例的聯系就可以說成是：比是比例的

一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比

相等的式子叫做比例,是比的意義。比例有4項,前項后項各2個.15.比

的基本性質：比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數。比值不

變。比的性質用于化簡比。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前

項和后項。比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項

和兩個內項。16.比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等于兩個內

項的乘積。比例的性質用于解比例。17.比和比例的區別(1)意義、項數、

各部分名稱不同。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和后項。

如：a:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外

項和兩個內項。a:b=3:4這是比例。(2)比的基本性質和比例的基本性

質意義不同、應用不同。比的性質：比的前項和后項都乘或除以一個

不為零的數。比值不變。比例的性質：在比例里，兩個外項的乘積等

于兩個內項的乘積相等。比例的性質用于解比例。聯系：比例是由兩

個相等的比組成。18.比和比例的意義比的意義是兩個數的除又叫做兩

個數的比,而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表

示兩個數相除，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。

因此，比和比例的意義也有所不同。而且，比號沒有括號的含義而另

一種形式，分數有括號的含義！19.比和比例的聯系：比和比例有著密

切聯系。比是研究兩個量之間的關系，所以它有兩項；比例是研究相

關聯的兩種量中兩組相對應數的關系，所以比例是由四項組成。比例

是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的

發展，如果把比例式中右邊的比看成一個數，比和比例此時又可以統

一起來。如果兩個比相等，那么這兩個比就可以組成比例。成比例的

兩個比的比值一定相等。20.圓：平面上到定點的距離等于定長的所有

點組成的圖形叫做圓。21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：

圓心一般符號O表示22.直徑：通過圓心，并且兩端都在圓上的線段叫

做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。23.半徑：連接圓心和圓上任意

一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑

都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。

在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一.d=2r或

r=d/2。圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。24.圓的

周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母C表示。25.圓周率：

圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固

定的數，把它叫做圓周率，它是一個無限不循環小數（無理數），用

字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。直徑所對的圓周

角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。26.圓的面積公式：圓所占

平面的大小叫做圓的面積。πr^2;，用字母S表示。一條弧所對的圓周

角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相

等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩

條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心

距也相等。27.周長計算公式（1）已知直徑：C=πd（2）已知半徑：

C=2πr（3）已知周長：D=c/π（4）圓周長的一半:1/2周長(曲線)

（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）28.面積計算公式：（1）

已知半徑：S=πr2（2）已知直徑：S=π(d/2)2（3）已知周長：

S=π[c÷(2π)]229.百分數與分數的區別（1）意義不同。百分數是“表

示一個數是另一個數的百分之幾的數。”它只能表示兩數之間的倍數

關系，不能表示某一具體數量。因此，百分數后面不能帶單位名稱。

分數是“把單位‘1’平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數”。

分數還可以表示兩數之間的倍數關系.（2）應用范圍不同。百分數在

生產、工作和生活中，常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常

是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。（3）書寫形式不同。百

分數通常不寫成分數形式，而采用百分號“%”來表示。因此，不論

百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子

可以是自然數，也可以是小數。而分數的分子只能是自然數，它的表

示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般

要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何一個百分

數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數并不都具有百

分數的意義.（4）百分數不能帶單位名稱；當分數表示具體數時可帶

單位名稱。30.百分數應用百分數一般有三種情況：①100%以上，如：

增長率、增產率等。②100%以下，如：發芽率、成長率等。③剛好

100%，如：正確率，合格率等。31.百分數的意義百分數只可以表示

分率，而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學

生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入。32.日常應用每天在

電視里的天氣預報節目中，都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、

降水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是

20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%，早晚應增加衣服。

20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。知識點擴展圓的定義幾何

說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點

稱為圓心，定長稱為半徑。軌跡說：平面上一動點以一定點為中心，

一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周，簡稱圓。集合說：到定點的

距離等于定長的點的集合叫做圓。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部

分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優弧，小于半圓的弧稱為劣

弧，半圓既不是優弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。

圓中最長的弦為直徑。3.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓

心角。頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓

周角。4.內心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內

切圓，其圓心稱為內心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接

圓，其圓心叫做三角形的外心。5.扇形：在圓上，由兩條半徑和一段

弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側面展開圖是一個扇形。這個扇形的半

徑稱為圓錐的母線。百分數的由來200多年前，瑞士數學家歐拉，在

《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可

能的，因為找不到一個合適的數來表示它。如果我們把它分成三等份，

每份是7/3米，就是一種新的數，我們把它叫做分數。而后，人們在

分數的基礎上又以100做基數，發明了百分數。1、百分數的意義：表

示一個數是另一個數的百分之幾。百分數是指的兩個數的比，因此也

叫百分率或百分比。百分數通常不寫成分數形式，而采用百分號

“%”，百分數后面不能帶單位名稱。2、百分數和分數的主要聯系與

區別：（1）聯系：都可以表示兩個量的倍比關系。（2）區別：①、

意義不同：百分數只表示兩個數的倍比關系，不能表示具體的數量，

所以不能帶單位；分數既可以表示具體的數，又可以表示兩個數的關

系，表示具體數時可以帶單位。②、百分數的分子可以是整數，也可

以是小數；分數的分子不能是小數，只能是除0以外的自然數。③、

百分數的讀法和分數的讀法大體相同，也是先讀分母，后讀分子，但

要注意讀百分數的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分

之幾”

4、百分數的寫法：通常不寫成分數形式，而在原來分子后面加上

“％”來表示。

二、百分數和分數、小數的互化（一）百分數與小數的互化：1、

小數化成百分數：把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2.

百分數化成小數：把小數點向左移動兩位，同時去掉百分號。（二）

百分數的和分數的互化1、百分數化成分數：先把百分數化成分數，先

把百分數改寫成分母是否100的分數，能約分要約成最簡分數。2、分

數化成百分數：①用分數的基本性質，把分數分母擴大或縮小成分母

是100的分數，再寫成百分數形式。②先把分數化成小數（除不盡時，

通常保留三位小數），再把小數化成百分數。（三）常見的分數與小

數、百分數之間的互化1/2=0.5=50%1/5=0.2=20%5/8=0.625

=62.5%三、用百分數解決問題一、一般應用題1、常見的百分率的計

算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，

出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過

100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）2、已知

單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數量關系式和分數乘法解決問題中的關系式相同：（1）分率前是

“的”：單位“1”的量×分率=分率對應量（2）分率前是“多或少”

的意思：單位“1”的量×（1分率）=分率對應量3、未知單位“1”

的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：（建議：最好用方程解答）（1）方程：根據數量關系式設未知

量為X，用方程解答。（2）算術（用除法）：分率對應量÷對應分率

=單位“1”的量4、求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題：

兩個數的相差量÷單位“1”的量×100%或：①求多百分之幾：（大

數÷小數–1）×100%②求少百分之幾：（1-小數÷大數）×100%

二折扣1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱

“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折

=0.8=80﹪,六折五=0.65=65﹪2、一成是十分之一，也就是10%。

三成五就是十分之三點五，也就是35%幾成”就是十分之幾，也就是

百分之幾十。如：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價的幅度。

如：75折就表示現價是原價（）%三納稅1、納稅：納稅是根據國家

稅法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給

國家。2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用

收來的稅款發展經濟、科技、教育、文化和國防安全等事業。3、應納

稅額：繳納的稅款叫做應納稅額。4、稅率：應納稅額與各種收入的比

率叫做稅率。5、應納稅額的計算方法：應納稅額=總收入×稅率四利

息1、存款分為活期、整存整取和零存整取等方法。2、儲蓄的意義：

人們常常把暫時不用的錢存入銀行或信用社，儲蓄起來，這樣不僅可

以支援國家建設，也使得個人用錢更加安全和有計劃，還可以增加一

些收入。3、本金：存入銀行的錢叫做本金。4、利息：取款時銀行多

支付的錢叫做利息。5、利率：利息與本金的比值叫做利率。6、利息

的計算公式：利息＝本金×利率×時間7、注意：如要上利息稅（國債

和教育儲藏的利息不納稅），則：稅后利息=利息-利息的應納稅額=

利息-利息×利息稅率=利息×（1-利息稅率）8、本息=本金+利息五統

計一、扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇

形面積表示各部分數量同總數之間的關系。也就是各部分數量占總數

的百分比（因此也叫百分比圖）。二、常用統計圖的優點：1、條形統

計圖：可以清楚的看出各種數量的多少。2、折線統計圖：不僅可以看

出各種數量的多少，還可以清晰看出數量的增減變化情況。3、扇形統

計圖：能夠清楚的反映出各部分數量同總數之間的關系。三、扇形的

面積大小：在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有

關，圓心角越大，扇形越大。（因此扇形面積占圓面積的百分比，同

時也是該扇形圓心角度數占圓周角度數的百分比。）