萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

第七單元萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識

一、教學(xué)目標(biāo)

1．使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，體驗數(shù)的產(chǎn)生和作用，能在現(xiàn)實情境中感受大

數(shù)的意義。

2．使學(xué)生能夠正確地認(rèn)、讀、寫萬以內(nèi)的數(shù)，理解各數(shù)位上的數(shù)字表示的

意義，并知道這些數(shù)是由幾個千、幾個百、幾個十和幾個一組成的。掌握萬以內(nèi)

數(shù)的順序，會比較萬以內(nèi)數(shù)的大小，能用符號和詞語描述萬以內(nèi)數(shù)的大小。

3．使學(xué)生會用萬以內(nèi)的數(shù)表示日常生活中的事物，能進行簡單的估計和交

流。同時，會在算盤上表示出萬以內(nèi)的數(shù)。

4．結(jié)合現(xiàn)實素材使學(xué)生認(rèn)識近似數(shù)，能結(jié)合具體情境體會使用近似數(shù)的意

義，進一步形成數(shù)感。

5．使學(xué)生能進行整百、整千數(shù)加、減法的口算，會在實際情境中選擇恰當(dāng)

的方法進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用，積累解決問題的基本經(jīng)驗。

6．使學(xué)生在認(rèn)數(shù)的過程中，建立新舊知識之間的聯(lián)系，進一步感受十進位

值制思想，感受數(shù)學(xué)的簡潔。同時，使學(xué)生體驗自主探究獲得成功的喜悅，進一

步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、內(nèi)容安排及其特點

1．教學(xué)內(nèi)容和作用

本單元的教學(xué)內(nèi)容是萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，主要包括：1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；10000

以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識；口算整百、整千數(shù)的加減法；用估算解決問題。具體教材結(jié)構(gòu)如

下。

對于整數(shù)的認(rèn)識，教材是分4個階段編排的。學(xué)生已經(jīng)在一年級上學(xué)期，學(xué)

習(xí)了20以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識，這是認(rèn)數(shù)教學(xué)的第一階段；在一年級下學(xué)期，學(xué)習(xí)100

以內(nèi)各數(shù)的認(rèn)識，這是認(rèn)數(shù)教學(xué)的第二個階段；本學(xué)期將認(rèn)數(shù)范圍由100以內(nèi)擴

展到萬以內(nèi)，學(xué)生認(rèn)識萬以內(nèi)的數(shù)，這是認(rèn)數(shù)教學(xué)的第三階段；在四年級上學(xué)期，

認(rèn)數(shù)范圍由萬以內(nèi)擴展到億以上，學(xué)生學(xué)習(xí)大數(shù)的認(rèn)識，這是認(rèn)數(shù)教學(xué)的第四個

階段。在這4個階段中，萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是整數(shù)認(rèn)識的主要內(nèi)容。因為這一階段

的認(rèn)數(shù)，包含了整數(shù)認(rèn)識的所有要素，如數(shù)的表示、滿十進一的進位制、數(shù)位、

各個數(shù)位上數(shù)字所表示的值等，學(xué)生也將認(rèn)識從“一”到“萬”的計數(shù)單位，包

含了一個完整的數(shù)級。因此，本單元的教學(xué)內(nèi)容十分重要，它不僅是認(rèn)識更大的

自然數(shù)和大數(shù)計算的基礎(chǔ)，而且在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。同時，這部分內(nèi)

容也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的非常重要的素材。

為此，教材的編者非常重視本單元內(nèi)容的編排。在內(nèi)容上，本單元繼續(xù)突出

了對“計數(shù)單位”的認(rèn)識，并使學(xué)生在用計數(shù)單位計數(shù)的過程中，進一步感知、

理解“十進制”“位值制”兩個基本概念，從而使認(rèn)數(shù)知識逐步積累。同時，由

于這個時期的學(xué)生，思維形式已經(jīng)開始從形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，但在抽象的

過程中，仍然需要借助大量的形象感受，因此，教材充分借助了直觀圖、帶數(shù)位

的計數(shù)器等，讓學(xué)生借助形象感受適時、適當(dāng)?shù)倪M行抽象，讓學(xué)生切實打好基礎(chǔ)。

2．教材編排特點

與實驗教材相比，修訂后的教材在本單元的編排上體現(xiàn)了如下幾個特點。

(1)理順例題間的關(guān)系，優(yōu)化教材編排結(jié)構(gòu)。

在具體內(nèi)容的編排上，為了使學(xué)生能更好地掌握一些關(guān)于整數(shù)的重要概念，

教材根據(jù)兒童已有的經(jīng)驗及心理發(fā)展的規(guī)律，仍然按照從易到難、螺旋上升的編

排原則對教學(xué)內(nèi)容進行分段編排：先教學(xué)1000以內(nèi)的數(shù)，再教學(xué)10000以內(nèi)的

數(shù)并整理出數(shù)位表，最后以整百、整千數(shù)加減法的口算和解決問題加深學(xué)生對數(shù)

的認(rèn)識。其中認(rèn)數(shù)部分，各個例題之間的關(guān)系更加清楚，先是數(shù)數(shù)并認(rèn)識計數(shù)單

位（含整理數(shù)位順序表），在數(shù)數(shù)的基礎(chǔ)上認(rèn)識數(shù)的組成，讀、寫數(shù)，同時，為

了加深學(xué)生對“1000”這個特殊數(shù)的認(rèn)識，教材特別設(shè)置了例題，使學(xué)生通過操

作活動，從多角度認(rèn)識、表達1000，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

此外，根據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)(2021)》的要求，教材新增加了認(rèn)識算盤、用算盤表示

數(shù)的例題，既滲透了中國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化，又為學(xué)生認(rèn)識數(shù)位、體會“位值制”

提供了一個良好的工具和途徑。

(2)注重讓學(xué)生經(jīng)歷運用計數(shù)單位數(shù)數(shù)的過程。

數(shù)（shù）來源于數(shù)（shǔ）。因此，學(xué)生認(rèn)數(shù)離不開數(shù)數(shù)的過程。教材在

編排上，特別注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程。如，1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識中從例1開

始，就讓學(xué)生借助計數(shù)單位“一（個）”“十”“百”數(shù)數(shù)，既認(rèn)識新的計數(shù)單位

“千”，又體會“十進制”。緊接著的“做一做”，分別讓學(xué)生利用計數(shù)單位“一”

一個一個地數(shù)、利用計數(shù)單位“十”一十一十地數(shù)，深化學(xué)生的理解。例2更是

讓學(xué)生靈活運用計數(shù)單位數(shù)數(shù)，體會數(shù)的組成，理解數(shù)的含義。后面多個例題也

都是采用了同樣的編排思路，使學(xué)生在數(shù)數(shù)的過程中，更深刻地理解數(shù)。

(3)注重借助多種模型，由直觀到抽象，幫助學(xué)生理解數(shù)的意義。

鑒于學(xué)生思維發(fā)展的特點，學(xué)生在認(rèn)數(shù)的過程中離不開直觀的模型。“形”

作為學(xué)生學(xué)習(xí)的載體，能將抽象的數(shù)形象化，可以較好地溝通數(shù)的意義、數(shù)感的

培養(yǎng)和讀、寫數(shù)方法的聯(lián)系。為此，教材在本單元中提供了各種直觀模型，如幾

何模型、點子圖、小棒、帶數(shù)位的計數(shù)器、數(shù)軸等，從直觀到半直觀半抽象再到

抽象，使學(xué)生在觀察、操作等活動的基礎(chǔ)上掌握數(shù)概念中諸多重要但又較抽象的

內(nèi)容。如，在認(rèn)識幾百幾十幾時，教材首先呈現(xiàn)了整齊排列的很多圓點讓學(xué)生數(shù)，

讓學(xué)生親歷數(shù)數(shù)的過程；再借助擺半結(jié)構(gòu)化的小棒的操作，讓學(xué)生體會235的組

成；然后對照小棒在帶數(shù)位的計數(shù)器（直觀的數(shù)位表）上撥算珠，與操作小棒相

對比，體會一個算珠放在不同的位置上，可以實現(xiàn)以一當(dāng)十、以一當(dāng)百的飛躍，

從而使數(shù)位的知識更直觀化；最后，學(xué)生對照帶數(shù)位的計數(shù)器寫數(shù)和讀數(shù)，體會

讀、寫1000以內(nèi)的數(shù)的方法。就這樣，使學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)活動中，深入淺出，

逐漸建立起抽象的數(shù)和現(xiàn)實中的數(shù)量之間的關(guān)系，使學(xué)生更好地理解數(shù)的意義，

理解十進位值制。

(4)注重數(shù)感的培養(yǎng)。

課改以來，從《標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》到《標(biāo)準(zhǔn)(2021)》，從教材到教學(xué)，都非

常注重對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)。修訂后的教材從一年級開始，更是注重對學(xué)生數(shù)感的

培養(yǎng)。結(jié)合人們對數(shù)感的深入認(rèn)識以及本單元教學(xué)內(nèi)容的特點，本單元對數(shù)感培

養(yǎng)的落實更細化了。具體體現(xiàn)為：專門安排了例3用于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感；基本上

各個例題、各個練習(xí)，都盡量體現(xiàn)了對學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，如例2，練習(xí)十六第4

題、第5題，例6……這樣，有利于學(xué)生直觀感受到相應(yīng)的數(shù)到底有多少，并使

學(xué)生通過交流從多角度去理解數(shù)，進而強化了直觀感知的數(shù)和抽象的數(shù)之間的聯(lián)

系，落實了數(shù)感的培養(yǎng)。

(5)借助具體情境理解數(shù)的意義，加強數(shù)與生活的聯(lián)系。

從數(shù)量抽象到數(shù)，離不開直觀的現(xiàn)實情境。在編排時，教材注意從學(xué)生熟悉

的生活情境出發(fā)，使學(xué)生感受到更大的數(shù)的引入來源于實際生活的需要，體會數(shù)

的意義。例如：1000以內(nèi)和10000以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識，都安排了包含有現(xiàn)實的、

具有挑戰(zhàn)性問題的主題圖；練習(xí)中也呈現(xiàn)了現(xiàn)實而有數(shù)學(xué)意義的插圖，包括城市

和農(nóng)村，生產(chǎn)和生活，學(xué)校、社會和大自然，插圖中都盡量蘊含了豐富的數(shù)字信

息和數(shù)學(xué)問題。既使學(xué)生體會到數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展都是生活實踐的需要，又使學(xué)生

認(rèn)識到生活中許多實際問題的解決都與數(shù)有關(guān)，進而體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)

系，感悟數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的愿望和信心。

三、教學(xué)建議

為更好地達到教學(xué)目標(biāo)，在教學(xué)中我們應(yīng)盡量做到以下幾點。

(1)抓住重要活動，突出教學(xué)重點，切實解決教學(xué)難點。

教師在教學(xué)中要注意結(jié)合學(xué)生的具體情況，結(jié)合相應(yīng)教學(xué)內(nèi)容把握重點、突

破難點，增強教學(xué)的實效性。本單元的教學(xué)難點有三個方面：一是數(shù)數(shù)過程中，

接近整百、整千時拐彎處的數(shù)如何數(shù)的教學(xué)；二是體會多位數(shù)中數(shù)位的意義以及

相鄰數(shù)位之間的十進關(guān)系的教學(xué)；三是如何讀寫中間、末尾有0的數(shù)。

為切實解決難點的教學(xué)，應(yīng)把握住本單元的重要活動——用計數(shù)單位數(shù)數(shù)，

讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，并變換多種形式數(shù)數(shù)，可以一個一個地數(shù)，也可以

十個十個地數(shù)，還可以一百一百、一千一千地數(shù)。在數(shù)數(shù)的過程中，自然可以突

出上述前兩個教學(xué)難點，為后續(xù)學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。

讀數(shù)、寫數(shù)是本單元教學(xué)的重點，同時又各自有著相應(yīng)的教學(xué)難點。剖開來

說，由于讀數(shù)、寫數(shù)都能體現(xiàn)出“位值制”思想。如“980”和“890”，雖然都

寫了三個數(shù)字“8”“9”“0”，但由于其所在位置不同，這三個數(shù)字表示的意義也

不同，不同的“位置”體現(xiàn)出了不同的“計數(shù)單位”，這是學(xué)生理解的重點和難

點。讀數(shù)則是利用數(shù)位和計數(shù)單位讀。可以看出，數(shù)的組成、數(shù)位等知識是讀數(shù)、

寫數(shù)的重要知識基礎(chǔ)。為切實完成重點和難點的教學(xué)，應(yīng)抓住其知識基礎(chǔ)，進行

突破。

(2)抓住核心概念，掌握數(shù)的意義c

萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識是認(rèn)數(shù)的第三階段，但它的基本原理始終是“十進位值制計

數(shù)法”。十進位值制計數(shù)法的核心就是“滿十進一”的進位制和位值制，這是引

領(lǐng)本單元內(nèi)容的兩個基本概念。其他的概念如計數(shù)單位、數(shù)的組成、數(shù)的讀寫、

比較大小等都是由這兩個概念來確定它們的含義的。因此，在教學(xué)中應(yīng)突出“滿

十進一的進位制和數(shù)位意義的教學(xué)，使學(xué)生理解如下兩個方面。首先是，一個一

個地數(shù)，每滿10個，就應(yīng)向十位進一；一十一十地數(shù)，每滿10個，就應(yīng)向百位

進一；一百一百地數(shù)，每滿10個，就應(yīng)向千位進一；一千一千地數(shù)，每滿10

個，就應(yīng)向萬位進一，由此引出計數(shù)單位“一（個）”“十”“百”和新的計數(shù)

單位“千”和“萬”。其次是，每個數(shù)的大小是由數(shù)字本身和它所在數(shù)中的位置

決定的。在掌握這兩個方面的基礎(chǔ)上，其他內(nèi)容的教學(xué)就水到渠成了。

(3)利用認(rèn)數(shù)工具，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。

教材在本單元中提供了豐富的認(rèn)數(shù)工具。首先是直觀的、齊性的學(xué)具，如點

子圖、小棒、小立方體等，這些學(xué)具直接用眼睛看不出有多少，但可以將這些學(xué)

具“結(jié)構(gòu)化”：10個一列、10列一面，10面一體，強調(diào)“十進制”，這樣的直觀

結(jié)構(gòu)化的過程能使學(xué)生感受到十進制。其次是齊性、邏輯結(jié)構(gòu)化的學(xué)具，如計數(shù)

器和算盤，即使珠子相同，但珠子所在位置不同，每個珠子所表示的意義也就不

同，從而有利于學(xué)生逐步地掌握數(shù)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

在本單元的教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感則主要體現(xiàn)在如下幾個方面：首先是通

過現(xiàn)實素材感受萬以內(nèi)數(shù)的意義，體會萬以內(nèi)的數(shù)在日常生活中的作用；其次是

會用多種方法表示數(shù)，能用萬以內(nèi)的數(shù)進行表達和交流；最后是能在具體情境中

把握數(shù)的相對大小關(guān)系，能估數(shù)。

兩相對照，教師為落實數(shù)感培養(yǎng)的幾個方面，應(yīng)根據(jù)不同學(xué)具的作用有效地

運用它們，將“數(shù)”和“形”緊密結(jié)合起來，以“形”感知、理解、表達數(shù)，

即從多個角度用多種方式認(rèn)識數(shù)，進而逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。當(dāng)然，既然數(shù)感是

對數(shù)的一種感悟，它就不會像知識、技能的習(xí)得那樣立竿見影，它需要教師在教

學(xué)中潛移默化，常抓不懈。

(4)注意數(shù)學(xué)活動的有效性。

本單元在教學(xué)中會進行較多的操作活動，如數(shù)一數(shù)、撥一撥、圈一圈、猜一

猜、寫一寫、比一比、說一說等，以調(diào)動學(xué)生多種感官的協(xié)調(diào)活動，為學(xué)生積累

基本的活動經(jīng)驗。作為教學(xué)的組織者，教師在組織學(xué)生開展活動時應(yīng)注意以下問

題。首先是根據(jù)教學(xué)需要選好每次活動的素材。如數(shù)數(shù)的小棒和木塊、點子圖，

讀數(shù)和寫數(shù)活動中的計數(shù)器、算盤等。其次是應(yīng)注意活動的實效性。為此，教師

必須根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，明確讓學(xué)生活動的目的，并將之傳達給學(xué)生，避免學(xué)生盲目

地“動”和低效地“動”。此外，還要設(shè)計好要學(xué)生思考的問題，做到思考與操

作結(jié)合，“一動一得”或者“一動多得”。最后，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生及時將具體的活動抽

象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，只有做到這一步，才說明實現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。

(5)關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度的發(fā)展。

使學(xué)生在“情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分的發(fā)展”，是義務(wù)教育階段

數(shù)學(xué)教育的總體目標(biāo)之一。為實現(xiàn)這個總體目標(biāo)，在本單元每節(jié)課的教學(xué)中，教

師都應(yīng)盡量做到溝通生活、選好數(shù)據(jù)，以激發(fā)學(xué)生積極的情感。這樣，才能在關(guān)

注學(xué)生相關(guān)知識獲得的同時，關(guān)注學(xué)生的好奇心、求知欲、參與活動的情緒、獨

立思考、求真務(wù)實等態(tài)度方面的發(fā)展。

(6)建議用12課時教學(xué)。