和倍問題

新育才學校三年級奧數系列講座第六講和倍問題

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第六講和倍問題

【名師導航】

已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求這兩個數分別是多少，像這樣的應用題，通常叫

做“和倍問題”。要想順利地解答和倍應用題，最好的方法就是根據題意，畫出線段圖，使數量關系

一目了然，從而正確列式解答。

解答和倍應用題，關鍵是要找出兩數的和以及其對應的倍數和，從而先求出1倍數，再求出

幾倍數。數量關系可以這樣表示：

兩數和÷（倍數+1）=小數（1倍數）

小數×倍數=大數（幾倍數）

兩數和－小數=大數

【經典例題】

【例1】明明家白兔和黑兔一共有40只，白兔的只數正好是黑兔的4倍，黑兔和白兔分別有多少只？

【練習1】學校三、四年級共有學生270人，三年級學生人數是四年級的2倍，三、四年級各有學

生多少人？

【例2】哥哥和弟弟原來共有48本書，弟弟給哥哥5本后，哥哥的書就是弟弟的3倍。原來哥哥和

弟弟各有多少本書？

【練習2】書架上共有書124本，如果從上層取20本放在下層，那么，下層的書就是上層的3倍。

原來書架的上、下層各有多少本書？

【例3】弟弟原有課外書17本，哥哥原有課外書31本，弟弟給哥哥多少本后，哥哥的書是弟弟的3

倍？

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【練習3】小寧有鉛筆30枝，小青有鉛筆15枝，小青把多少枝給小寧后，小寧的鉛筆枝數是小青

的4倍？

【例4】已知雞、鴨、鵝共有900只，其中鴨的只數是雞的2倍，鵝的只數是鴨的3倍，問雞、鴨、

鵝各有多少只？

【練習4】紅、黃、藍氣球共30個，紅氣球的個數是黃氣球的3倍，藍氣球的個數是紅氣球的2倍，

三種氣球各有多少個？

【例5】學校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得的本數比二年級的2倍還多60本，二、

三年級各分得圖書多少本？

【練習5】果園里有蘋果樹和梨樹共46棵，蘋果樹比梨樹棵數的3倍還多6棵，蘋果樹和梨樹各有

多少棵？

【挑戰自我】

1、小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數是小明的3倍，小紅和小明分別有壓歲錢多少元？

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2、學校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數是二年級的2倍，問二、三

兩個年級各分得多少本圖書？

3、甲乙兩個工廠共有職工300人，如果從甲廠調30人到乙廠，乙廠的人數就是甲廠的2倍。原來

甲、乙兩廠各有多少人？

4、可可有20本漫畫書，亮亮有25本漫畫書，可可給亮亮幾本后，亮亮的書是可可的2倍？

5、姐姐有32元零花錢，弟弟有18元零花錢，弟弟給姐姐幾元后，姐姐的零花錢是弟弟的4倍？

6、學校圖書室有故事書、科幻書、童話書共110本，已知故事書的本數是科幻書的2倍，童話書的

本數是故事書的4倍。這三種書各有多少本？

7、某學校共有教師65人，其中男教師比女教師的2倍多5人，該校男、女教師各有多少人？

8、某水果店今天賣出的蘋果和梨共64千克，其中賣出的蘋果比梨的5倍還多4千克，今天賣出蘋

果和梨各多少千克？