數(shù)字推理題技巧

數(shù)字推理全方法介紹

(絕對經(jīng)典)

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數(shù)字推理全方法介紹

寫在前面的話

1、希望能給數(shù)字推理比較弱的同學(xué)幫助

2、做數(shù)推，重點(diǎn)不是怎么做，而是：“你怎么會想到這種做法思路在哪突破口呢”

3、只要你認(rèn)真看完這個帖子，你的數(shù)字推理一定會有進(jìn)步

4、例子來源于真題

5、覺得好一定要頂，讓更多的人能來交流

言歸正傳

（一）等差、倍數(shù)關(guān)系介紹

要學(xué)會觀察變化趨勢

（1）數(shù)變化很大，一般和乘法和次方有關(guān)。如：2，5，13，35，97（）-------------A*2+1392781=B

又如：1，1，3，15，323，（）---------------數(shù)跳很大，考慮是次方和乘法。此題-------------（A+B)^2-1=c

再如：1，2，3，35（）------------(a*b)^2-1=c

856560（）--------45710倍，倍數(shù)成二級等差

A、2240B、3136C、4480D、7840

09國考真題

14205476（）

A．104D144

3

9+5

25-5

49+5

…

(2)數(shù)差（數(shù)跳不大，考慮是做差）

等差數(shù)列我就不說了，很簡單

下面說下數(shù)字變化不大，但是做差沒規(guī)律怎么辦？

一般三種可以嘗試的辦法

（1）隔項(xiàng)相加、相減

（2）遞推數(shù)列

（3）自殘（一般用得很少，真題里我好像沒見過也許是我忘了吧）

09江蘇真題

1，1，3，5，11，（）

A．8B．13C．21D．32

滿足C-A=24816

-3，7，14，15，19，29，（）

A35B36C40D42

4

------------------------------

滿足A+C=1122334455

21，37，42，45，62，（）

A57B69C74D87

21+3*7=42

37+4*2=45

42+4*5=62

45+6*2=57

（3）倍數(shù)問題

(二)三位數(shù)的數(shù)字推理的思路

（1）數(shù)和數(shù)之間的差不是很大的時候考慮做差

（2）很多三位數(shù)的數(shù)字推理題都用“自殘法”

如：252，261，270，279，297，（）

252+2+5+2=261

261+2+6+1=270

5

270+2+7+0=279

09國考真題

153,179,227,321,533,()

150+3

170+9

200+27

….左邊等差，右邊等比

（三）多項(xiàng)項(xiàng)數(shù)的數(shù)字推理

多項(xiàng)項(xiàng)數(shù)的數(shù)推”

比如：5，24，6，20，（），15，10，（）

上面?zhèn)€數(shù)列有8項(xiàng)，我習(xí)慣把項(xiàng)數(shù)多余6項(xiàng)的數(shù)列叫做“多項(xiàng)數(shù)列”。

這種多項(xiàng)數(shù)列的解題思路一般有三種

1、分組，2個一組或者3個一組（有時間甚至是4個一組）

2、隔項(xiàng)（分奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)，或者是質(zhì)數(shù)列項(xiàng)和合數(shù)列項(xiàng)）

3、考慮是不是和數(shù)列及A、B、C之間的關(guān)系

大家可以想想，如果數(shù)字那么多項(xiàng)。只是簡單的做差、倍數(shù)等等問題，他會出那么多項(xiàng)嗎？

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例題1（06湖南）、5，24，6，20，（），15，10，（）

A7，15B8，12C9，12D10，16

--------------------------------------

此題數(shù)項(xiàng)比較多，考慮隔項(xiàng)發(fā)現(xiàn)沒規(guī)律！只要有點(diǎn)數(shù)字敏感度就很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律：分組

即：5*24=6*20=X*15=10*Y

所以X=8Y=12

例題2（07黑龍江）

11，12，12，18，13，28，（），42，15，（）

A15，55B14，60C14，55D15，60

-----------------------------

此題比較簡單

奇數(shù)項(xiàng)是11，12，13，14，15（等差1）

偶數(shù)項(xiàng)是12，18，28，42，60（二級等差4）

克隆題：

07上海、6，8，10，11，14，14，（）----------------隔項(xiàng)

06湖南、40，3，35，6，30，9，（），12，20，（）--------------------隔項(xiàng)

7

例題3（和數(shù)列）

（07江西）、2，3，7，12，22，41，75，（）

A128B130C138D140

----------------------------------------------------

做差：

1，4，5，10，19，34--------

--------該數(shù)列為一個和數(shù)列，即：

1+4+5=10

4+5+10=19

5+10+19=34

A+B+C=D

克隆題：

05中央、0，1，1，2，4，7，13，（）-------------------A+B+C=D

06廣東、-8，15，39，65，94，128，170，（）----------------二次做差之后滿足A+B=C

真題3、

34，-6，14，4，9，13/2，（）

A、22/3B、25/3C、27/4D、31/4

-----------------------------------------

8

項(xiàng)數(shù)多考慮分組、各項(xiàng)、和數(shù)列。

滿足（A+B）/2=C

（四）次方及次方的倒置問題

次方問題：

（09江蘇真題）0，7，26，63，124，（）

A．125B．215C．216D．21

--------------------------------------------

12345的立方-+1

次方的倒置

每個題的數(shù)字的變化趨勢都是，由小到大，再由大到小！（一般都是次方問題）

我個人習(xí)慣叫它“次方的倒置”。

這種題目還是有突破口的：即小數(shù)字的大次方到大數(shù)字的小次方

如：3^4------------------4^3

"小------大-----小-----小"

（09江蘇）11，81，343，625，243，（）

A．1000B．125C．3D．1

首先分析，數(shù)字的變化趨勢是小-----------大-------小，而且很容易發(fā)現(xiàn)都是些次方數(shù)

9

11^1

9^2

7^3

5^4

3^5

1^6=1

20，21，33，-2，（）

-------------------------------------------

2^4+4

3^3-6

5^2+8

7^1-9

11^0+10=11

8，0，0，2，3/2，（）

A5/4B3/7C4/9D3

----------------------------------------------

10

這個題有說的必要，數(shù)字變化趨勢：大-------小------大。而且出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)

從整數(shù)到分?jǐn)?shù)，一般都是2種可能性（除法運(yùn)算和負(fù)次方）

-1*（-2）^3

0*（-1）^2

1*0^1

2*1^0

3*2^(-1)

4*3^-2=4/9

3302912（）

A92B7C8D10

----------------------------------------------

1^4+2

3^3+3

5^2+4

7^1+5

9^0+6=7

（五）階乘數(shù)列及連續(xù)出現(xiàn)兩個0的情況

11

大家先記下階乘數(shù)列

1，1，2，6，24，120，720

照顧下文科生，“！”為階乘運(yùn)算符號。規(guī)定0！=1N!=N*（N-1）*(N-2)*…..*1

0，-1，-1，2，19，（）

A65B84C101D114

解法一：

分別加上：1，2，3，4，5，6得到：

1，1，2，6，24，120

*1*2*3*4*5

120-6=114

解法二：

0！-1

1！-2

2！-3

3！-4

4！-5

5！-6=114

12

0，0，1，5，23，119

-------------------------------------------

全部+1得到一個新數(shù)列

112624120

滿足階乘數(shù)列

0，0，3，20，115

A710B712C714D716

----------------------------------

分別+12345后變成一個新的數(shù)列

1，2，6,，24，120

這個明顯是一個階乘數(shù)列

連續(xù)出現(xiàn)兩個0的情況，一般有兩種常見的方法

1、全部+1

2、分別+12345

0，0，1，4，（）

13

-------------------------------------

分別+12345

124X+5

這個是一個等比數(shù)列

（六）題目中有分?jǐn)?shù)和整數(shù)的思路

（1）將分?jǐn)?shù)看成是負(fù)次方，其實(shí)就是負(fù)次方的問題（最常見）

如：1，32，81，64，25，6，1，1/8

---------------------------------

..........

4^3

5^2

6^1

7^0

8^-1此題如果熟悉了，1/8=8^-16=6^1此題就迎刃而解！

又如288100-1/8-1/18（）

A、-3/64322516

2*12^2=288

14

1*10^1=10

0*9^0=0

-1*8^-1=-1/8

-2*6^-2=-2/36=-1/18

-3*4^-3=-3/64-----------------------------先從分?jǐn)?shù)和10入手，題目就好解了

（2）考慮是A+B)/N或者A+C)/2。N最常見的是取值2（即是除法運(yùn)算

如：34，-6，14，4，9，13/2，（）

A、22/3B、25/3C、27/4D、31/4

(A+B)/2=C

1,9,35,91,189,()

（七）質(zhì)數(shù)和合數(shù)、及其分解相乘的題目我一時找不到，希望大家多總結(jié)、多思考

下面卡卡談?wù)剶?shù)字的分解來結(jié)束這篇文章吧

比如一個簡單的數(shù)字給你，你能想到怎么去用？

25我們都知道25=5^225=16+9=4^2+3^225=27-2

15

又比如16我們怎么用這個要結(jié)合具體的題目了

16=2^4=4^2

17=8+9=2^3+3^2

91=13*7(等于兩個質(zhì)數(shù)相乘)

這些簡單的分解數(shù)字和認(rèn)識數(shù)字是乘法分解的基礎(chǔ)

09國考真題為例

1,9,35,91,189,()

1*1

3*3

5*7

7*13（因?yàn)?1這個數(shù)字太特殊了，一看到就要有這種思維）

9*21