有理數(shù)的定義

有理數(shù)和無理數(shù)

1定義：有理數(shù)：我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式

n

m

(m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)叫做有

理數(shù)。

無理數(shù)：①無限②不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。如圓周率、√2（根號2）等。

2有理數(shù)的分類

整數(shù)和分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，它們統(tǒng)稱為有理數(shù)。零既不是正數(shù)，

也不是負數(shù)。有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可以看作分數(shù)，也是有理數(shù)。

3無理數(shù)的兩個前提條件：（1）無限（2）不循環(huán)

4區(qū)別：（1）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)。

（2）任何一個有理數(shù)后可以化為分數(shù)的形式，而無理數(shù)則不能。

實數(shù)的分類

實數(shù)

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負無理數(shù)

正無理數(shù)

無理數(shù)

負分數(shù)

正分數(shù)

分數(shù)

負整數(shù)

正整數(shù)

整數(shù)

有理數(shù)

0

注意：通常把正數(shù)和0統(tǒng)稱為非負數(shù)，負數(shù)和0統(tǒng)稱為非正數(shù)，正整數(shù)和0稱為非

負整數(shù)（也叫做自然數(shù)），負整數(shù)和0統(tǒng)稱為非正整數(shù)。如果用字母表示數(shù)，則a＞0表明a

是正數(shù)；a＜0表明a是負數(shù)；a0表明a是非負數(shù)；a0表明a是非正數(shù)。

幾個易混淆概念

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正數(shù)

非負數(shù)

0

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負數(shù)

非正數(shù)

0

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正整數(shù)

非負整數(shù)

0

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負整數(shù)

非正整數(shù)

0