圓形的周長

《圓的周長》教學設計方案

天津師范大學附屬小學李志輝

課題名稱《圓的周長》

科目數學年級六年級

教學時間1課時（40分鐘）

學習者分

析

教學對象是六年級的學生，教學內容是六年級數學：圓的周

長。按照學生的平均水平進行教學設計。學生的年齡在10到12

歲之間。大多數學生的數學成績良好，家長也對孩子進行輔導，

少數學生存在學習障礙，不喜歡學習。總的來說，學生學習氛圍

比較濃。

六年級的學生具備以下知識和技能：認識圓的特征，會用圓規

設計美麗的圖案，能正確的計算一些平面圖形的周長。自覺地去學

校的圖書室查找相應的學習資料。

這個班的學生基礎較好，部分學生課本上的習題不會主動去

完成，他們覺得沒有挑戰性，而是去找一些帶有一定難度的題目

進行訓練。喜歡小組共同學習的方式。喜歡制作學具，使用教具

和學具教學能夠激發學生的學習興趣，學生能夠取得比較好的學

習效果。

在作業及測試中，少數學生很粗心，做完后從不檢查，所以，

在教學中，每講完一道題，我都帶領他們進行檢查，讓他們形成

一種愛檢驗的好習慣。

教學目標

一、情感態度與價值觀

1.通過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成

就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感。體驗探索的過

程。

2.體驗圓與日常生活密切相關，認識到許多實際問題可以借助

圓知識來解決，感受數學對促進社會進步和發展的作用。

二、過程與方法

1.通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式

的推導等教學活動，培養學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、

概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。

2.同時著力培養學生的動手操作能力、創新精神以及團結合作

精神。

3.經歷觀察、實踐操作等探索新知的過程，發展學生依情推理

的能力。

三、知識與技能

1.使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義。

2.使學生經歷圓周率的探究過程，知道圓周率的意義，掌握

圓周率的近似值；

3．能推導出圓周長的計算公式，并能正確地計算圓的周長。

正確率應該達到90﹪以上。

4．通過實踐活動，培養學生的觀察、比較、分析、綜合、和

動手操作能力。

教學重點、

難點

1.重點：推導圓周長的計算方法。

2.難點：學生以合作實踐，討論交流的方式探究圓周率的含義。

教學資源教學情境圖、繩子、直尺、圓規、圓形卡片

《圓的周長》教學活動過程描述

教學活動1

認識圓周長

1．教師出示研討題：要為下面四塊鏡子鑲上邊框，邊框的長分別是多

少厘米？

引導學生審題，教師提問：邊框的長就是指這些圖形的什么？正方形

的周長是多少？六邊形的周長是多少？

圓的周長指的是圓哪部分的長度？（學生指一指，其他的學生也利用

手里的學具摸一摸）

教師總結：圓一周的長度是圓的周長，（板書：圓的周長）一個圖形的

周長都應該是封閉的。

2．探查起點

師：對于圓周長你都了解些什么？有什么疑問？

（預測：學生可能會測量圓的周長，也可能會計算圓的周長；學生可

能會對圓周長的計算公式各部分表示的意義提出質疑，也可能對圓周長公

式是怎么得出來的提出質疑，也可能不知道圓周率的來歷。）

8cm

4cm

8cm

4cm

教學活動2

測量圓周長

1．師：如果測量一個圓的周長，比如就是你手里的圓，你會采用什么

方法？

先讓學生演示、說一說可能采用的方法。

（預測：對于圓柱體上的圓面，學生可能會用繞線的方法；對于比較

薄的圓片，學生可能會用滾動的方法。）

2．實際測量

請同學們用自己手里的工具在小組里合作測量出圓的周長，并填寫在

表格里。注意：測量盡量準確，結果保留整毫米數。

學生實際測量，談一談測量后的感受。

（預測：1、有誤差，不太準確，2、不能用直尺直接測量）

教學活動3

計算圓周長

1、觀察猜想

引導觀察兩個大小不同的圓，思考圓周長和它的直徑有沒有關系？進

一步思考有什么關系？

提問：哪個圓的周長會大一些，為什么？

教師：我們已經知道圓的周長和直徑有關系了，下面你還想知道什么

呢？

引導學生觀察圓，猜一猜圓的周長和它的直徑會有什么關系？

教師利用課件出示圓外接正方形，觀察圖形想一想：正方形的周長和

圓的周長哪個大一些。思考：這個正方形的周長和圓的直徑有什么關系？

教師再利用課件出示圓內接正六邊形，觀察圖形想一想：這個六邊形

的周長和圓的周長哪個大一些。思考這個正六邊形的周長和圓的直徑有什

么關系？

再猜一猜：圓的周長和它的直徑會有什么關系？

總結：圓的周長是它的直徑的三倍多一些（板書）

教師提問：（現在你還想知道什么？）有什么辦法可以知道是三倍多多

少呢？

2、操作探究

教師談話：剛才我們已經測量了圓的周長，并且填在表中了，下面我

們再測量一下它的直徑，也填在表中，然后利用計算器，計算一下圓周長

是直徑的多少倍。

圓周長(cm)圓直徑(cm)圓周長是它的直徑的幾倍

學生動手操作，計算、匯報。

教師匯總填表

引導學生觀察數據，發現結果不一樣。

3、推理感受

教師出示兩個圓，提問：根據剛才試驗的結果，這兩個圓的周長除以

它的直徑所得到的結果一樣嗎？

比較兩個圓的直徑，發現存在2倍的關系

課件演示比較它們的周長，發現也有2倍的關系。

思考：

d

c

與

2

2

?

?

d

c

一樣大嗎？為什么？說明什么問題呢？

教學活動4

教師講授

教師講授：在很早以前，人們因為生產勞動和生活的需要，就開始了

對圓周長和直徑的探索活動。經過幾個世紀的探索，人們終于發現圓周長

除以它的直徑的結果是一個固定的數，3.1415926??，這個數是一個無限

不循環小數，人們叫它圓周率。為了方便，人們用字母π來表示圓周率。

在計算時通常取3.14。

關于圓周率的故事，我們同學有興趣了解嗎？請你課后閱讀教材

P14~15，也可以找一些課外的資料，我們安排專門的時間一起交流。

教師板書：圓周率：圓周長總是它的直徑的π倍，通常取3.14

無限不循環小數

5、建立公式

教師談話：同學們，我們知道了“圓周長總是它的直徑的π倍”，那么

根據這句話，你能寫出一個等式嗎？

學生獨立思考，同位說一說，口述，教師板書

圓周長=直徑×π=半徑×2×π

C=πd=2πr

教學活動5

解決問題

教師出示原探討題，提問：現在你能用公式計算兩個圓鏡的邊框了嗎？

(1)學生嘗試解題。

(2)反饋矯正。

教師提問：求圓的周長必須知道什么條件？

教學活動6

四、課堂練習

1、一只螞蟻沿圓爬行的路線一周（如下圖），它一共爬行多少米？

2、判斷題。

(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()

(2)圓的周長是它直徑的π倍。()

(3)π就等于3.14()

3、測的一棵大樹的周長約8米，它的直徑是多少米？半徑呢？（結果

保留兩位小數）

3m

4、提高練習：白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發，外圈直徑是40

米，內圈直徑是30米和10米，白兔沿外圈跑，灰兔沿內圈跑，誰早到終

點呢？

教學活動7

教學小結。通過今天的學習你有了什么收獲。