趣味數學故事

趣味數學小故事

CKBOODwasrevidintheearlymorningofDecember17,2020.

動物中的數學“天才”

蜜蜂蜂房是嚴格的六角柱狀體，它的一端是平整的六角形開口，另一端是封閉

的六角菱錐形的底，由三個相同的菱形組成，組成底盤的菱形的鈍角為109度

28分，所有的銳角為70度32分，這樣既堅固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫

米，誤差極少。

丹頂鶴總是成群結隊遷飛，而且排成“人”字開?！叭恕弊中蔚慕嵌仁?/p>

110度，更精確地計算還表明“人”字形夾角的一半——即每邊與鶴群前進方

向的夾角為54度44分8秒！而金剛石結晶體的角度正好也是54度44分8

秒！是巧合還是某種大自然的“默契”

蜘蛛結的“八卦”形網，是既復雜又美麗的八角形幾何圖案，人們即使用

直尺和圓規也很難畫出像蜘蛛那樣勻稱的圖案。

冬天，貓睡覺時總是把身體抱成一個球形，這其間也有數學，因為球形使

身體的表面積最小，從而散發的熱量也最少。

真正的數學“天才”是珊瑚蟲。珊瑚蟲在自己的身上記下“日歷”，它

們每年在自己的體壁上“刻畫”出365條斑紋，顯然是一天“畫”一條。奇怪

的是，古生物學業家發現3億5千萬年前的珊瑚蟲每年“畫”出400幅“水彩

畫”。天文學家告訴我們，當時地球一天僅21.9小時，一年不是365天，而是

400天。

阿拉伯數字的由來

阿拉伯數字1、2、3、4、5、6、7、8、9。0是國際上通用的數碼。這種

數字的創制并非阿拉伯人，但也不能抹掉阿拉伯人的功勞。

阿拉伯數字最初出自印度人之手，也是他們的祖先在生產實踐中逐步創造

出來的。

公元前3000年，印度河流域居民的數字就已經比較進步，并采用了十進

位制的計算法。到吠陀時代（公元前1400－公元前543年），雅利安人已意識

到數碼在生產活動和日常生活中的作用，創造了一些簡單的、不完全的數字。

公元前3世紀，印度出現了整套的數字，但各地的寫法不一，其中典型的是婆

羅門式，它的獨到之處就是從1～9每個數都有專用符號，現代數字就是從它們

中脫胎而來的。當時，“0”還沒有出現。到了笈多時代（300－500年）才有了

“0”，叫“舜若”（shunya），表示方式是一個黑點“●”，后來衍變成“0”。這樣，

一套完整的數字便產生了。這就是古代印度人民對世界文化的巨大貢獻。

印度數字首先傳到斯里蘭卡、緬甸、柬埔寨等國。7－8世紀，隨著地跨

亞、非、歐三洲的阿拉伯帝國的崛起，阿拉伯人如饑似渴地吸取古希臘、羅

馬、印度等國的先進文化，大量翻譯其科學著作。771年，印度天文學家、旅

行家毛卡訪問阿拉伯帝國阿撥斯王朝（750－1258年）的首都巴格達，將隨身

攜帶的一部印度天文學著作《西德罕塔》獻給了當時的哈里發曼蘇爾（757－

775），曼蘇爾令翻譯成阿拉伯文，取名為《信德欣德》。此書中有大量的數

字，因此稱“印度數字”，原意即為“從印度來的”。阿拉伯數學家花拉子密（約

780－850）和海伯什等首先接受了印度數字，并在天文表中運用。他們放棄了

自己的28個字母，在實踐中加以修改完善，并毫無保留地把它介紹給西方。9

世紀初，花拉子密發表《印度計數算法》，闡述了印度數字及應用方法。

印度數字取代了冗長笨拙的羅馬數字，在歐洲傳播，遭到一些基督教徒的

反對，但實踐證明優于羅馬數字。1202年意大利雷俄那多所發行的《計算之

書》，標志著歐洲使用印度數字的開始。該書共15章，開章說：“印度九個數

字是：‘9、8、7、6、5、4、3、2、1’，用這九個數字及阿拉伯人稱作sifr

（零）的記號‘0’，任何數都可以表示出來?！?/p>

14世紀時中國的印刷術傳到歐洲，更加速了印度數字在歐洲的推廣應

用，逐漸為歐洲人所采用。

西方人接受了經阿拉伯人傳來的印度數字，但忘卻了其創始祖，稱之為阿

拉伯數字。

失之毫厘，謬以千里

1967年8月23日，蘇聯的聯盟一號宇宙飛船在返回大氣層時，突然發生

了惡性事故——減速降落傘無法打開。蘇聯中央領導研究后決定：向全國實況

轉播這次事故。當電視臺的播音員用沉重的語調宣布，宇宙飛船在兩小時后將

墜毀，觀眾將目睹宇航員弗拉迪米·科馬洛夫殉難的消息后，舉國上下頓時被

震撼了，人們都沉浸在巨大的悲痛之中。

在電視上，觀眾們看到了宇航員科馬洛夫鎮定自若的形象。他面帶微笑地對母

親說：“媽媽，您的圖像我在這里看得清清楚楚，包括您頭上的每根白發，您

能看清我嗎”“能，能看清楚。兒啊，媽媽一切都很好，你放心吧!”這時，科

馬洛夫的女兒也出現在電視屏幕上，她只有12歲?？岂R洛夫說：“女兒，你不

要哭?！薄拔也豢蕖迸畠阂哑怀陕?，但她強忍悲痛說：“爸爸，你是蘇

聯英雄，我想告訴你，英雄的女兒會像英雄那樣生活的!”科馬洛夫叮囑女兒

說：“你學習時，要認真對待每一個小數點。聯盟一號今天發生的一切，就是

因為地面檢查時忽略了一個小數點……”

時間一分一秒地過去了，距離宇宙飛船墜毀的時間只有7分鐘了?？岂R洛夫向

全國的電視觀眾揮揮手說：“同胞們，請允許我在這茫茫的太空中與你們告

別?！?/p>

即使是一個小數點的錯誤，也會導致永遠無法彌補的悲壯告別。

古羅馬的愷撒大帝有句名言：“在戰爭中，重大事件常常就是小事所造成的后

果?！睋Q成我們中國的警句大概就是“失之毫厘，謬以千里”吧。

蒲豐試驗

一天,法國數學家蒲豐請許多朋友到家里,做了一次試驗.蒲豐在桌子上鋪好一張

大白紙,白紙上畫滿了等距離的平行線,他又拿出很多等長的小針,小針的長度都

是平行線的一半.蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人

們按他說的做了。

蒲豐的統計結果是：大家共擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，

2210÷704≈3.142。蒲豐說：“這個數是π的近似值。每次都會得到圓周率的

近似值，而且投擲的次數越多，求出的圓周率近似值越精確。”這就是著名的

“蒲豐試驗”。

數學魔術家

1981年的一個夏日，在印度舉行了一場心算比賽。表演者是印度的一位37歲

的婦女，她的名字叫沙貢塔娜。當天，她要以驚人的心算能力，與一臺先進的

電子計算機展開競賽。

工作人員寫出一個201位的大數，讓求這個數的23次方根。運算結果，沙貢塔

娜只用了50秒鐘就向觀眾報出了正確的答案。而計算機為了得出同樣的答數，

必須輸入兩萬條指令，再進行計算，花費的時間比沙貢塔娜要多得多。

這一奇聞，在國際上引起了轟動，沙貢塔娜被稱為“數學魔術家”。

工作到最后一天的華羅庚

華羅庚出生于江蘇省，從小喜歡數學，而且非常聰明。1930年，19歲的華羅庚

到清華大學讀書。華羅庚在清華四年中，在熊慶來教授的指導下，刻苦學習，

一連發表了十幾篇論文，后來又被派到英國留學，獲得博士學位。他對數論有

很深的研究，得出了著名的華氏定理。他特別注意理論聯系實際，走遍了20多

個省、市、自治區，動員群眾把優選法用于農業生產。

記者在一次采訪時問他：“你最大的愿望是什么”

他不加思索地回答：“工作到最后一天?！彼拇_為科學辛勞工作的最后一

天，實現了自己的諾言。

21世紀七大數學難題

美國的克雷數學研究所于2000年5月24日在巴黎宣布了眾多數學家評選的結

果:對七個“千禧年數學難題”的每一個懸賞一百萬美元。

“千年大獎問題”公布以來，在世界數學界產生了強烈反響。這些問題都是關

于數學基本理論的，但這些問題的解決將對數學理論的發展和應用的深化產生

巨大推動。認識和研究“千年大獎問題”已成為世界數學界的熱點。不少國家

的數學家正在組織聯合攻關?？梢灶A期，“千年大獎問題”將會改變新世紀數

學發展的歷史進程。