初中趣味數學

初中數學趣味智力題帶答案

初中數學趣味智力題帶答案

1.有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什

么方法來確定一段15分鐘的時間？

2.一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個

女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬

已知道經理的年齡，但仍不能確定經理三個女兒的年齡，這時經

理說只有一個女兒的頭發是黑的，然后這個下屬就知道了經理三個

女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分別是多少？為什么？

3.有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一

共付給老板$30，第二天，老板覺得三間房只需要$25

元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,只退回

每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了

九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了$2，總共是$29。

可是當初他們三個人一共付出$30那么還有$1呢？

4.有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了

的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商標

紙連著。兩位盲人不小心將八對襪了混在一起。他們每人怎樣才

能取回黑襪和白襪各兩對呢？

5.有一輛火車以每小時15公里的速度離開洛杉磯直奔紐約，另

一輛火車以每小時20公里的速度從紐約開往洛杉磯。

如果有一只鳥，以30公里每小時的速度和兩輛火車同時啟動，

從洛杉磯出發，碰到另一輛車后返回，依次在兩輛火車來回飛行，

直到兩輛火車相遇，請問，這只小鳥飛行了多長距離？

6.你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，隨機選出一

個罐子，隨機選取出一個彈球放入罐子，怎么給紅色

彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準確幾率是多

少？

7.你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的

藥丸是沒被污染的重量＋1.只稱量一次，如何判斷哪

個罐子的藥被污染了？

8.你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓

取兩個同種顏色的.果凍。抓取多少個就可以確定你肯

定有兩個同一顏色的果凍？

9.對一批編號為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下操作：

凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又

撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關問：最后為關熄狀態

的燈的編號。

10.想象你在鏡子前，請問，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，

卻不能顛倒上下？

11.一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩

種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏

色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺

帽子，然后關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個

耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈

時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音

響起。問有多少人戴著黑帽子？

12.兩個圓環，半徑分別是1和2，小圓在大圓內部繞大圓圓周

一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓

自身轉幾周呢？

13.假如每3個空啤酒瓶可以換一瓶啤酒，某人買了10瓶啤酒，

那么他最多可以喝到多少瓶啤酒？

答案:

1.香a點燃一頭，香b點燃兩頭。等香b燒完時，時間過去了

30分鐘。再把香a剩下的另一頭也點燃。從這時起到a燒完的時間

就是15分鐘。

2.三女的年齡應該是2、2、9。因為只有一個孩子黑頭發，即只

有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小于3歲，頭發為淡色。再

結合經理的年齡應該至少大于25。

3.典型的偷換概念。事實上3人只付出了27元，老板得了25元，

小弟拿了2元。

4.將每對襪子拆開一人一只。

5.設洛杉磯到紐約的鐵路長為A公里。則兩輛火車到相遇用了

A/（15+20）小時，也就是小鳥飛行的時間。所以小鳥飛行的距離就

是速度×時間=30×A/35=6/7的洛杉磯到紐約的鐵路長。

6.1/2的幾率。先選出球在選罐子。這樣罐子其實對球的顏色無

影響。

7.1號罐取1丸，2號罐取2丸，3號罐取3丸，4號罐取4丸，

稱量該10個藥丸，比正常重量重幾就是幾號罐的藥有問題。

8.4個。數量＞顏色種類。顏色必重復。

9.有10盞燈為滅，分別為1、4、9、16、25、36、49、64、81、

100號。因為：每個質數能被1和自身整除，所以質數的燈是亮的。

設一個合數能被N個數整除，N必然是個偶數。對于非某數平方的

合數來說，將被開關N次也就是偶數次，燈保留為亮；對于上面列

出的平方數，則只被開關N-1次，所以燈是滅的。

10.鏡像對稱的軸是人