初一的數學

初一數學基本知識點總結

初一數學基本知識點總結

完成了小學階段的學習，進入緊張的初中階段。以下是小編為大

家搜集整理提供到的初一數學基本知識點總結，希望對您有所幫助。

歡迎閱讀參考學習！

初一數學基本知識點總結篇1

1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的

圖形叫做三角形。

2.三角形的分類

3.三角形的三邊關系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩

邊的差小于第三邊。

4.高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和

垂足間的線段叫做三角形的高。

5.中線：在三角形中，連接一個頂點和它的對邊中點的線段叫做

三角形的中線。

6.角平分線：三角形的一個內角的平分線與這個角的對邊相交，

這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

7.高線、中線、角平分線的意義和做法

8.三角形的穩定性：三角形的形狀是固定的，三角形的這個性質

叫三角形的穩定性。

9.三角形內角和定理：三角形三個內角的和等于180°

推論1直角三角形的兩個銳角互余;

推論2三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和;

推論3三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角;

三角形的內角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一條邊與另一條邊延長線的夾角，叫

做三角形的外角。

11.三角形外角的性質

(1)頂點是三角形的一個頂點，一邊是三角形的一邊，另一邊是三

角形的一邊的延長線;

(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角和;

(3)三角形的一個外角大于與它不相鄰的任一內角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多邊形：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做

多邊形。

13.多邊形的內角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫做它的內角。

14.多邊形的外角：多邊形的一邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫

做多邊形的外角。

15.多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做

多邊形的對角線。

16.多邊形的分類：分為凸多邊形及凹多邊形，凸多邊形又可稱為

平面多邊形，凹多邊形又稱空間多邊形。多邊形還可以分為正多邊形

和非正多邊形。正多邊形各邊相等且各內角相等。

17.正多邊形：在平面內，各個角都相等，各條邊都相等的多邊形

叫做正多邊形。

18.平面鑲嵌：用一些不重疊擺放的多邊形把平面的一部分完全覆

蓋，叫做用多邊形覆蓋平面。

19.公式與性質

多邊形內角和公式：n邊形的內角和等于(n-2)·180°

20.多邊形外角和定理：

(1)n邊形外角和等于n·180°-(n-2)·180°=360°

(2)多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角

和加外角和等于n·180°

21.多邊形對角線的條數：

(1)從n邊形的一個頂點出發可以引(n-3)條對角線，把多邊形分詞

(n-2)個三角形。

(2)n邊形共有n(n-3)/2條對角線。

初一數學基本知識點總結篇2

1、單項式的定義：

由數或字母的積組成的式子叫做單項式。

說明：單獨的一個數或者單獨的一個字母也是單項式.

2、單項式的系數：

單項式中的數字因數叫這個單項式的系數.

說明：

⑴單項式的系數可以是整數，也可能是分數或小數。如3x的系數

是3的32

系數是1;4.8a的系數是4.8;3

⑵單項式的系數有正有負，確定一個單項式的系數，要注意包含

在它前面的符號，

4xy2的系數是4;2x2y的系數是4;

⑶對于只含有字母因數的單項式，其系數是1或-1，不能認為是

0，如ab的系數是-1;ab的系數是1;

⑷表示圓周率的π，在數學中是一個固定的常數，當它出現在單

項式中時，應將其作為系數的一部分，而不能當成字母。如2πxy的系

數就是2。

3、單項式的次數：

一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數.

說明：

⑴計算單項式的次數時，應注意是所有字母的指數和，不要漏掉

字母指數是1

的情況。如單項式2xyz的次數是字母z，y，x的指數和，即

4+3+1=8，

而不是7次，應注意字母z的指數是1而不是0;

⑵單項式的指數只和字母的指數有關，與系數的指數無關。

⑶單項式是一個單獨字母時，它的指數是1，如單項式m的指數

是1，單項式是單獨的一個常數時，一般不討論它的次數;

4、在含有字母的式子中如果出現乘號，通常將乘號寫作“x”或

者省略不寫。

5、在書寫單項式時，數字因數寫在字母因數的前面，數字因數是

帶分數時轉化成假分數.。

初一數學基本知識點總結篇3

平面直角坐標系

1.定義：平面內畫兩條互相垂直、原點重合的數軸，組成平面直

角坐標系。水平的數軸稱為x軸或橫軸，習慣上取向右為正方向;豎直

的數軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向;兩坐標軸的交點為平面

直角坐標系的原點。

2.平面上的任意一點都可以用一個有序數對來表示，記為(a，b)，

a是橫坐標，b是縱坐標。

3.原點的坐標是(0，0);

縱坐標相同的點的連線平行于x軸;

橫坐標相同的點的連線平行于y軸;

x軸上的點的縱坐標為0，表示為(x，0);

y軸上的點的橫坐標為0，表示為(0，y)。

4.建立了平面直角坐標系以后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了

Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限

和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。

5.幾個象限內點的特點：

第一象限(+，+);第二象限(—，+);

第三象限(—，—);第四象限(+，—)。

6.(x，y)關于原點對稱的點是(—x，—y);

(x，y)關于x軸對稱的點是(x，—y);

(x，y)關于y軸對稱的點是(—x，y)。

7.點到兩軸的距離：點P(x,y)到x軸的距離是︱y︳;

點P(x,y)到y軸的距離是︱x︳。

8.在第一、三象限角平分線上的點的坐標是(m，m);

在第二、四象限叫平分線上的點的坐標是(m，—m)。

不等式與不等式組

(1)不等式

用不等號(<,>,≥,≤,≠)連接的式子叫做不等式。

(2)不等式的性質

①對稱性;

②傳遞性;

③加法單調性，即同向不等式可加性;

④乘法單調性;

⑤同向正值不等式可乘性;

⑥正值不等式可乘方;

⑦正值不等式可開方;

(3)一元一次不等式

用不等號連接的，含有一個未知數，并且未知數的次數都是1，未

知數的系數不為0，左右兩邊為整式的式子叫做一元一次不等式。

(4)一元一次不等式組

一元一次不等式組是由幾個含有同一個未知數的一元一次不等式

組成的不等式組。

點、線、面、體知識點

1.幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形中最基本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

2.點動成線，線動成面，面動成體。

點、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示。

一條射線可以用端點和射線上另一點來表示。

一條線段可用它的端點的兩個大寫字母來表示。

注意：

(1)表示點、直線、射線、線段時，都要在字母前面注明點、直線、

射線、線段。

(2)直線和射線無長度，線段有長度。

(3)直線無端點，射線有一個端點，線段有兩個端點。

(4)點和直線的位置關系有線面兩種：

①點在直線上，或者說直線經過這個點。

②點在直線外，或者說直線不經過這個點。

角的種類

銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

直角：等于90°的角叫做直角。

鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

平角：等于180°的角叫做平角。

優角：大于180°小于360°叫優角。

劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。

周角：等于360°的角叫做周角。

負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。

正角：逆時針旋轉的角為正角。

0角：等于零度的角。

余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°

則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。

對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩

邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，

構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。

還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角(三線八角中，

主要用來判斷平行)。

初一數學基本知識點總結篇4

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一、目標與要求

1.通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種

進步;

2.初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的

概念;

3.培養學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。

二、重點

從實際問題中尋找相等關系;

建立列方程解決實際問題的思想方法，學會合并同類項，會解

ax+bx=c類型的一元一次方程。

三、難點

從實際問題中尋找相等關系;

分析實際問題中的已經量和未知量，找出相等關系，列出方程，

使學生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法。

四、知識點、概念總結

1.一元一次方程：只含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并

且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的標準形式：ax+b=0(x是未知數，a、b是已知

數，且a0)。

3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：

(1)它是等式;

(2)分母中不含有未知數;

(3)未知數最高次項為1;

(4)含未知數的項的系數不為0.

4.等式的性質：

等式的性質一：等式兩邊同時加一個數或減去同一個數或同一個

整式，等式仍然成立。

等式的性質二：等式兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(0除外)，等

式仍然成立。

等式的性質三：等式兩邊同時乘方(或開方)，等式仍然成立。

解方程都是依據等式的這三個性質等式的性質一：等式兩邊同時

加一個數或減同一個數，等式仍然成立。

5.合并同類項

(1)依據：乘法分配律

(2)把未知數相同且其次數也相同的相合并成一項;常數計算后合并

成一項

(3)合并時次數不變，只是系數相加減。

6.移項

(1)含有未知數的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數的項移

到右邊。

(2)依據：等式的性質

(3)把方程一邊某項移到另一邊時，一定要變號。

7.一元一次方程解法的一般步驟：

使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數;

(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住如括

號外有減號的話一定要變號)

(3)移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方

程的另一邊;移項要變號

(4)合并同類項：把方程化成ax=b(a0)的形式;

(5)系數化成1：在方程兩邊都除以未知數的系數a，得到方程的解

x=b/a.

8.同解方程

如果兩個方程的解相同，那么這兩個方程叫做同解方程。

9.方程的同解原理：

(1)方程的兩邊都加或減同一個數或同一個等式所得的方程與原方

程是同解方程。

(2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數所得的方程與原方程

是同解方程。

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初一數學基本知識點總結篇5

正數和負數

⒈、正數和負數的概念

負數：比0小的數正數：比0大的數0既不是正數，也不是負數

注意：

①字母a可以表示任意數，當a表示正數時，—a是負數；當a表

示負數時，—a是正數；當a表示0時，—a仍是0。（如果出判斷題

為：帶正號的數是正數，帶負號的數是負數，這種說法是錯誤的，例

如+a，—a就不能做出簡單判斷）

②正數有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省

略“+”的正數的符號是正號。

2、具有相反意義的量

若正數表示某種意義的量，則負數可以表示具有與該正數相反意

義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：—8℃

3、0表示的意義

（1）0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

（2）0是正數和負數的分界線，0既不是正數，也不是負數。如：

（3）0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比

如以海平面為基準，則0米就表示海平面。

有理數

1、有理數的概念

（1）正整數、0、負整數統稱為整數（0和正整數統稱為自然數）

（2）正分數和負分數統稱為分數

（3）正整數，0，負整數，正分數，負分數都可以寫成分數的形

式，這樣的數稱為有理數。

理解：只有能化成分數的數才是有理數。①π是無限不循環小數，

不能寫成分數形式，不是有理數。②有限小數和無限循環小數都可化

成分數，都是有理數。③整數也能化成分數，也是有理數

注意：引入負數以后，奇數和偶數的范圍也擴大了，像—2，—4，

—6，—8也是偶數，—1，—3，—5也是奇數。

初一數學基本知識點總結篇6

1、相反數

(1)相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數.

(2)相反數的意義：掌握相反數是成對出現的，不能單獨存在，從

數軸上看，除0外，互為相反數的兩個數，它們分別在原點兩旁且到

原點距離相等.

(3)多重符號的化簡：與“+”個數無關，有奇數個“﹣”號結果

為負，有偶數個“﹣”號，結果為正.

(4)規律方法總結：求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊

添加“﹣”，如a的相反數是﹣a，m+n的相反數是﹣(m+n)，這時

m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號.

2、代數式求值

(1)代數式的：用數值代替代數式里的字母，計算后所得的結果叫

做代數式的值.

(2)代數式的求值：求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的

代數式可以化簡，要先化簡再求值.

題型簡單總結以下三種：

①已知條件不化簡，所給代數式化簡;

②已知條件化簡，所給代數式不化簡;

③已知條件和所給代數式都要化簡.

3、由三視圖判斷幾何體

(1)由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視

圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來

考慮整體形狀.

(2)由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以

下途徑進行分析：

①根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側

面的形狀，以及幾何體的長、寬、高;

②從實線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的'輪廓線;

③熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的想象會有幫助;

④利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復

練習，不斷總結方法

初一數學基本知識點總結篇7

1.同底數冪的乘法:am?an=am+n，底數不變，指數相加。

2.同底數冪的除法:am÷an=am-n，底數不變，指數相減。

3.冪的乘方與積的乘方:(am)n=amn，底數不變，指數相乘;

(ab)n=anbn，積的乘方等于各因式乘方的積。

4.零指數與負指數公式:

(1)a0=1(a≠0);a-n=,(a≠0)。注意:00，0-2無意義。

(2)有了負指數，可用科學記數法記錄小于1的數，例

如:0.0000201=2.01×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，兩個數的和與這兩個數的

差的積等于這兩個數的平方差;

(2)完全平方公式:

①(a+b)2=a2+2ab+b2,兩個數和的平方，等于它們的平方和，

加上它們的積的2倍;

②(a-b)2=a2-2ab+b2,兩個數差的平方，等于它們的平方和，

減去它們的積的2倍;

③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三項式x2+px+q是完全平方式，則有關系式:;

(2)二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形

式。

注意:當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

(3)注意:。

7.單項式的系數與次數:單項式中不為零的數字因數，叫單項式的

數字系數，簡稱單項式的系數;

系數不為零時，單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數。

8.多項式的項數與次數:多項式中所含單項式的個數就是多項式的

項數，每個單項式叫多項式的項;

多項式里，次數最高項的次數叫多項式的次數;

注意:(若a、b、c、p、q是常數)ax2+bx+c和x2+px+q是常見

的兩個二次三項式。

9.同類項:所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是

同類項。

10.合并同類項法則:系數相加，字母與字母的指數不變。

11.去(添)括號法則:去(添)括號時，若括號前邊是“+”號，括號里

的各項都不變號;若括號前邊是“-”號，括號里的各項都要變號。

注意:多項式計算的最后結果一般應該進行升冪(或降冪)排列。

平面幾何部分

1、補角重要性質:同角或等角的補角相等.

余角重要性質:同角或等角的余角相等.

2、

①直線公理:過兩點有且只有一條直線.

線段公理:兩點之間線段最短.

②有關垂線的定理:

(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直;

(2)直線外一點與直線上各點連結的所有線段中，垂線段最短.

比例尺:比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖

上1厘米，表示實際距離m厘米.

3、三角形的內角和等于180

三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和

三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內角

4、n邊形的對角線公式:

各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形

5、n邊形的內角和公式:180(n-2);多邊形的外角和等于360

6、判斷三條線段能否組成三角形:

①a+b>c(ab為最短的兩條線段)②a-b

7、第三邊取值范圍:

a-b

8、對應周長取值范圍:

若兩邊分別為a,b則周長的取值范圍是2a

如兩邊分別為5和7則周長的取值范圍是14

9、相關命題:

(1)三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2

個銳角。

(2)銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90。最大銳角

不小于60度。

(3)任意一個三角形兩角平分線的夾角=90+第三角的一半。

(4)鈍角三角形有兩條高在外部。

(5)全等圖形的大小(面積、周長)、形狀都相同。

(6)面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

(7)三角形具有穩定性。

(8)角平分線到角的兩邊距離相等。

(9)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。