分數的乘法

一、分數乘法：

1．分數乘整數

意義：分數乘整數與整數乘法的意義相同，都是求幾個相同加數的和的簡便運算。

計算方法：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

2．分數（整數）乘分數，即一個數乘以分數

意義：求一個數的幾分之幾是多少。

計算方法：分數乘分數，分子相乘的積作新分子，分母相乘的積作新分母。

能約分的要先約分，再計算，結果要試最簡分數。約分過程中，一定是分子和分

母約分，整數和分母約分。是帶分數的要先化成假分數再按照計算方法進行計算。

3．乘積相等的幾組乘法算式中，一個因數越大，另一個因數就越?。ù笈湫。?/p>

小配大）。

4．倒數：乘積是“1”的兩個數互為倒數。“1”的倒數是“1”，“0”沒有倒數。

5．求一個數的倒數的方法：用“1”除以這個數。

真分數（假分數）的倒數，直接交換分子和分母的位置；求帶分數的倒數，要先

把帶分數化成假分數，再交換分子和分母的位置；求小數的倒數，要先把小數化

成分數，再交換分子和分母的位置；求整數的倒數，把整數寫作分母，分子為“1”。

二、分數除法

意義1：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求

另一個因數的運算。

[理解]：把一個數平均分成幾份，每份是這個數的幾份之一。

求每份數是多少（每份數=一個數÷幾份或每份數=一個數×幾份之一）。

1、分數除以整數：

A，可以用分子除以整數（0除外）的商作分子，分母不變。

B，分數除以整數（0除外），等于分數乘這個整數的倒數。

2、分數（整數）除以分數，即一個數除以分數

A，可以用分子除以分子的商作新分子，分母除以分母的商作新分母。

B，一個數除以分數（0除外），等于這個數乘以分數的倒數。

分數除法的統一計算法則：甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

三、分數乘、除法混合運算順序

整數、小數、分數的混合運算順序都是一樣的。

1．只含有同級運算的，按從左往右的順序依次計算。

2．只含有兩級運算的，先算第二級運算（乘除法），再算第一級運算（加減法）。

3．含有括號的，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。

四、簡便計算

整數、小數、分數的簡便計算同樣可以用如下的運算定律、運算性質

運算定律運算性質

加法交換律：a+b=b+a減法運算性質：a-b-c=a-(b+c)

a-(b-c)=a-b+c

加法結合律：a+b+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a除法運算性質：a÷b÷c=a÷(b×c)

a÷(b÷c)=a÷b×c

(a+b)÷c=a÷c+b÷c

(a-b)÷c=a÷c-b÷c

乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

(a-b)×c=a×c-b×c

五、解方程

1．利用等式的基本性質解方程

等式的兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍然成立。

等式的兩邊同時乘以或除以相同的數（0除外），等式仍然成立。

2．利用四則運算各部分的關系解方程

A、加數＋加數=和和—加數=另一個加數

B、因數×因數=積積÷因數=另一個因數

C、被減數—減數=差減數=被減數—差被減數=減數＋差

D、被除數÷除數=商除數=被除數÷商被除數=除數×商

3．移項法解方程

等式左邊的數移至等式右邊，把這個數原來的運算符號變為其逆運算的符號。同

樣的，等式右邊的數移至等式左邊，把這個數原來的運算符號變為其逆運算的符

號。