數學北師大版

北師大版小學數學一年級（上冊）知識點歸納

本冊教材的教學內容

領域分類內容

數

與

代

數

知識

與

技能

·認識20以內的數；

·20以內的加法和相應的減法（包括連加、連減）；

·認識物體的輕重、長短、大小、多少和高矮；認識鐘面及鐘面

上的整時、半時。

解決

問題

·聯系加法和減法的含義；解決求和、求剩余數的實際問題；

空間

與

圖形

知識

與

技能

·認識上下、前后、左右；

·直觀認識長方體、正方體、圓柱和球。

解決

問題

·簡單幾何體的分類；

·確定和描述物體所在的相對位置。

統

計

知識

與

技能

·數據的收集、整理、分析和描述；

·象形統計圖；

·簡單統計表。

解決

問題

·使用適當的方法收集、整理數據，能用圖表表示整理結果；

·對統計結果進行簡單的說明。

實踐與

綜合應用

·大家來鍛煉（綜合應用學過的知識解決實際問題）；

·迎新年（綜合應用本冊有關知識解決實際問題）。

北師大版一年級數學（下冊）知識點

一年級下冊知識領域及結構圖

一、生活中

的數

三、加減法

（一）

數與代數

五、加與減

（二）

六、購物

七、加與減

（三）

二、觀察與測量

1、觀察物體---（兩個方向觀察單一物體的

形狀）

2、桌子有多長---（厘米的認識）

3、去游樂園---（認識米）

4、估一估，量一量---（簡單的估測和測量）

1、數鉛筆---（100以內數的認識）

2、數豆子---（100以內數的讀寫）

3、動物餐廳---（100以內數的比較）

4、小小養殖場---（在具體情境中描述數的相

對大小關系

1、小兔請客---（整十數加減法計算）

2、采松果---（兩位數加一位數不進位加法

和兩位數減一位數不退位減法。）

3、青蛙吃害蟲---（兩位數加整十數。）

4、拔蘿卜---（兩位數加兩位數不進位加法

和兩位數減兩位數不退位減法。）

5、回收廢品---（理解比多比少的實際問

題。）

1、圖書館---（兩位數加一位數進位加法）

2、發新書---（兩位數加兩位數進位加法）

3、小小圖書館---（兩位數減一位數退位減

法）

4、跳繩---（兩位數減兩位數退位減法）

5、小小運動會---（用100以內加減法解決

實際問題）

1、買文具---（小面額的人民幣）

2、買衣服---（大面額的人民幣）

3、小小商店---（進行有關錢款的簡單計算）

1、套圈游戲---（連加運算）

2、乘船---（連減運算）

3、乘車---（加減混合運算）

空間與圖形

四、有趣的

圖形

統計與概率八、統計

我和小樹一起成長

實踐活動小小運動會

今天我當家

1、認識圖形---（長方形、正方形、三角

形和圓）

2、動手做（一）

3、動手做（二）

4、動手做（三）

1、組織比賽---（認識簡單的縱向條形

統計圖）

2、買氣球---（認識簡單的橫向條形統

計圖）

鞏固100以內數的認識。

加與減的意義和計算方法。

從不同方向觀察物體。

利用100以內加減法解決實際問題。

加強對圖形的認識。

能利用圖形設計美麗的圖案。

利用100以內加與減法解決實際問題。

體會數學與日常生活的密切聯系。

北師大版小學數學二年級（上冊）知識點

第一部分：全冊知識點

一、數與代數（1、2、4、6、7、8單元）

1．掌握至少兩種相同加數連續相加的方法，體會乘法的意義，掌握乘法的書寫、認讀、運用的方法。

2．編制和識記2~9的乘法口訣，知道每一句乘法口訣的含義。能用一句口訣寫兩道有關乘法的算式。

熟練運用口訣及乘法口訣的變形計算乘法或解決實際問題。會歸納整理乘法口訣表。

3．了解估算的意義，培養估算意識，會簡單的估算。

4．體會平均分和等分的過程，了解平均分和等分的含義，會用除法表示。掌握除法算式的讀法寫法及

各部分名稱。會用口訣準確計算除法解決實際問題。

5．理解乘除法之間互逆的關系。了解倍數關系，“倍”的含義及“倍”與等分之間的聯系。

6．體會四則運算的意義，掌握運算順序并準確計算。

7．正確掌握時間的基本單位：時、分、秒。正確讀寫時鐘表面上所表示的時間，理解分與秒之間的關

系，會計算時間差。

二、空間與圖形（3、5單元）

1．初步建立空間觀念，知道站在不同位置觀察物體最多能看到三個面。從不同角度觀察同一物體，看

到的形狀是不同的。

2．了解物體正面、側面和上面的正確含義。會觀察簡單的組合圖形并根據圖形想象正面、側面和上面

觀察到的物體的形狀。

3．確立“東”的方位，正確辨別東南西北四個方向，在給定一個方向的情況下會別人其它方向。會看

簡單的路線圖，能夠運用簡單的方位詞描述行走路線。

三、統計與概率（9單元）

1．進一步體驗數據的調查、收集和整理過程，了解統計的意義，能根據圖表中的數據回答簡單的問題。

2．能根據簡單問題采用不同的方法收集數據并將數據記錄在統計圖表中。

3．初步體驗猜測活動中事情的確定性和不確定性。

北師大版二年級（下冊）各單元知識點

數一除法豎式計算及有余數除法（商是一位數）

與

代

數

二混合運算

掌握“先乘除，后加減，有括號先算括號里面”

的運算順序

四生活中的大數

認識計數單位“千”“萬”，了解萬以內的數位順

序，會認、讀、寫、比較萬以內的數的大小。

六加與減（一）三位數加減法的口算與筆算

八加與減（二）三位數連加、連減及加減混合運算

空

間

與

圖

形

三方向與路線會根據給定的一個方向辨認其它七個方向

五測量認識長度單位“千米”“分米”“毫米”，了解長度

單位間的關系

七認識圖形

初步認識角，能辨認直角、鈍角、銳角，知道長

方形、正方形的特征，直觀認識平行四邊形

統

計

與

概

率

九統計

會讀統計圖表，會在方格紙上畫條形統計圖，能

根據統計圖表的數據回答簡單的問題，作簡單的

預測

實

踐

與

綜

合

應

用

走進鄉村

獲得數學活動經驗，了解數學在生活中的簡單應

用

美麗的植物園

北師大版小學數學三年級（上冊）知識點

一、本冊知識點

一級知識點二級知識點三級知識點

數

與

代

數

數的運算

1、百以內一位數乘（除）兩位數的口算

2、一位數乘兩、三位數的乘法和連乘；結合具體情況

進行估算

3、一位數除兩、三位數的除法和連除；乘除混合兩步

運算

4、解決生活中簡單的乘、除應用題

常見的量

1、質量單位千克、克、噸

2、千克、克、噸之間的換算,簡單的實際問題

3、年、月、日與24時計時法

空

間

與

圖

形

圖形的認識

從三個方向觀察用小正方體搭成的立體圖形形狀

測量

1．周長的認識

2．長方形、正方形的周長計算

統計與

概率

不確定現象

用“一定，經常，偶爾，不可能”等描述事件發生

的可能性。

北師大版小學數學三年級（下冊）知識點

一、本冊的具體目標

?數與代數

–能結合具體情境初步理解分數的意義，能認、讀、寫小數和簡單分數。

–能運用數表示日常生活中的一些事物，并進行交流。

–會計算同分母（分母小于10）的加減運算以及一位小數的加減運算。

–經歷與他人交流各自算法的過程。

–能靈活運用不同的方法解決生活中的簡單問題，并能對結果的合理性進行判

斷。

–結合生活實際，解決與常見的量有關的簡單問題。

?空間與圖形

–結合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，體會并認

識面積單位，會進行簡單的單位換算。

–探索并掌握長方形、正方形的面積公式，能估計給定的長方形、正方形的面

積。

–結合實例，感知平移、旋轉、對稱現象。

–能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。

–通過觀察、操作，認識軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱

圖形。

?統計與概率

–通過豐富的實例，了解平均數的意義，會求簡單數據的平均數（結果為整數）。

–能夠列出簡單試驗所有可能發生的結果。

–知道事件發生的可能性是有大小的

–對一些簡單事件發生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。

?實踐活動

–經歷觀察、操作、實驗、調查、推理等實踐活動；在合作與交流的過程中，

獲得良好的情感體驗。

–獲得一些初步的數學實踐活動經驗，能夠運用所學的知識和方法解決簡單問

題。

–感受數學在日常生活中的作用。

北師大版小學數學四年級（上冊）知識點

教材知識網絡：

數一數：體會大數的意義。數數，了解數的組成；明確數級、數位、計數單位、及相鄰

計數單位間的進率。

人口普查：億以內數的讀寫，及比較大小。

國土面積：多位數改寫成以萬、億為單位的數。

森林面積：認識近似數，能用四舍五入法求一個數的近似數，能對大數進行估計。

衛星運行時間：三位數乘兩位數筆算的方法。

體育場：較大數的估計方法。

神奇的計算工具：計算器的認識與使用。

探索與發現（一）：有趣算式的探索。

探索與發現（二）：乘法結合率的探索。

探索與發現（三）：乘法分配率的探索。

認

識

更

大

的

數

數

與

代

數

乘

法

文具店：除數是整十數的除法。

路程、時間與速度：理解路程、時間與速度之間的關系。

參觀苗圃：一次試商的除數是兩位數的除法。

秋游：試商但需要改商的三位數除以兩位數除法。

國家體育場：感受億以內大數的實際意義。

探索與發現（四）：商不變的規律。

中括號：三步的混合運算。

除

法

線的認識：認識線段、直線、射線。

平移與平行：認識平行線，并會畫平行線。

相交于垂直：認識垂線，并會畫垂線。

旋轉與角：認識平角、周角。

交的度量：能用量角器測量指定角的度數。

畫角：能用量角器畫指定度數的角；能夠利用三角板畫指定度

數的角。

空

間

與

圖

形

線

與

角

圖

形

的

變

換

圖形的旋轉：認識簡單圖形旋轉過程中形成復雜圖形并能在方

格紙上講簡單圖形旋轉90度。

方

向

與

位

置

確定位置（一）：用數對表示位置，并能在生活中應用數對確

定位置。

確定位置（二）：用方向和距離表示位置。

統

計

與

概

栽蒜苗（一）：認識1格表示多個單位的條形統計圖。

栽蒜苗（二）：認識簡單的折線統計圖。

統

計

北師大版四年級數學（下冊）知識點

四年級下冊知識領域及結構圖

“數與代數”領域

綜

合

應

用

走

進

大

自

然

走

進

網

絡

對認識更大的數，線與角等單元的復習與鞏固。

利用網絡學習。大數的讀、寫，利用網絡收集數據。培

養學生學習的興趣，拓寬學生學習知識的渠道。

北師大版小學數學五年級（上冊）知識點

知識網絡圖：

數的世界：認識自然數和整數，聯系乘法認識倍數與因數。

探索活動（一）：2，5的倍數的特征。了解奇數、偶數的

定義。

探索活動（二）：3的倍數的特征。

找因數：找一個數（1～100的自然數）的所有因數的方法。

找質數：理解質數、合數的含義。

數的奇偶性：用數的奇偶性解決問題，加法中的數的奇偶

性的變化規律。

倍

數

與

因

數數

與

代

數

分

數

分數的再認識：進一步理解分數的意義，體會“整體”與“部

分”的關系，了解一個分數對應的“整體”

不同，所表示的具體數量也不同。

分餅：認識鎮分數、假分數、帶分數。

分數與除法：知道分數與除法的關系，并能進行帶分數與假

分數的互相轉化。

分數基本性質：能把一個分數化成指定分母（或分子）而大

小不變的分數。

找最大公因數：找兩個數的公因數和最大公因數。

約分：約分的含義、方法。

找最小公倍數：找兩個數公倍數和最小公倍數。

分數的大小：通分的含義、方法，比較分數的大小。

分

數

加

減

法

折紙：異分母分數的加減法。

星期日的安排：分數加減混合運算。

看課外書時間：解決不同形式的數的大小比較問題，引出分

數與小數相互轉化的方法。

比較圖形的面積：運用多種方法比較圖形面積的大小。

地毯上的圖形面積：借助小方格數圖形面積以利用分割方法

求圖形面積。

動手做：認識平行四邊形、三角形與梯形的底和高，會畫圖

形的高。

探索活動（一）平行四邊形的面積：平行四邊形面積公式的

推導、計算。

探索活動（二）三角形的面積：三角形面積公式的推導和計

算三角形面積。

探索活動（三）梯形的面積：梯形面積公式的推導和計算梯

形的面積。

圖

形

的

面

積

（

二

）

組合圖形面積：將組合圖形分割、添補成基本圖形并計算其面積。

探索活動—成長的腳印：不規則圖形面積的估算。

空

間

與

圖

形

圖

形

的

面

積

（

一

）

統

計

與

概

率

摸球游戲：通過摸球的游戲活動，會用分數表述某一事件發生的

可能性的大小。

設計活動方案：利用所學知識和指定的條件設計合理的游戲活

動。

可

能

性

的

大

小

數

學

與

交

通

相遇：速度、時間、路程的數量關系。用方程解決問題。

旅游費用：根據具體情況選擇經濟的費用放案。

看圖找關系：能讀懂兩個量之間的關系圖。

綜

合

應

用

嘗

試

與

猜

測

數

學

與

生

活

雞兔同籠：列表舉例、作圖分析等解決問題的不同策略。

點陣中的規律：發現點陣中的規律，體會圖形與數的聯

系。

迎新年：綜合運用所學的知識，解決一些簡單的實際問

題。

鋪地磚：綜合應用圖形面積、乘除法、方程等知識解決

簡單的實際問題。

北師大版小學數學五年級（下冊）知識點

知識網絡圖：

分數乘法（一）：理解分數乘法的意義，探索并掌握分數乘整數的計

算方法。

分數乘法（二）：進一步探索并理解分數乘整數的意義，解決

簡單的分數乘整數的實際問題。

分數乘法（三）：探索并掌握分數乘分數的計算方法。

倒數：倒數的特征并理解倒數的意義，掌握求一個數倒數的方法。

法。

分數除法（一）：分數除法的意義。分數除以整數的方法。

分數除法（二）

：一個數除以分數的計算方法。

分數除法（三）：用分數解決簡單的有關分數的實際問題。

分數混合運算（一）：體會分數混合運算的運算順序會計算。

分數混合運算（二）：整數運算律在分數運算中的使用。

分數混合運算（三）：利用方程解決與分數有關的實際問題，

培養學生的估算意識。

分

數

混

合

運

算

三

分

數

乘

法

數

與

代

數

分

數

除

法

百

分

數

百分數的認識：理解百分數的意義，會正確讀寫百分數。

合格率（百分數的應用一）：解決一個數是另一個數的百分

之幾的實際問題。并能正確地把分數、小數化成百

分數。

蛋白質含量（百分數的應用二）：能正確地將百分數化成小

數、分數。

這月我當家(百分數的應用三)：利用方程解決百分數的問題。

長方體的認識：長方體和正方體的特點，

展開與折疊：認識長方體、正方體的展開圖。

長方體的表面積：長方體、正方體表面積的計算方法。

露在外面的面：綜合運用有關知識，解決有關求物體表面積

的問題。空

間

與

圖

形

長

方

體

（

一

）

長

方

體

（

二

）

體積與容積：體積與容積的概念。

體積單位：體積、容積單位；并感受1立方米、1立方分米、

1方厘米以及1升、1毫升的實際意義。

長方體的體積：長方體、正方體體積的計算方法。

體積單位的換算：會進行體積、容積單位之間的換算。

有趣的測量：不規則物體體積的測量方法。

統

計

與

概

率

扇形統計圖：認識扇形統計圖，了解扇形統計圖的特點作用；讀

懂扇形統計圖。

奧運會：統計圖的選擇，了解折線統計圖、條形統計圖、扇

形統計圖的特點。

中位數和眾數：認識中位數、眾數，并了解其意義。

統

計

綜

合

應

用

數

學

與

生

活

數

學

與

購

物

綜合應用圖形的面積、計算等知識解決生活中的實際問

題。

了解并選擇合理的估算策略，發展估算意識。

了

解

同

學

綜合運用統計有關知識，發展學生的統計觀念。

北師大版小學數學六年級上冊知識點

數與代數

正比例和反比例

通過具體問題認識正比例、反比例的量。

結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關系。

能根據正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例。

能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個量的值估計另一個量的

值。

能找出生活中成正比例和反比例量的實例，會利用正、反比例的有關知識解決一些簡單的生活問題。

空間與圖形

圖形的認識

認識圓柱和圓錐。

通過觀察、動手操作初步體會“點、線、面、體”之間的關系，發展空間觀念。

了解圓柱和圓錐的基本特征。

知道圓柱和圓錐各部分的名稱。

圖形與測量

掌握圓柱表面積的計算方法，解決生活中一些簡單的實際問題。

經歷“類比猜想—驗證說明”的探索圓柱、圓錐體積計算方法的過程，體會類比、轉化等思想，初步發

展推理能力

了解圓柱和圓錐（包括容積）的含義。

掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，解決生活中一些簡單的實際問題。

圖形與位置

了解比例尺的含義。

通過觀察、操作與交流，體會比例尺產生的必要性和實際意義，解決生活中的實際問題。

會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。

北師大版六年級下冊數學知識點

A：

標

內容

知識技能數學素養

數與

代數

正比

例和

反比

例

通過具體問題認識正比例、反比例的量。

結合具體情境，體會生活中存

在著大量互相依賴的變量，嘗

試用自己的語言描述兩個變量

之間的關系。

能根據正比例和反比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例或反比例。

能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個

量的值估計另一個量的值。

能找出生活中成正比例和反比例量的實例，會利用正、反比例的有關知識解決一

些簡單的生活問題。

空間

與圖

形

圖形

的認

識

認識圓柱和圓錐。通過觀察、動手操作初步體會

“點、線、面、體”之間的關

系，發展空間觀念。

了解圓柱和圓錐的基本特征。

知道圓柱和圓錐各部分的名稱。

圖形

與測

量

掌握圓柱表面積的計算方法，解決生活中一些簡單的實際問題。經歷“類比猜想—驗證說明”

的探索圓柱、圓錐體積計算方

法的過程，體會類比、轉化等

思想，初步發展推理能力

了解圓柱和圓錐（包括容積）的含義。

掌握圓柱和圓錐體積的計算方法，解決生活中一些簡單的實際問題。

圖形

與位

置

了解比例尺的含義。通過觀察、操作與交流，體會

比例尺產生的必要性和實際意

義，解決生活中的實際問題。

會按給定的比例進行圖上距離與實際距離的換算。