光密介質

2全反射

一、全反射

1．光密介質、光疏介質

對于折射率不同的兩種介質，我們把折射率較小的介質稱為光

疏介質，折射率較大的介質稱為光密介質．

2．全反射及臨界角的概念

(1)全反射：光從光密介質射入光疏介質時，若入射角增大到

某一角度，折射光線就會完全消失，只剩下反射光線的現象．

(2)臨界角：剛好發生全反射即折射角等于90°時的入射角．用

字母C表示，則sinC＝

1

n

.

3．全反射的條件

要發生全反射，必須同時具備兩個條件：

(1)光從光密介質射入光疏介質．

(2)入射角等于或大于臨界角．

二、全反射的應用

1．全反射棱鏡

全反射棱鏡的截面是等腰直角三角形，當光垂直于直角邊射向

棱鏡時，光的傳播方向改變了90°角，當光垂直于斜邊射向棱鏡

時，光的傳播方向改變了180°角．

2．光導纖維及其應用

(1)光導纖維對光的傳導原理：利用了光的全反射．

(2)光導纖維的構造：光導纖維是非常細的特制玻璃絲，直徑

從幾微米到一百微米，由內芯和外套兩層組成．內芯的折射率比

外套的折射率大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反

射．

(3)光導纖維的應用——光纖通信

光纖通信的主要優點是傳輸容量大，此外光纖傳輸還有衰減

小、抗干擾性及保密性強等多方面的優點．

1．為什么藍色的海水會產生白色的浪花呢？

2．研磨成多面體的鉆石光彩奪目，這是為什么呢？

提示：都是因為光的全反射．

考點一全反射

只發生反射現象不發生折射現象．

1．光疏介質和光密介質

(1)對于折射率不同的兩種介質，我們把折射率較小的介質稱

為光疏介質，折射率較大的介質稱為光密介質．光疏介質和光密介

質是相對的．

光疏介質和光密介質是相對而言的．

(2)光疏介質和光密介質的比較

光疏介質光密介質

折射率小大

光的傳播速度大小

相對性若n甲>n乙，則甲是光密介質，乙是光疏介質；

若n甲

折射角和入射

角的關系

光從光疏介質射入光密介質時，折射角小于入射角．光從光密

介質射入光疏介質時，折射角大于入射角

1光疏介質和光密介質是相對而言的，并沒有絕對意義.

2光疏和光密是從介質的光學特性來說的，并不是它的密

度大小.

2．全反射

(1)定義：光由光密介質射向光疏介質時，若入射角增大到某

一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光，

這種現象叫作全反射．如下圖所示．

(2)發生全反射的條件：①光從光密介質射入光疏介質．

②入射角大于或等于臨界角．

3．臨界角

(1)定義：折射角為90°時的入射角，稱為臨界角，用C表示．

當折射角為90°時，恰好發生了全反射.實際上折射角為90°

是不存在的，但它是發生全反射的臨界角度，因此在利用折射定律

求臨界角時，認為折射角為90°.

(2)臨界角C的表示式：由折射定律知，光由某種介質射向真

空(或空氣)時，若剛好發生全反射，則n＝

sin90°

sinC

＝

1

sinC

.所以

sinC＝

1

n

.

4．對全反射的理解

從能量角度看，光在兩種介質分界面上發生反射和折射時，若

不計介質的吸收，入射光能量會分配成反射光和折射光兩部分，其

中反射光能量隨著入射角的增大而增強，折射光能量則隨著入射角

的增大而減弱．因此，當入射角越小時折射光越強，而反射光越

弱．這正是我們看水底處物體時感到垂直下視時看得最清楚，而斜

視時感到有些模糊的原因．當發生全反射時，折射光能量等于零，

入射光能量完全轉化為反射光的能量．

公式sinC＝

1

n

只適用于光由介質射向真空(或空氣)時臨界角的

計算，即C為介質對真空(或空氣)的臨界角．

【例1】(多選)如圖所示，一束光由空氣射到透明介質球上

的A點，入射角為i，則()

A．當i足夠大時，在A點發生全反射

B．當i足夠大時，光從球內向外射出時將發生全反射

C．無論i多大，在A點都不會發生全反射

D．無論i多大，光從球內向外射出時都不會發生全反射

【審題指導】

1．光疏介質與光密介質是怎么定義的？

2．光從一種介質射向另一種介質時一定會發生全反射嗎？

3．發生全反射要滿足什么條件？

【解析】光從光密介質射向光疏介質時才可能發生全反射，

因此光在A點由空氣進入介質球時，肯定不能發生全反射；如圖所

示，對于球上任意一點，球面法線一定過圓心O，設r為光從A點

射入時的折射角，i′為光從B點射出時的入射角．它們為等腰三

角形的兩底角，因此有i′＝r.根據折射定律n＝

sini

sinr

得，sinr＝

sini

n

，即隨著i的增大，r增大，但顯然r不能大于或等于臨界角

C，故i′也不可能大于或等于臨界角，即光從B點射出時，也不

可能發生全反射；同理，光從B點反射，光線射向D點，從D點射

出時也不會發生全反射．

【答案】CD

解決此類題目需要掌握以下規律：

1發生全反射的條件：①光由光密介質射向光疏介質；

②入射角大于或等于臨界角.

2正確作出光路圖，分清入射角、折射角.

3熟悉應用幾何知識，結合折射定律解題.

(多選)一束光從空氣射向折射率n＝2的某種玻璃的表面，如

右圖所示．θ1代表入射角，則(BC)

A．當θ1>45°時會發生全反射現象

B．無論入射角θ1是多大，折射角θ2都不會超過45°

C．當入射角θ1＝45°時，折射角θ2＝30°

D．當入射角θ1＝60°時，反射光線與折射光線垂直

解析：本題入射光線是從光疏介質射向光密介質，折射角小于

入射角，不會發生全反射現象，選項A不正確；反之，若光線從玻

璃射向空氣，會發生全反射，可計算出其臨界角C，sinC＝

1

2

，C

＝45°.由光路可逆性可知，無論入射角θ1是多大，折射角θ2都

不會超過45°，選項B正確；由折射定律，要求θ2＝30°，即sinθ1

＝2sin30°，得θ1＝45°，選項C正確；折射線與反射線互相

垂直，作出示意圖，如圖所示，可知θ1′＋θ2＝90°，又θ1＝

θ1′，θ2＝90－θ1.由折射定律sinθ1＝2sin(90°－θ1)得：

tanθ1＝2，即θ1≠60°，選項D錯誤．

【例2】如下圖所示，在厚度為d、折射率為n的大玻璃板

的下表面，緊貼著一個半徑為r的圓形發光面．為了從玻璃板的上

方看不見圓形發光面，可在玻璃板的上表面貼一張黑紙片，求所貼

黑紙片的最小面積．

【審題指導】

求黑紙片

最小面積

―→

求黑紙片

最小半徑

―→求臨界角

【解析】如圖所示，設A點為發光面的右邊緣，由A點發出

的光線射向O點恰好發生全反射，則此時的入射角θ為玻璃的臨

界角，在O點外側玻璃的上表面不再有折射光線．B點為A點在玻

璃上表面的對應點．那么r＋BO即為玻璃上表面透光面圓的最大

半徑，即黑紙片的最小半徑．

由臨界角公式有：sinθ＝

1

n

，

由幾何關系有：cotθ＝

d

BO

＝

cosθ

sinθ

＝

1－sin2θ

sinθ

，

解得BO＝

d

n2－1

.

所以黑紙片的最小半徑R＝r＋

d

n2－1

，

黑紙片的最小面積S＝π

?

?

?

?

?

?

?

?

r＋

d

n2－1

2.

【答案】π

?

?

?

?

?

?

?

?

r＋

d

n2－1

2

解決此類問題有以下規律：

1解決全反射問題的關鍵是準確熟練地作出光路圖，根據

臨界角的條件，作出特殊光線，其他光線通過分析可求得.

2解決此類問題的一般順序：先根據題意在圖中畫出光路

圖，再根據臨界角公式sinC＝

1

n

和折射率公式n＝

sini

sinr

，結合幾何

知識求解.)

如圖所示，一段橫截面為正方形的玻璃棒，中間部分彎成四分

之一圓弧形狀，一細束單色光由MN端面的中點垂直射入，恰好能

在弧面EF上發生全反射，然后垂直PQ端面射出．

(1)求該玻璃棒的折射率；

答案：2

(2)若將入射光向N端平移，當第一次射到弧面EF上時能(填

“能”“不能”或“無法確定能否”)發生全反射．

解析：(1)如圖所示，單色光照射到EF弧面上時剛好發生全反

射，由全反射的條件得臨界角C＝45°，由折射定律

n＝

sin90°

sinC

，解得n＝2.

(2)入射角等于臨界角，能發生全反射．

考點二全反射現象的應用

1.全反射棱鏡

橫截面是等腰直角三角形的棱鏡是全反射棱鏡．它在光學儀器

里，常用來代替平面鏡，改變光的傳播方向．

下表為光通過全反射棱鏡時的幾種方式.

2.“海市蜃樓”

由于空中大氣的折射和全反射，會在空中出現“海市蜃

樓”．在風平浪靜的日子，站在海濱，有時可以看到遠處的空中出

現了高樓聳立、街道棋布、山巒重疊等景象．

(1)氣候條件：當大氣層比較平靜時，海面上空氣的溫度比空

中低，空氣的密度隨溫度的降低而增大，使空氣的下層折射率比上

層大(如圖所示)．

(2)光路分析：遠處的景物發出的光線射向空中時，不斷被折

射，射向折射率較低的上一層的入射角越來越大，當入射角增大到

臨界角時，就會發生全反射現象，光線就會從高空的空氣層中通過

空氣的折射逐漸返回折射率較大的下一層．在地面附近的觀察者就

可以觀察到由空中射來的光線形成的虛像，這就是“海市蜃樓”的

景象．如下圖甲所示．

3．“沙漠蜃景”

人們逆著反射光線看去，就會看到遠處物體的倒景(如圖乙所

示)，仿佛是從水面反射出來的一樣．在炎熱夏天的柏油馬路上，

有時也能看到上述現象．

方法指導

結論：因為接近沙面的熱空氣層比上層空氣的密度小，折射率

也小．從遠處物體射向地面的光線，進入折射率小的熱空氣層時被

折射，經過多次折射，入射角逐漸增大，也可能發生全反射．

4．光導纖維

(1)光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100μm，

由內芯和外套兩層組成(如圖所示)，內芯折射率比外套大，光在內

芯中傳播時，在內芯與外套的界面發生全反射，有效減小了光的能

量損失，極大提高了傳播的質量，實現了遠距離傳送．因此，光信

號能攜帶著數碼信息、電視圖像、聲音信息等沿著光纖傳播到很遠

的地方，實現光纖通信．

(2)光導纖維的折射率

設光導纖維的折射率為n，當入射光線入射角為θ1時，進入

端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射，如圖所示．則有：sinC

＝

1

n

，n＝

sinθ1

sinθ2

，C＋θ2＝90°，

由以上各式可得sinθ1＝n2－1.

由圖可知：當θ1增大時，θ2增大，而從纖維射向空氣中的光

線的入射角θ減小．當θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進入纖維

中的光線都能發生全反射，即有sin90°＝n2－1，解得n＝2.

當光導纖維的折射率為2時，就可以使以任意角度入射的光都能

發生全反射．

由于光導纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因

此光導纖維的折射率實際上要比2)大些.

【例3】在光導纖維的端面上入射光滿足什么條件，才能使

光在光導纖維中不斷發生全反射，從一端傳到另一端？(設光纖外

層材料的折射率為1)

【審題指導】

光導纖維利用了全反射原理，應從發生全反射的條件去分析計

算．

【解析】設當入射角為i，進入端面的折射光線傳到側面時

恰好發生全反射，如圖所示，則有：

sinC＝

1

n

，n＝

sini

sinr

，C＋r＝90°.

由以上各式可得：sini＝n2－1，

i＝arcsinn2－1.

可見i只要不大于arcsinn2－1，光線就能連續不斷地發生

全反射，從光導纖維的一端傳到另一端．

【答案】入射角不大于arcsinn2－1

實際上光導纖維包有外套，由于外套折射率比真空的折射率

大，實際入射角應比前面計算出的i值要小些.,光導纖維問題，應

抓住光從端面折射，折射光到側面發生全反射，畫出光路圖，找出

各角之間的關系，問題就能得到解決.

如圖所示，一根長為L的直光導纖維，它的折射率為n，光從

它的一個端面射入，又從另一端面射出，所需最長時間為

n2

c

L.

解析：光在光導纖維中要發生全反射，經歷時間最長對應的入

射角最大，即剛好發生全反射．

sinC＝

1

n

，傳播路程d＝

L

sinC

＝nL.

又v＝

c

n

，所以tmax＝

d

v

＝

nL

c

n

＝

n2L

c

.

學科素養提升

正確理解光密介質和光疏介質

1．光密介質與光疏介質是相對的，同一種介質，既可以是光

密介質也可以是光疏介質，應具體問題具體分析．例如，玻璃相對

水而言是光密介質，而相對金剛石而言則是光疏介質．

2．光密介質與光疏介質是由兩種介質的折射率的相對大小決

定的，而與密度的大小無關，光密介質的折射率較大，但密度不一

定較大．例如，酒精(n＝1.36)相對于水(n＝1.33)是光密介質，但

酒精的密度卻小于水的密度．

3．列表比較.

光的速度折射率

光疏介質大小

光密介質小大

4.由折射定律可知，當光由光疏介質斜射入光密介質(例如由

空氣斜射入水)時，折射角小于入射角；當光由光密介質斜射入光

疏介質(例如由水斜射入空氣)時，折射角大于入射角．

【典例】對下列自然現象描述正確的是()

A．在海面上，向遠方望去，有時能看到遠方的景物懸在空中．同

樣，在沙漠中也能觀察到同樣的現象

B．在沙漠中，向遠方望去，有時能看到遠方景物的倒影．同

樣，在海面上也能觀察到同樣的現象

C．在海面上，向遠方望去，有時能看到遠方的景物懸在空中．在

沙漠中，向遠方望去，有時能看到遠方景物的倒影

D．在海面上，向遠方望去，有時能看到遠方景物的倒影．在

沙漠中，向遠方望去，有時能看到遠方的景物懸在空中

【解析】夏天海面上的下層空氣溫度比上層低，密度比上層

大，折射率也大，遠處景物發出的光線射向空中時，由于不斷被折

射，越來越偏離法線方向，進入上層空氣的入射角不斷增大，以至

于發生全反射，人們逆著光線看去，就會看到遠處景物懸在空中．夏

天沙漠里接近沙面的空氣溫度高，因而密度比上層的小，折射率也

小，遠處景物射向地面的光線進入折射率小的下層熱空氣層時被折

射，入射角不斷增大，也能發生全反射，人們逆著反射的光線看去，

就會看到遠處景物的倒影．故正確的答案為C.

【答案】C

光從光密介質射向光疏介質時，只要入射角大于或等于臨界

角，一定會發生全反射現象．

一般情況下，光由一種介質到達另一種介質時，光既有反射又

有折射，即光的能量有一部分反射回原介質中，而另一部分則進入

另一種介質中，而發生全反射時，光的能量全部反射回原介質中．

1．酷熱的夏天，在平坦的柏油公路上你會看到在一定距離之

外，地面顯得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎還能看到遠處車、

人的倒影．但當你靠近“水面”時，它也隨著你的靠近而后退．對

此現象正確的解釋是(D)

A．出現的是“海市蜃樓”，是由于光的折射造成的

B．“水面”不存在，是由于酷熱難耐，人產生的幻覺

C．太陽輻射到地面，使地表溫度升高，折射率大，發生全反

射

D．太陽輻射到地面，使地表溫度升高，折射率小，發生全反

射

解析：酷熱的夏天地面溫度高，地表附近空氣的密度小，空氣

的折射率下小上大，遠處車、人反射的太陽光由光密介質射入光疏

介質發生全反射．

2．2010年世博會在上海舉行，為保證通信質量，各場館間鋪

設了光纜．甲、乙、丙、丁四種介質的折射率如表(1)所示，現欲

從中選出兩種介質作為光導纖維的內芯和包層，則表(2)中所列A、

B、C、D四種方案中你認為合理的方案是(A)

(1)

介質甲乙丙丁

折射率1.701.891.601.38

(2)

ABCD

內芯乙丙丁丁

包層丁乙甲丙

解析：折射率大的介質在內層才能發生全反射現象．

3．(多選)如圖為一直角棱鏡的橫截面，∠BAC＝90°，∠ABC

＝60°.一平行細光束從O點沿垂直于BC面的方向射入棱鏡．已知

棱鏡材料的折射率n＝2，若不考慮入射光線在BC面上的反射光，

則有光線(BD)

A．從AB面射出

B．從AC面射出

C．從BC面射出，且與BC面斜交

D．從BC面射出，且與BC面垂直

解析：由n＝2知，sinC＝

1

n

＝

2

2

，故臨界角為45°，當光由

BC面射入，到AB界面上時，由幾何關系知入射角為60°，所以必

發生全反射，反射至AC界面時入射角為30°，所以光線從AC面

出射，又反射，從AC面反射的光剛好垂直BC面出射．所以有光線

從AC面和BC面射出，且從BC面射出的光線與BC面垂直，選項B、

D正確．

4．(多選)三種介質Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的折射率分別為n1、n2和n3，

且n1>n2>n3，則下列說法正確的是(AB)

A．光線由介質Ⅰ射向介質Ⅱ時有可能發生全反射

B．光線由介質Ⅰ射向介質Ⅲ時有可能發生全反射

C．光線由介質Ⅲ射向介質Ⅰ時有可能發生全反射

D．光線由介質Ⅱ射向介質Ⅰ時有可能發生全反射

解析：光的全反射原理：光必須從折射率大的射向折射率小的

介質，才有可能發生全反射，所以本題中光從Ⅰ射向Ⅱ，或者由Ⅰ

射向Ⅲ，或者光從Ⅱ射向Ⅲ時，才能發生全反射，所以本題選項A

和選項B正確．

5．在完全透明的水下某深處，放一點光源，在水面上可見到

一個圓形透光平面，如果透光圓面的半徑正在勻速增大，如圖所示，

則光源正在(D)

A．勻加速上升B．勻加速下沉

C．勻速上升D．勻速下沉

解析：因為發生全反射，所以圓形透光半徑r＝dtanC，因為r

是勻速變大，所以d也是勻速變大的，故光源是在勻速下沉，所以

選項D正確．