圖形的旋轉

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《圖形的運動——旋轉》教學設計與反思

教學內容:人教版數學教材五年級下冊《圖形的運動——旋轉》

教學目標:

1、通過數字教材讓學生進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟特征及性質。能

夠運用數學語言正確描述旋轉運動的過程。會正確畫出旋轉簡單度數后的圖形。

2、經歷觀察實例、操作想象、探索驗證、合作交流、語言描述、繪制圖形等活動，

積累幾何活動經驗，掌握和提升信息技術，發展空間觀念，滲透數形結合思想。

3、利用信息技術讓學生欣賞圖形旋轉變換所創造的美，學會用數學的眼光觀察、

思考生活，體會數學的價值。

教學重點：通過多種學習活動溝通聯系，理解旋轉含義，感悟特征及性質。

教學難點：用數學語言描述物體的旋轉過程及會正確畫出圖形旋轉后的圖形。

教學過程：

一、生活引入復習舊知

同學們：數學在生活中應用非常的廣泛，看，老師就給大家帶來了什么？

（動畫——開關窗戶），想一想，開關窗戶時我們用到了什么數學知識啊？（平移）

是的。平移和軸對稱都是我們以前所學過的知識，下面我們就一起來復習一下！

請根據軸對稱的知識畫出下面圖形的軸對稱圖形，請同學們在答題紙上做一做。（師

巡輔）誰愿意來前面展示一下你是怎樣畫的啊？（一生板演，師生一起觀察訂正）

你能說一說畫軸對稱圖形時要注意什么嗎？（要注意找準參照點的對應點）

那你能將剛才畫的圖形向右平移十格嗎？自己動手畫一畫。（學生畫一畫，教師巡

撫）誰愿意上前面來畫一畫！（一生展示）你覺得平移的關鍵是什么呢？（弄清平移的

方向和格子數，找對參照點的對應點）

復習了一晌了，下面我們一起來欣賞一組動畫：主題圖動畫。你還記得這是什么現

象嗎？（旋轉）

今天我們就一起來繼續研究圖形的運動——旋轉。（板書課題）

同學們：生活中有許多地方都可以看到旋轉現象。想一想，你在哪里見過旋轉現象

呢？請同學們來說一說（學生舉例子）

同學們：下面我們一起再來感受一下生活中的旋轉現象。請同學們仔細觀察：旋轉

都有什么特點呢？（展示旋轉視頻，學生觀察思考）

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師：同學們請看屏幕：（動態演示蕩秋千）請仔細觀察，并認真思考：風車、道閘

的橫桿、秋千、鐘面上的指針是怎樣運動的？

二、創設情境引出問題

1、展示生活中的旋轉視頻，以動態鐘表為例，探索旋轉三要素。

師：（出示動態鐘表）同學們，今天我們以鐘表為例一起來研究一下旋轉的奧秘。（板

書課題）

請同學們仔細觀察鐘面上指針的運動？你發現了什么？

生1：我發現鐘面上的指針在做旋轉運動。

生2：我發現鐘面上的指針在繞著中間的點轉動。……

師：同學們觀察得都很仔細，鐘面上的指針啊就是在做著旋轉運動。

2、師生舉生活實例，溫故引新

師：那你來想一想，在生活中都有哪些旋轉現象呢？你能舉個例子嗎？

生：大家都有一顆善于發現的眼睛!你真是個有心人！（完善板書）

師:通過剛才的觀察，你認為什么樣的運動是旋轉?

生1：繞一個點轉動的現象就叫旋轉。

生2：繞一個軸按一定方向旋轉的現象叫旋轉。

三、展示課題引入探索

師：小結——看來同學們已經初步認識了生活中的旋轉現象，今天我們進一步學習

圖形的旋轉，從數學的角度研究圖形旋轉到底有哪些特征。

四、想象操作、合作探索

1、借助生活實例，明確旋轉三要素

（1）認識旋轉三要素——旋轉方向、旋轉中心、旋轉角度。

我們再來感受一下生活中的旋轉現象！

生：繞著中心點不停的旋轉。

師：那么，請同學們仔細觀察：這個秋千（道閘的橫桿）運動的又有什么不同呢？

生1：運動的方向不同。

生2：有時候秋千（道閘的橫桿）是做順時針方向運動，有時候秋千是做逆時針方

向運動。

師：你知道的真多，還知道順時針和逆時針運動，那么什么叫順時針旋轉，誰能解

釋一下，用手比劃一下？用箭頭怎么表示？逆時針旋轉又是什么？能不能用手比劃一下？

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用箭頭又該怎么表示？

小結:通過觀察秋千、道閘、風車旋轉，我們發現旋轉不光有旋轉中心，還按一定方

向旋轉。

師：旋轉還有哪些特征呢？下面我們就從大家最熟悉的表針旋轉入手繼續研究。為

了研究方便，只從中選取一根指針來研究。

（2）想象操作、合作探索、利用鐘面研究旋轉的特征。

a.想象鐘面指針旋轉現象，感受利用旋轉三要素描述鐘面上指針的運動。

（課件出示鐘面）師提問：同學們，請想象一下，如果指針從“12”到“1”會做

怎樣旋轉運動的呢？請同學們仔細觀看：（課件演示）指針從“12”到“1”。

師：誰來說一說指針的旋轉過程？

生1：鐘面上指針從“12”到“1”是繞著點O按順時針方向旋轉的。

生2：指針從“12”到“1”是繞著點O按順時針方向旋轉了30°。

師:你是怎么知道鐘面上的指針從“12”到“1”旋轉了30°?

生1：指針從“12”旋轉到“6”正好形成了一個平角，一平角是180°正好是6大

格，所以，鐘面上的一大格就是180°÷6=30°。

生2：3時整正好形成了一個直角，一直角是90°正好是3大格，所以，鐘面上的一

大格就是90°÷3=30°。

生3：指針從“12”旋轉一圈正好形成了一個周角，一周角是360°正好是12大格，

所以，鐘面上的一大格就是360°÷12=30°。

師：同學們真會想辦法，想的方法可真多呀！那么誰再來說說指針從“12”到“1”

做了怎樣的旋轉運動啊？

生：指針從“12”到“1”繞著點O按順時針方向旋轉了30°。

師：說的真好！你真愛動腦筋！

師：如果鐘面上的指針從“1”到“”繞著點O按順時針方向旋轉了60°呢？想

一想。

生:鐘面上的指針從“1”到“3”繞著點O按順時針方向旋轉了60°。

師：你是怎么想的？

生：鐘面上的指針繞著點O按順時針方向旋轉了60°，也就是指針繞著點O按順時

針方向旋轉了兩大格，一大格30°，兩大格就是60°。

師：你說的真好！看來大家對于鐘面上指針的旋轉描述的已經比較清楚了，真了不

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起！

b.想象操作，實物操作，合作探索，驗證猜測。

師:想象一下，指針如果從“3”到“6”，從“6”到“12”繞O點順時針方向運動

的話，你還知道指針是怎么旋轉的嗎?

師：請同學們利用手中的鐘表模型在小組內合作探索，驗證一下你們的猜想是否正

確。（課件出示：自主合作探索驗證提示）

學生小組合作探索，驗證猜想，教師巡視輔導。

學生匯報交流，師生總結。（注意方法要多樣化，要注重學生發散思維能力的培養！）

師:兩個鐘面上都是指針在旋轉，在旋轉過程中有什么不同的地方嗎?又有相同的地

方嗎?（學生思考回答）

師:通過剛才的探索研究，現在誰能說一說什么是旋轉？

生：物體或圖形繞一個點或軸進行的轉動，就叫做物體的旋轉現象。

師：想一想怎樣才能把指針的旋轉表述清楚呢？

小結:（課件出示小提示一定要說清旋轉中心——“指針是繞哪個點旋轉”、旋轉方

向——“是向什么方向旋轉”、旋轉角度——“轉動了多少度”這幾點。）

c.自主提問，利用學具探索操作驗證，借助教具突破難點。

師：你還想讓指針在鐘面上做怎樣的旋轉運動呢？你能提出一個問題并在小組內探

索研究一下嗎？

師：想一想并提出問題，然后先自己想象一下指針的旋轉，然后在小組內合作探索

驗證你們的猜想。

學生小組合作，提出問題，探索解決，驗證猜測。

利用教具演示匯報，交流總結探索活動。

2、研究線段的旋轉，為突破教學重難點奠基。

（1）模擬操作。

師：我們能夠清楚地描述指針的旋轉了，如果把指針看作一條線段，用OA來表示，

想想看，線段能旋轉嗎？可以怎么旋轉？拿出一支筆，用它來表示線段OA，在桌面的

方格中感受一下可以怎么旋轉？

交流小結：可以繞點O，也可以繞點A；旋轉中心可以是線段上的任意一點。旋轉

方向可以是順時針旋轉，也可以是逆時針旋轉。

（2）畫中理解。（出示課件）

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師：你想讓線段做怎樣的旋轉運動呢？（引導學生提出問題）

師：想象一下，線段OA如果繞點A逆時針旋轉90度會旋轉到什么位置呢？并把

它畫在方格紙中。

（3）辨析深化

師：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？（一名學生在白板上操作演示，講解自己的

做法）

讓學生先模擬“轉”再“畫”，通過投影上利用信息技術的操作展示，講解，總結

出到畫圖方法。

師：觀察旋轉前后的線段，什么變了？什么不變？

小結：旋轉中心，線段長度不變，位置改變。要注意旋轉的三要素。

3、研究面的旋轉，突破教學重難點。

師利用旋轉前后的兩條線段，補充第三條線段圍成了一個三角形。這時，由“線段

的旋轉”自然遷移到第二階段“面的旋轉”。

師：請看大屏幕，我們一起來借助三角尺探究一下。請拿出一個像圖上這樣的三角

尺，擺好方格紙，在方格紙上擺好三角形，按要求旋轉，在旋轉的時候，我們要帶著問

題去操作。

師：同桌可討論一下如何旋轉？學生動手操作，小組合作探索研究。

（生在課件上演示繪制一下第一次旋轉后的圖形，總結圖形旋轉的方法，突破教學

難點。）

師：好，同學們旋轉好了嗎？下面我們一起來看一下三角尺的旋轉，驗證一下我們

的猜想是否正確。請你仔細觀察一下你的旋轉過程，你發現了什么？（課件展示完整的

旋轉過程）

師：通過剛才的旋轉活動，你有什么發現嗎？介紹發現。

小結：（1）我發現旋轉中心點O的位置不變。（2）三角尺的兩條直角邊每條邊都繞

點o順時針旋轉90°。（3）旋轉前后三角形的大小、形狀不變，只是圖形的位置發生

了改變。

4、畫出按要求旋轉后的三角形

同學們，你能畫出三角形繞點0順時針旋轉90度的圖形嗎？誰來前面試一試？你

能畫出三角形繞點0逆時針旋轉90度的圖形嗎？誰來畫一畫？

小結方法，強調：在畫旋轉后的圖形時可以先畫出和旋轉中心相連接的線段，然后

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再畫出整個圖形。

五、學以致用鞏固提升

這節課我們通過觀察對比、自主探究、想象操作、合作討論、歸納概括等一系列的

數學活動，一起探索研究了旋轉的有關知識，下面我們一起來練習一下，比比看誰能應

用的更好！

練習1：風車的旋轉。熟練正確地敘述風車的旋轉運動。

練習2：小旗的旋轉。鞏固練習熟練正確地敘述小旗的旋轉運動，并能正確畫出旋

轉后的圖形。注意旋轉前后的變與不變。

六、想象感受拓展提升

師：同學們，在我們的生活中，美妙的旋轉無處不在，就讓我們帶著收獲，走進生

活，去發現生活中更有趣的旋轉現象，感受生活中的旋轉之美，感受生活中旋轉的神秘

應用吧！（課件演示欣賞圖案，感受旋轉創造的美；拓展延伸，感受旋轉變換在生活中

的應用。）

課外延伸：

師：課下呢，同學們可以自己當小小設計師，利用我們所學過的知識通過旋轉設計

一幅美麗的圖案，下節課我們展示評比。下課！

七、板書設計:

圖形的運動

中心

順時針方向

旋轉方向

逆時針方向

角度