自旋軌道耦合

HUNANUNIVERSITY

課程作業

題目:自旋軌道耦合的推導

姓名:王晗

學號:2

班級：應用物理一班

2014年11月13號

摘要

：在無外場情況下,原子中電子的勢能主要是電子在原子核及其余電子的庫

侖場中具有的勢能,其次是一些小的附加能量。在這些小的項目中,電子的自旋運

動和軌道運動之間的輻合能往往占居主要成份,通常用符號Hso標記。本文主要

介紹自旋軌道耦合能的推導。

關鍵字

：自旋-軌道耦合；狄拉克方程；非相對論；

目錄

1引言...............................................................................4

2非相對論下推導..對應賬戶 ........烏雞的營養價值 ...................................................5

3參考文獻........................................................................7

1,引言

電子移動經過原子核的電場時，會產生電磁作用．電子的自旋與

這電磁作用的耦合，形成了自旋-軌道作用。譜線分裂實驗明顯地偵

測到電子能級的位移，證實了自旋-軌道作用理論的正確性。另外一

個類似的例子是原子核殼層模型（shellmodel）能級的位移。本文通

過狄拉克方程，對耦合能公式進行推導。

2,非相對論下推導

1，在以電子為靜止的參考系中有電荷Z*e的原子核繞電子旋轉,

在空間產生磁場B,電子的自旋磁矩s和該磁場B相互作用,使電子

具有一附加能量,這便生源地助學貸款 是自旋一軌道耦合作用能Hso。原子核相對電

子的速度為(為電子相對于原子核的速度),產生的電流強度

,根據安培定律,這一電流產生磁蕩B,在電子所在位顫

的表達式為:

而，所以

。電子感受到的磁

場強度可以通過電子的軌道角動量和作用在它上面的電勢表示

出來。

電子具有白旋磁矩s,在磁場B中產生附加能

量:，由于，

所以，這里

gs≈2,該式與上相差常數因子1/2，只有回到以原子核為靜止的坐標

系中,考慮到相對論時間差,才能最后求

得:，與上式有有

同一結果。

2，在原子核為靜止的參考系中,具有磁矩s的電子繞核旋轉,在

空間產生電場。若電子的位置用r表示,則與該磁場相聯系的矢勢為：

。電子繞原子核旋轉,矢勢A將隨時間t變化，這會

在原子核外激起一交變電場，其值為

，式中

為電子速度。核電荷在此電場中有一附加勢能，即Hso項。為

計算Hso值,不妨想象在某一瞬時,原子核處在同樣環境的靜電場中,

可以認為原子核在對應靜電場中的勢能跟在運動模式中的瞬時電勢

能是一樣的。在這靜電場中,和將簡化為常量;將電荷從無

限遠處沿著原子核和電子的連線移到現在核所在的位置,電場力做功

的負值便是核與電子間的勢能

，將上式代

入，由于上式中第一、第三項力的方向始終垂直于積分路徑,對積分

無貢獻,所以:

其中使用了，上式結果相同。

在上述積分中,坐標原點是定在電子瞬時位置上,雖然與計算交變

場強上式時的原點(定在原子核上)取法不同,但對勢能Hso的計算沒

有影響吉祥如意圖片 。

這種推導方法,從原子核為靜止的參考系出發,然后在模擬靜電場

中處理間題,不需要再考慮相對論時間差excel復選框 ,物理圖象也較清晰。

自旋一軌道禍合作用是造成光譜精細結構的重要原因,因此本文

把它從非相對論角度推導出來。

3,引用文獻

[1]段炎平.自旋一軌道禍合表達式的推導[J]，蘇州教育學院學

報,1991,3

[2]褚圣麟.原子物理學[M]，高等教育出版社

[3].lu,AtomsandMoleeuls

[4]k,QuantumPhysiesofAtoms,Moleeules

Solids。NueleonsandPartieles。SeeondEdition