《圓柱的體積》教學設計
梁挪山 河北省邯鄲市永年區辛莊堡鄉豆二學校
教學內容：人教版《九年義務教育六年制小學數學》（第十二冊）六年級下冊第19頁“圓柱的體積”
一、課前系統部分
(一) 課標分析
課程標準指出：能由實物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形；能從較復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述實物或幾何圖形的運動和變化；能采用適當的方式描述物體間的位置關系；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考；結合具體情境，探索并掌握長方體、正方體、圓柱的體積和表面積以及圓錐體積的計算方法；“數學教學要讓學生經歷知識的形成過程”；“通過義務教育階段的學習，學生能夠初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活和其它學科學習
中的問題，增加應用數學的意識”。不難發現新課標注重的不只是讓學生掌握學習中的結論，更關注的是他們個性的體驗，在學生主動參與、實踐交流、合作探究中去經歷知識形成的過程，通過不斷地發現問題、提出問題、分析問題、解決問題，積累生活中的經驗，培養應用數學的能力，體驗數學的樂趣，感受數學在生活中的應用價值
（二）教材分析
《圓柱和圓錐》這一單元是小學階段學習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。《圓柱的體積》一課，是在學生已經學過了圓面積公式的推導和長方體、正方體的體積公式的基礎上進行學習的，學生已經有了把圓形拼成近似的長方形的經驗，聯想到把圓柱切拼成長方體并不難，學好這部分知識，為今后學習復雜的形體知識打下扎實的基礎，是后繼學習的前提。
（三）學生分析
根據六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現有的進度，通過本節課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、小組探究、課件
演示操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。這樣不僅培養了學生的動手實驗操作能力，還培養了學生的創新精神和科學精神，為以后繼續學習立體幾何知識奠定了基礎。
（四）教學目標：
1、知識與技能
結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程與方法
通過嘗試、小組討論交流、課件演示的學習方式，滲透知識間相互轉化的思想，讓學生經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學思想，體驗數學研究的方法。
3、情感態度與價值觀
使學生感受數學之間的邏輯之美，培養學生分析、推理的能力，滲透轉化的數學思想。
教學重點與難點：使學生掌握和理解圓柱體積計算公式的推導過程，掌握和運用圓柱體積計算公式。
（五）教學策略
教學設計思想：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學生了解了圓柱的特征、掌握了長方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過程的基礎上進行教學的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學習難度，讓學生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學習圓錐體積打下堅實的基礎，因此在本節課的教學設計上我十分注重從生活情境入手，讓學生經歷圓柱體積的探究過程，通過一系列的數學活動，培養學生探究數學知識的能力和方法，同時在學習活動中體驗學習的樂趣。
媒體設計思路：本課是在多媒體教室中實施的，使用的是自制的課件。這一部分內容是在學生掌握了長方體和正方體的體積以及圓的面積計算公式的基礎上進行教學的，教學的難
點是圓柱體積計算公式的推導。傳統教學方法不易清楚、直觀的演示推導過程。使用課件能針對這一難點，將抽象的公式推導過程，轉變為生動、具體、直觀的演示過程。可見通過圖形的動態演示，將圓柱用“化曲為直，化圓為方”的方法，把圓柱轉化成長方體，用色彩鮮明的圖形，再配以聲音，改變單一的教學方式，能充分吸引學生的注意力，使學生主動探究新知的熱情高漲，課堂氣氛活躍，學生通過自主嘗試探究、討論交流，較容易地突破這個教學難點。練習中再通過圖文并茂的課件隨機出示進行教學，學生在輕松的環境中牢固地掌握了新知識。
教學設計思路：圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，是在學生已了解了圓柱體的特征、掌握了長方體體積的計算方法以及圓的面積計算公式的推導過程的基礎上進行教學的，是后面學習圓錐體積的基礎。因此根據本節課內容的特點，我把教學設計定位在通過對圓柱體積知識的探究，培養學生探究數學知識的能力和方法。《數學新課標》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式，在圓柱的體積這節課我盡量使其體現達到最大化，因此為了突破重難點，本節課的教法和學法體現出以下的幾個特點：
1、合作探究學習為主要的學習方式。
2、直觀教學，先利用教具演示讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。
3、讓學生運用知識的遷移規律，主動學習，掌握知識、形成技能。
（六）教學用具：
圓柱的體積公式演示課件
二、課堂系統部分——教學過程
課前探究、新課導入部分
（一）創設情境，導入新課
小明去超市買來一袋牛奶，想裝進杯子里（出示情景題），這個杯子能裝下嗎？
生：，不知道，這必須得先求出杯子的容量，再和牛奶相比較，如果杯子的容量比牛奶的容量大就能裝下，相反則不能。
師：如果裝進別的形狀的杯子里，我們能知道嗎？
生：能，因為我們以前學過長方體和正方體的容積計算。
師：那么長方體和正方體的體積是怎么計算的？
讓生說一說長方體（或正方體）體積的計算公式
師：如果把它裝進今天的杯子里，我們怎么才能知道？
生：不能，我們還沒學過圓柱的體積計算
師：帶著這個疑問今天就讓我們一起來研究解決圓柱體積的方法，學過后就能解決這個杯子能否裝下這袋奶的問題了。（板書課題：圓柱體積）
【設計意圖】這個環節設計意圖是：通過情境導入引出今天的學習內容，同時起到對長方體和正方體的體積計算公式的回顧、激發對圓柱體體積學習的興趣。
師生互動部分
（二）經歷體驗，探究新知
1、推導圓柱的體積公式
師：“我們在學習一種新的圖形時，常常采用什么方法？”
小組同學討論研究的方法。
師給同學們一個小提示：同學們知道圓柱的底面是圓形，我們前面在學習圓的面積時，是將一個圓平均分成若干偶數份，拼成一個近似長方形得到它的面積的，如果平均分的份數越多，拼成的越接近長方形。
2、學生小組討論研究
教師提示：我們今天要學圓柱的體積，能否采用：分一分、拼一拼的方法
3、小組交流后配合回答,演示課件,閃爍相應的部位,并板書相應的內容，使學生直觀感知到圓柱體轉化成長方體的過程。
4、小組討論：在剪拼過程中你們發現什么？教師引導學生結合拼成的長方體與圓柱體的圖形討論并得出：“長方體的底面積等于圓柱的底面積，高等于圓柱的高。 ”的結論。
5、引導學生運用得出的結論，推導出圓柱體體積的計算公式。同時教師結合圓柱體切割拼成長方體及圓柱體的底面積與長方體底面積演示課件，使知識得以深化，并板書：
圓柱體積=底面積×高
V = S × h=Sh
【設計意圖】通過直觀形象的操作，深化學生的感知，化抽象為直觀，增強興趣，加深理解。
（三）嘗試運用 理解掌握
1、出示嘗試題
一根圓柱形木料，底面積為75cm ,長90cm.它的體積是多少？
2、學生板演展示 信息反饋
3、討論小結
【設計意圖】通過嘗試，加深對新知識的掌握運用。
（四）強化引申 深入掌握
1、出示做一做
計算下面各圓柱的體積。（圖中的單位：厘米）
2、學生板演展示（抽三名學生板演）其余學生獨立計算，教師巡視指導
3、信息反饋，教師小結。
在實際運用當中，如果沒有給出底面積，我們必須先求出底面積，然后再去求他們的體積。
【設計意圖】通過學生實際計算、親身體驗，使所學知識得以進一步的深化、運用。
（五）實際運用，強化理解
1、出示課首的觀察思考題：下面這個杯子能不能裝下這袋奶？（杯子的數據是從里面測量得到的。）
2、學生練習
3、信息反饋，小結指正
【計意圖】進一步強化學生對知識的運用，同時解決上課伊始提出的問題，使數學與生活實際緊密聯系在一起（體現數學生活化）。
課堂總結部分
（六）小結
通過今天的學習，你有什么收獲？
七、布置作業：
練習二：1、2、3題
三、課后系統部分——教學后記
《圓柱的體積》教學感想
每個學生在一節課的40分鐘里獲得最大發展應作為我們用好教材組織教學的追求。本節課
緊扣教材，“以生為本”，著眼學生的發展，無論是知識技能、過程與方法、數學思考還是情感態度價值觀，學生都獲得了最大發展。在教學“圓柱體體積計算”時，靈活地運用了教材的內容，由淺及深，步步讓學生動腦筋想辦法解決問題，從能借助舊知識解決問題到實際中不能解決的問題，引出我們需要推導圓柱體體積的計算公式。首先直接讓學生從實際生活中的問題入手，激發學習興趣，然后引導學生分分拼拼、嘗試、小組合作探究、討論，使學生得以掌握，同時輔于聲圖并茂的課件，使知識得以強化。盡管課堂氣氛活躍，取得了預期的效果，但反思起來覺得在教學設計的改進上，應注重小組各組員的合作方面的設計，最大限度的調動學習的整體參與度。
