邊坡穩定性分析方法
1.1 概述
邊坡穩定性分析是邊坡工程研究的核心問題，一直是巖土工程研究的的一個熱點問題。邊坡穩定性分析方法經過近百年的發展，其原有的研究不斷完善，同時新的理論和方法不斷引入，特別是近代計算機技術和數值分析方法的飛速發展給其帶來了質的提高。邊坡穩定性研究進入了前所未有的階段。
任何一個研究體系都是由簡單到復雜，由宏觀到微觀，由整體到局部。對于邊坡穩定性研究，在其基礎理論的前提下，邊坡穩定分析方法從二維擴展到三維，更符合工程的實際情況；由于一些新理論和新方法的出現，如可靠度理論和對邊坡工程中不確定性的認識，邊坡穩定分析方法由確定性分析向不確定性分析發展。同時，由于邊坡工程的復雜性，邊坡穩定評價不能依賴于單一方法，邊坡的穩定性評價也由單一方法向綜合評價分析發展。
1.2 邊坡穩定性分析方法
邊坡穩定性分析方法很多，歸結起來可分為兩類：即確定性方法和不確定性方法, 確定性方法是邊坡穩定性研究的基本方法，它包括極限平衡分析法、極限分
析法、數值分析法。不確定性方法主要有隨機概率分析法等。
1.2.1 極限平衡分析法
極限平衡法是邊坡穩定分析的傳統方法，通過安全系數定量評價邊坡的穩定性，由于安全系數的直觀性，被工程界廣泛應用。該法基于剛塑性理論，只注重土體破壞瞬間的變形機制，而不關心土體變形過程，只要求滿足力和力矩的平衡、Mohr-Coulomb準則。其分析問題的基本思路：先根據經驗和理論預設一個可能形狀的滑動面，通過分析在臨近破壞情況下，土體外力與內部強度所提供抗力之間的平衡，計算土體在自身荷載作用下的邊坡穩定性過程。極限平衡法沒有考慮土體本身的應力—應變關系，不能反映邊坡變形破壞的過程，但由于其概念簡單明了，且在計算方法上形成了大量的計算經驗和計算模型，計算結果也已經達到了很高的精度。因此，該法目前仍為邊坡穩定性分析最主要的分析方法。在工程實踐中，可根據邊坡破壞滑動面的形態來選擇相應的極限平衡法。目前常用的極限平衡法有瑞典條分法、Bishop法、Janbu法、Spencer法、Sarma法Morgenstern-Price法和不平衡推力法等。
1.2.2 極限分析法
極限分析理論是在20世紀50年代初由Durcker和Prager等人將靜力場和運動場結合起來并提出極值原理以后建立起來的，為土坡塑性極限分析方法開辟
了新的途徑。極限分析法應用理想塑性體或剛塑性體處于極限狀態的極小值原理和極大值原理來求解
理想塑性體的極限荷載的一種分析方法。它在土坡穩定分析時，假定土體為剛塑性體，且不必了解變形的全過程，當土體應力小于屈服應力時，它不產生變形，但達到屈服應力，即使應力不變，土體將產生無限制的變形，造成土坡失穩而發生破壞。其最大優點是考慮了材料應力—應變關系，以極限狀態時自重和外荷載所做的功等于滑裂面上阻力所消耗的功為條件，結合塑性極限分析的上、下限定理求得邊坡極限荷載與安全系數。門玉明[68]應用塑性力學中的極限分析法原理，推導了滑動面為折線形狀土坡穩定性極限分析公式，采用了屈服準則的概念，考慮了與應力—應變關系相適應的流動法則，求出了滑動面為折線時的土坡穩定性分析公式(上限解)。通過實例分析證明，這一公式可有效地用于斜坡的穩定性評價。陳祖煜等[69]系統分析了土力學理論中的極限分析上、下限解，認為邊坡穩定極限分析的垂直條分法和斜條分法分別建立于塑性力學下限和上限原理之上，常用的斯賓塞法、Morgenstern-Price法等總在提供一個偏安全的解，同時認為上、下限解的安全系數偏差在3%左右。如果極限分析的上限解理論能在數學上得到證明，將對工程上一直采用的豎直條分法提出具有深遠意義的改進，這對邊坡穩定性分析具有更實際的價值。李小強等[70]依據平衡體系勢能變化最小的原理，從整個邊坡的勢能變化求得一個滿足勢能的最小位移，并直接
求出滑面上的法向力分布，用此分布可求出合理的安全系數。陳佳等[71]在危巖體崩塌穩定性極限分析上限法分析中，從變形協調條件出發，通過建立優化的斜分條機動許可速度場，依據外力功率和內能耗散率相平衡的原理以此得到危巖體崩塌的穩定系數。
1.2.3 數值分析法
數值分析方法也是目前巖土力學計算中使用較普遍的分析方法。它分析邊坡穩定的本質是單元離散，即通過計算網格將巖體分成若干個小單元體。對于二維問題可采用三節點三角形單元、四節點四邊形單元等；三維情況主要運用四節點四面體單元、六節點五面體單元、八節點六面體單元等。離散后，將任一可能滑動面分成若干微段，根據每一微段的方位，通過應力張量變換，運用追蹤法或位移法或強度比值法或平面應力投影法來求得相應微段的正應力和切向剪應力，再建立力矩平衡。
該法以土坡在失穩之前伴隨的較大變形為依據，將穩定和變形緊密的聯系起來。并考慮到土的非線性本構關系，然后求出每一計算單元的應力及應變，根據不同的強度指標確定破壞區的位置及其擴展情況，并設法將局部破壞和整體破壞聯系起來。求得合適的臨界滑裂面位置，最后根據極限平衡法推求整體的穩定性系數。離散化的思想始終貫穿在這種方法之中，因此，該方法是一種典型的數值
計算方法，一般需要通過巖土工程數值模擬來實現。應該明確，雖然數值方法在模擬土坡變形破壞機理等方面有著獨特的優點，且不需要假定滑動面，但由于土體的不均質性和復雜性，該方法的應用目前仍受到一定的限制。
主要包括有限元法(FEM)、邊界元法(BEM)、離散元法(DEM)、快速拉格朗日分析法(FLAC)、塊體理論(BT)和數值流形法(NMM)等
1.2.4 隨機概率分析法
隨機概率分析法在邊坡穩定性分析中的出現約在20世紀70年代初, 一方面是由于一些新理論和方法如可靠性理論、模糊數學、灰色預測系統、分形幾何、人工智能等的出現；另一方面是由于在邊坡工程中涉及的大量不確定性因素越來越被人們認識到, 如巖體性質、荷載等物理方面的不確定性取樣、試驗的統計不確定性計算模型的不確定性和人為過失造成的不確定性等, 這些不確定性造成的影響盡管通過提高巖石測試和計算技術的精度能在一定程度上減少, 但局部試驗的精確性、確定性并不能消除巖石性狀宏觀判斷上的隨機性和模糊性, 而且不可能無限度提高單項試驗的精度、規模和完善確定性計算方法。基于對巖體的復雜性和工程的復雜性的認識, 對邊坡工程的不確定性和非線性研究已成為當今邊坡工程穩定性分析研究的趨勢。邊坡穩定性隨機概率分析法主要包括可靠性法和模糊分析方法。
