九 地基承載力
一、 選擇題
1在粘性土地基上有一條形剛性基礎，基礎寬度為B，在上部荷載作用下，基底持力層內最先出現塑性區的位置在哪一部位？
（A）條形基礎中心線下 （B）離中心線1/3B處 （C）條形基礎邊緣處
2所謂臨界荷載，是指：
（A）持力層將出現塑性區時的荷載
（B）持力層中將出現連續滑動面時的荷載
（C）持力層中出現某一允許大小塑性區時的荷載
3荷載試驗的中心曲線形態上，從線性關系開始變成非線性關系的界限荷載稱為：
（A）允許荷載 （B）臨界荷載 （C）臨塑荷載
4在相同的地基上，有兩個寬度不同，埋深相同的條形基礎，試問兩基礎的穩定安全度有何不同？
（A）安全度相同 （B）寬度大的安全度大 （C）寬度小的安全度大
5所謂地基的極限承載力是指：
（A）地基的變形達到上部結構極限狀態時的承載力
（B）地基中形成連續滑動面時的承載力
（C）地基中開始出現塑性區時的承載力
6粘性土（，）地基上，有兩個寬度不同埋置深度相同的條形基礎，試問：兩個基礎的臨塑荷載哪個大？
（A）寬度大的臨塑荷載大 （B）寬度小的臨塑荷載小
（C）兩個基礎的臨塑荷載一樣大
7在的粘土地基上，有兩個埋置深度相同，寬度不同的條形基礎，哪個基礎的極限荷載大？
（A）基礎寬度大的極限荷載大 （B）基礎寬度小的極限荷載大
（C）兩個基礎極限荷載一樣大
8按塑性區開展概念，地基承載力的表達式為，當持力層為粘性土時，若，此時,，則承載力公式可寫成，試問這時表示何種承載力？
（A）臨界荷載 （B臨塑荷載 （C）極限荷載
9地基的極限承載力公式是根據下列何種假設推導得到的？
（A）根據塑性區發展的大小得到的
（B）根據建筑物的變形要求推導得到的
（C）根據地基中滑動面的形狀推導得到的
10假定條形均布荷載底面水平光滑，當達到極限荷載時，地基中的滑動土體可分成三個區，如下圖所示，試問哪一個區是主動區？
（A）Ⅰ （B）Ⅱ （C）Ⅲ
圖P123 ③
11 使地基形成連續滑動面的荷載是地基的（ ）
（A） （B） （C） （D）
12 到目前為止，淺基礎的地基極限承載力的計算理論僅限于按（ ）推導出來。
（A）整體剪切破壞 （B）局部剪切破壞 （C）沖剪破壞
13 若基礎底面寬度為b，則臨塑荷載對應的地基土中的塑性變形區的深度為（ ）
（A）1/3b
（B）1/4b
（C）>1/3b
（D）塑性變形區即將出現，即=0
14 淺基礎的極限承載力是指（ ）
（A）地基中將要出現但尚未出現塑性區時的荷載
（B）地基中塑性區開展的最大深度為基底寬度1/4時的荷載
（C）地基中塑性區開展的最大深度為基底寬度1/3時的荷載
（D）地基土達到整體剪切破壞時的荷載
15和的計算式是在條形均布荷載作用下導出的，對于矩形和圓形基礎，其結果偏于（ ）
（A）危險 （B）無影響 （C）安全
16 在黏性土地基上有一條形剛性基礎，基礎寬度為b，在上部荷載作用下，基底持力層內
最先出現塑性區的位置在哪一部位？
（A）條基中心線上 （B）離中心線b/3處 （C）條基邊緣處
答案：1C 2C 3C 4A 5B 6C 7C 8C 9C 10A 11C 12A 13D 14D 15C 16C
二、 問答題
1 地基臨塑荷載和臨界荷載的物理概念是什么？
2 何謂地基承載力？地基破壞的形式有哪幾種？
3 普朗德爾和太沙基的極限荷載理論有何區別？
答案：
1答：
（1）普朗德爾極限荷載理論：
基本假設：土沒有質量，基底與土之間無摩擦力。表達式：，為承載力因素。
（2）太沙基極限荷載理論：
基本假設：假設基底與土之間的摩擦力阻止了在基底處剪切位移發生，因此直接在基底以下的土不發生破壞而處于彈性平衡狀態，破壞時，它像“彈性核”隨基礎一起向下移動。太沙基認為淺基礎的地基極限承載力可近似設為以下三種情況計算總和：（1）土是無質量的，有黏聚力和內摩擦角，沒有超載；（2）土是沒有質量的，無黏聚力有內摩擦角，有超載；（3）土是有質量的，沒有凝聚力，但有內摩擦角，沒有超載。表達式：，其中，、、為承載力因素。
2答：
（1）臨塑荷載是地基中將要而尚未出現塑性變形區時的基底壓力，即地基土中塑性的開展深度=0時對應的基底應力。
（2）將塑性區開展的最大深度控制在基礎寬度的1/4，此時對應的荷載為
3答：
（1）地基承載力是指在保證強度、變形、穩定性，能滿足設計要求的條件下，地基土承受荷載的能力。
（2）地基破壞形式：地基整體剪切破壞；地基局部剪切破壞；地基沖切破壞。
三、計算題
1已知持力層臨界荷載，臨塑荷載，而實際基底總壓力為，試求基底下持力層塑性區開展的最大深度。
2有一條形基礎寬3.2m，已知地基的臨塑荷載，臨界荷載，若要求地基中塑性區最大深度不超過1m，求地基承載力。
3在半無限體表面有一條形均布荷載，寬度B=3m，試計算基礎邊緣下深度4m處主應力增量，的數值。
4有一條形均布荷載，寬度B=3m，地基土的性質：，，，，試問條形荷載底面中心線下4m深處的土會不會發生剪切破壞？若地下水位在地表下1.5m處，試問該處土會不會發生剪切破壞？
5根據塑性開展概念，條形均布荷載地基承載力的表達式如下：
；現有一條形基礎寬B=3m，埋置深度1.5m，基底以下為砂層，，，，基底以上為粘土層，，，，求臨界荷載。
6在，，的地基上有一寬度B=3m，埋置深度1.0m條形均布荷載，當地基中出現圖示圓弧滑動面時，試計算極限荷載（不考慮滑動土體的質量）
圖P124 ③
7在，的粘性土地基表面快速推一土堤，若填土重度，并要求控制穩定安全系數K=1.25，試問填土能堆高多少？
8在，的粘性土地基表面快速修筑一5m高的土堤，堤身填土重度，問地基會不會滑動？（，，）
9在，，的地基表面有一寬度為3m的條形均布荷載，要求控制安全系數為3，求條形荷載的數值。當地下水位在地表處，此時條形均布荷載的值又是多少？（，，）
10有一條形均布荷載，寬度為3m，基礎土的性質為，，，基礎的埋置深度由地面改為1.5m，試問地基的承載力安全系數增加了多少？（，，）
11某路堤如圖所示，驗算路堤下地基承載力是否滿足。采用太沙基公式計算地基極限荷載（取安全系數K=3）。計算時要求按下列兩種施工情況進行分析。
（1）路堤填土填筑速度很快，它比荷載在地基中所引起的超孔隙水壓力的消散速率為快；
（2）路堤填土填筑速度很慢，地基中不引起超空隙水壓力。
（圖P126 8-35③）
12某條形基礎如圖所示，試求臨塑荷載、臨界荷載及用普朗特爾公式求極限荷載。并問其地基承載力是否滿足（取用安全系數K=3）。已知粉質粘土的重度，粘土層，，。作用在基礎底面的荷載。
（圖P127 8-39③）
13如圖所示路堤，已知路堤填土，地基土的，
，。試求：
（1） 用太沙基公式驗算路堤下地基承載力是否滿足（取用安全系數K=3）.
（2） 若在路堤兩側采用填土壓重的方法，以提高地基承載力，試問填土厚度需要多少才能滿足要求（填土重度與路堤填土相同），填土范圍L應有多少寬？
（圖P127 8-40 ③）
14試用太沙基極限荷載公式確定地基承載力。
已知地基土為一般的粘性土，，，，，，方形基礎的寬度B=2m，埋置深度D=3m；載荷試驗的比例界限
15 一條形基礎，建在均質的黏土地基上，黏土的。試求臨塑荷載及。
16 一條形基礎。試按太沙基公式求地基極限承載力。
17一條形基礎，寬1.5m，埋深1.0m。地基土層分布為：第一層素填土，厚0.8m，密度，含水量35％；第二層粘性土，厚6m，密度，含水量38％，土粒相對密度2.72，土粘聚力10，內摩擦角。求該基礎的臨塑荷載，塑性荷載和？若地下水位上升到基礎底面，假定土的抗剪強度指標不變，其，，相應為多少？據此可得到何種規律？
18試將式（9.4.8）代入式（9.4.6）進行推導，寫出式（9.4.9）形式，寫出相應的，，表達式。
其中式9.4.6：
式9.4.8：
式9.4.9：
19某條形基礎寬1.5m，埋深1.2m，地基為粘性土，密度，飽和密度，土的粘聚力8，內摩擦角，問：
答案：
1解：
，，
2解
, ，
3解
4解：
，
(1)
(2)
5解：
6解：
滑動力矩 抗滑力矩
7解：
，
實際控制
8解：
9解：
（1）
（2）
10解：
K=2.42
，
K=3.62
11解：
將梯形斷面路堤折算成等面積和等高度的矩形斷面（如圖中虛線所示），求得換算路堤寬度B=27m，地基土的浮重度
用太沙基公式計算極限荷載：
情況（a）
,查表得承載力系數為：
已知：
代入上式得：
路堤填土壓力
地基承載力安全系數，故路堤下的承載力不能滿足要求。
情況（b）：
，查得承載力系數為：
地基承載力安全系數，故地基承載力滿足要求。
從上述計算可知，當路堤填土填筑速度較慢，允許地基中的超空隙水壓力能充分消散時，則能使地基承載力得到滿足。
12解：
由查得承載力系數。
（1）臨塑荷載
（2）臨界荷載
（3）普朗特爾公式求極限荷載
由，查得承載力系數
地基承載力驗算
地基承載力安全系數不滿足要求。
