引人入勝的數學詩 春葉 收集整理 “最高的詩是數學。” 最高的數學和最高的詩一樣，都充滿了想像，充滿了智慧，充滿了創造，充滿了和諧，也充滿了挑戰。詩和數學又都充滿靈感，充滿激情，充滿人類的精神力量。 我國古代詩詞是華夏文明的重要組成部分，是文學的瑰寶。在文學這個百花園中，有些詩和數學時有聯姻，如把數字嵌入詩之中，有的一首詩就是一道數學題。當你在吟詩時，既提高了文學修養，又學會了解題，還得到了美的享受！ 一、數字詩 一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花。 這是宋代邵雍描寫一路景物的詩，把10個數字全用上了。這首詩用數字反映遠近、村落、亭臺和花，通俗自然，膾炙人口。 一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片無數片，飛入梅中都不見。 清代乾隆皇帝有一次游山玩水，碰上大雪，觸景生情，口吟數字詩，形象地描繪雪花飄落與梅花融為一體的情景：全詩用表示雪花片數的數量詞寫成。讀后就好像身臨雪境，飛下的雪片由少到多，飛入梅林，就難分是雪花還是梅花。 一窩二窩三四窩，五窩六窩七八窩， 食盡皇家千鐘粟，鳳凰何少爾何多。 這是宋代政治家、文學家、思想家王安石寫的一道《麻雀》詩。他眼看北宋王朝很多官員，飽食終日，貪污腐敗，反對變法，故把他們比作麻雀而諷刺之。 一篙一櫓一漁舟，一個漁翁一釣鉤， 一俯一仰一場笑，一人獨占一江秋。 這是清代紀曉嵐的十“一”詩。據說乾隆皇帝南巡時，一天在江上看見一條漁船蕩槳而來，就叫紀曉嵐以漁為題作詩一首，要求在詩中用上十個“一”字。紀曉嵐很快吟出一首，寫了景物，也寫了情態，自然貼切，富有韻味。 西漢時，司馬相如告別妻子卓文君，離開成都去長安求取功名，時隔五年，不寫家書，心有休妻之念。后來，他寫了一封難為卓文君的信，送往成都。卓文君接到信后，拆開一看，只見寫著“一二三四五六七八九十百千萬萬千百十九八七六五四三二一”。她立即回寫了一首如訴如泣的抒情詩： 一別之后，二地相懸， 只說是三四月，又誰知五六年， 七弦琴無心撫彈，八行書無信可傳， 九連環從中折斷，十里長亭我眼望穿， 百思想，千系念，萬般無奈叫丫環。 萬語千言把郎怨，百無聊賴，十依闌干， 九九重陽看孤雁，八月中秋月圓人不圓， 七月半燒香點燭祭祖問蒼天，六月伏天人人搖扇我心寒， 五月石榴如火偏遇陣陣冷雨澆花端，四月枇杷未黃我梳妝懶， 三月桃花又被風吹散！郎呀郎，巴不得二一世你為女來我為男。 司馬相如讀后深受感動，親自回四川把卓文君接到長安。從此， 他一心做學問，終于成為一代文豪。 一生情 一生壯志有誰知？一點才情半點詩。 一世無爭風雨意，一心一意賦新詞！ 一介書生不老身，一腔熱血滿乾坤。 一生所就風騷事，一葉浮萍逝海濱。 一笑關山半點愁，一生最喜泛輕舟。 一心一意平民愿，一夜春風綠芳洲 兩字詩 兩袖清風萬古留，兩人甘苦伴風流。 兩心與共經風雨，兩面三刀小子愁。 三字詩 三生有幸遇知音，三代同堂富貴臨。 三友歲寒真骨地，三江四海醉清心。 三羊開泰賀新春，三代同堂樂滿門。 三顧茅廬知己遇，三三兩兩會文君。 四字詩 四方八面舞春風，四喜臨門富貴通。 四季平安風水地，四平八穩醉漁翁。 五字詩 五谷豐登歲月甜，五湖四海望君顏。 五光十色春秋地，五彩繽紛錦繡園。 七字詩 七步成章口占才，七拼八湊對詩來。 七擒七縱傳千古，七夕相逢望月開。 八字詩 八百湖光賞洞庭，八方來客醉中行。 八仙過海君山住，八斗文才剩幾升？ 九字詩 九州同樂喜迎春，九五之尊貴命人。 九死一生千古事，九霄云外自由身。 十字詩 十全十美最開心，十萬鯤鵬歲月尋。 十里秦淮風景秀，十年樹木可成林。 百字詩 百尺竿頭進一樓，百川歸海綠芳洲。 百思不解滄桑意，百代風騷剩新愁。 千字詩 千山萬水贊奇松，千古風流怪石宮。 千處溫泉清水地，千片云海浩長空。 萬字詩 萬紫千紅歲月新，萬千變化在于春。 萬般無奈傷情地，萬事亨通自強身。 二、趣 題 詩 1.百羊問題 明代大數學家程大位著的《算法統宗》一書，有一道詩歌形式的數學應用題，叫百羊問題。 甲趕羊群逐草茂，乙拽一羊隨其后， 戲問甲及一百否？甲云所說無差謬， 所得這般一群湊，再添半群小半群， 得你一只來方湊，玄機奧妙誰猜透？ 此題的意思是：一個牧羊人趕著一群羊去尋找青草茂盛的地方。有一個牽著一只羊的人從后面跟來，并問牧羊人：“你的這群羊有100 只嗎？”牧羊人說：“如果我再有這樣一群羊， 加上這群羊的一半又1/4群，連同你這一只羊，就剛好滿100只。 ”誰能用巧妙的方法求出這群羊有多少只？ 此題的解是：（100－1）÷（1＋1＋1/2＋1/4）＝36只 2.百饃百僧 明代大數學家程大位著的《算法統宗》中有這樣一題： 一百饅頭一百僧，大僧三個更無增； 小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？ 這題可用假設法求解。現假設大和尚100個， （3×100－100）÷（3－1÷3）＝75（人） 小和尚人數 100－75＝25（人） 大和尚人數 3.啞子買肉 這也是程大位《算法統宗》中的一道算題： 啞子來買肉，難言錢數目，一斤少四十， 九兩多十六。試問能算者，今與多少肉？ 此題題意用線段圖表示，就一目了然。 每兩肉價是：（40＋16）÷（16－9）＝8（文） 啞子帶的錢：8×16－40＝88（文） 啞子能買到的肉：88÷8＝11（兩） （注：舊制1斤＝16兩） 4.及時梨果 元代數學家朱世杰于1303年編著的《四元玉鑒》中有這樣一道題目： 九百九十九文錢，及時梨果買一千， 一十一文梨九個，七枚果子四文錢。 問：梨果多少價幾何？ 此題的題意是：用999文錢買得梨和果共1000個，梨11文買9個，果4文買7個。問買梨、果各幾個，各付多少錢？ 解 梨每個價：11÷9＝1 2/9（文）果每個價：4÷7＝4/7（文） 果的個數：（1 2/9×1000－999）÷（1 2/9－4/7）＝343（個） 梨的個數：1000－343＝657（個） 梨的總價：1 2/9×657＝803（文） 果的總價：4/7×343＝196（文） 5.寶塔裝燈 這是明代數學家吳敬偏著的《九章算法比類大全》中的一道題，題目是： 遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增， 共燈三百八十一，請問頂層幾盞燈？ 解 各層倍數和： 1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＝127 頂層的盞數：381÷127＝3（盞） 三、字謎詩 南宋女詞人朱淑貞“幼警慧”“善讀書”，但一生愛情郁郁不得志。“不見去年人，淚濕青衫袖”，道出她失戀的傷感之情。她無法敵過頑固的封建勢力的壓制，受父母之命、媒妁之言嫁給了一個市井商人為妻。婚后，她與丈夫沒有共同語言，精神生活十分貧乏，苦悶不堪。后來丈夫變心，她毅然寫下一首《斷腸詞》： 下樓來，金錢卜落， 問蒼天，人在何方？ 恨王孫，一直去了， 詈冤家，言去無回， 悔當初，吾錯失口， 有上交無下交， 皂白何須問， 分開不用刀， 從今莫把仇人靠， 千種相思一撤消。 全詞十句話，句句分道揚鑣，悲切與憤懣交織在一起，既抒發了自己怨恨決絕之情，又對薄情寡義的丈夫進行譴責。有趣的是將每句話作為“拆字格”修辭的謎面，謎底正好順次為“一、二、三、四、五、六、七、八、九、十”這十個數字。 乾隆皇帝很欣賞紀曉嵐的淵博學識，有時候故意出難題考他．有一次，乾隆出了這樣一個頗為有趣的詞謎： 下珠簾焚香去卜卦， 問蒼天，儂的人兒落在誰家？ 恨王郎全無一點真心話． 欲罷不能罷， 吾把口來壓！ 論文字交情不差， 染成皂難講一句清白話． 分明一對好鴛鴦卻被刀割下， 拋得奴力盡手又乏． 細思量口與心俱是假． 乾隆得意洋洋地問紀曉嵐：“老愛卿，你可知道這個詞謎的謎底是什么？” 紀曉嵐沉思了片刻答道：“圣上才高千古，令人敬佩！這表面上是一首女子絕情詞，實際上各句都隱藏著一個數字．” |
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