楊武之——中國當代杰出的數學教育家

維普資訊

第２４卷，第５期

２００７年１０月

科學技術與辯證法

Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｄｉａｌｅｃｔｉｃｓ Ｏｃｔ．，２００７

Ｖｏ１．２４ Ｎｏ．５

楊武之 中國當代杰出的數學教育家

張 莉

（山西大學科學技術哲學研究中心，山西太原０３０００６）

摘要：論文論述了楊武之對中國和世界近現代數學史的貢獻。作為數學家，楊武之在數論和“華林問題”上

有突出成就。作為數學教育家，楊武之發現并培養了一大批著名的數學家。文中以西南聯大、楊振寧、華羅庚、陳

省身、閔嗣鶴等時期和人物為重點，進行了論述。

關鍵詞：楊武之；數學史；數學教育家

中圖分類號：Ｎ０９ 文獻標識碼：Ａ 文章編號：１００３—５６８０（２００７）０５—００８９—０５

中國古代數學史的研究成果頗豐。但中國近現代數學

史相比而言有些落后。筆者認為可以先選幾個點，然后連成 代數論引人中國”（中國大百科全書（數學）“數論”條目最后

線。楊武之就是一個較好的進行中國現代數學史研究的切

人點。

一

近代數學最早開拓的數學研究領域之一。楊武之首先將近

一

段），是“中國數論這門學科的創始人”－１］。楊武之在美國

留學時，師從著名美國數學家迪克森（Ｌ．Ｅ．Ｄｉｃｋｓｏｎ，１８７４—

楊武之的生平及成就

１９５４），迪克森在當時美國名聲很高，領導一個很大的學派。

楊武之主要從事“華林問題”的研究（Ｗａｒ＇ｉｎＮ’ｓ Ｐｒｏｂｌｅｍ），共

發表過三篇論文，他證明了任何正整數都可以表示成９個棱

錐數之和，這比當時最好的結果——每個充分大的正整數都

可表示成１２個棱錐數之和進了一大步。這個紀錄，楊武之保

楊武之，原名克純，字武之，是家中長子。生于１８９６年４

月１４日，卒于１９７３年５月１２日。父親是清末秀才。他育有

四子一女。長子就是著名的物理學家、諾貝爾獎獲得者楊振

寧，其余四人也各有成就。

楊武之父親楊邦盛（１８６２—１９０８），是清末秀才，常年在

外，母親患病多年臥床。家庭環境使楊武之從小養成自強、

勤奮、關心他人的好品德。１９１４年在安徽省立第二中學畢

持了２０多年，這在當時中國的數學界是一個比較大的成就。

但是，楊武之跟隨的迪克森學派正走下坡路，隨著解析

數論的興起而衰落。楊振寧認為“所以我父親的研究工作以

后未能有大的發展。”－２ Ｊ １９３４年楊武之利用“清華大學教授

休假”一年的機會到德國柏林大學進修，力圖改變研究方向，

但未成功。

業。第二年考入北京高等師范學校，１９１８年成為《數理雜志》

的編輯。楊武之１９１９年畢業于北京高師數理部（今北京師

范大學）。１９２３年公費留學美國，師從美國著名的代數數論

專家迪克森（Ｌ．Ｅ．Ｄｉｃｋｓｏｎ，１８７４—１９５４）學習，專攻數論方面

相比其在數學上的成就，楊武之作為數學教育的耕耘者

則取得了更大的成就，不僅培養了楊振寧這樣的諾貝爾獎獲

得者，還發現與培養了華羅庚、陳省身、許寶驟等在中國乃至

世界數字史上有重要影響的數學家。還培養了不少中國在

近代數學各分支的創始人和多位中科院院士（后文論述）。

的堆壘問題。１９２８年獲芝加哥大學博士學位。成為我國在

代數與數論領域方面的第一個博士學位獲得者，旋即回國，

先受聘于廈門大學數學系教授，并代理數學系主任。１９２９年

受聘于清華大學數學系教授，并擔任研究生導師。楊武之在

清華大學工作一直到１９４８年，期間擔任系主任或代理系主

任長達１２年，為清華大學數學系的發展做出了卓越的貢獻，

并培養了一大批在國際國內影響深遠的數學家和優秀人才。

正是由于楊武之的推動和辛勤培育，使中國的近現代數學與

世界的差距在某些領域有所減小。

楊武之為人正直、純樸，有很高的道德情操，對于委屈總

能忍受，讓時間證明他自己無愧于時代，無愧于國家。１９１９

年５月４日，北京學生聯絡各校在天安門前舉行集會和游行

１９４９年后受聘于同濟大學、復旦大學等高校數學系教授，

１９７３年病逝。楊武之在中國近現代數學史上有著重要地位。

他是中國近現代數學開拓者之一。“數論的研究，也是中國

示威，提出“外爭主權、內除國賊”的宣言口號。楊武之的同

【收稿日期】２００６—１２—３１

【作者簡介】張莉（１９７０一），女，山西汾陽人，山西大學科學技術哲學研究中心科技史專業在讀博士。

８９