數學家王元:數學宇宙中的摘星人數學家故事

數學家王元：數學宇宙中的摘星人數學家故事

他，于26歲便證明了哥德巴赫猜想中的3+4命題，使中國首次在這一領域躍居世

界領先地位;他，與華羅庚合作，致力于數論在近似分析中的應用，提出了享譽國

際學術界的華-王方法;他，畢十年之功為恩師華羅庚立傳，將華老的傳奇一生訴

與世人他就是中國數學界的元老級人物王元院士。

作為中國著名數學家，王元對創新有著自己獨特的理解：創新，就是說前人沒

說過的話，做前人沒做過的事。30歲前是人生最具創新力的時候，我們不僅僅要

學會課本上的知識，更重要的是突破它們。

如果不是親眼所見，筆者很難相信，面前這位身著藍色簡衣、灰色布鞋的老人，

就是華羅庚數學獎得主，解析數論專家，與陳景潤一起因哥德巴赫猜想而獲得國

家自然科學一等獎的著名數學家，王元院士。

初見王元院士，他首先向我們展示了他所創作和收藏的書法作品，這一愛好他

已堅持了多年。

王元院士可謂是數學寰宇中的摘星人，26歲便令中國在哥德巴赫猜想領域首次

躍居世界領先地位;其后，他與老師華羅庚合作研究數論在近似分析中的應用，提

出的華-王方法受到學術界推崇;20世紀80年代又在丟番圖不等式組等方面取得先

進成果。他曾任中國科學院數學所所長、研究室主任、所學術委員會主任、中國

數學會理事長、《數學學報》主編，聯邦德國《分析》雜志編輯，新加坡世界科學

出版社顧問等。

心無旁騖專攻數學

19____年，王元出生在浙江一個知識分子家庭。幼年時，中國政局動蕩，又逢

抗日戰爭，所以小時候的他并沒有受到過正規的教育，直到8歲那年隨逃亡人群

來到重慶，才在一所鄉村小學開始了正規的學習生涯。那時的王元對新奇的事物

總懷有強烈的好奇心，比較愛玩，他成績雖不差，但也算不上頂尖。然而，對于

數學他卻有著濃厚的興趣，尤其可貴的是，他對感興趣的東西總是愿意花時間琢

磨和鉆研，這為他日后研究數學奠定了堅實的基礎。

由于成績不算最好，王元并沒有如愿進入省內著名的國立浙江大學，而是于1948

年進入了省內的一所私立大學英士大學數學系學習。幸運的是，兩年后，伴隨著

中華人民共和國成立的號角，英士大學并入浙江大學，他也因此有機會在浙江大

學學習數學。

到了浙江大學以后，我就把自己的愛好文藝、音樂等，一刀砍掉，專攻數學。

當初的那份毅然決然，仿佛穿過六十年歲月，再一次從王元的眼眸中映現，迸出

動人的神采。

王元專攻數學一年后，已成為系里的尖子學生。浙江大學是著名數學家蘇步青、

陳建功教書多年的地方，兩位數學家發現了王元的天賦，推薦他到中國科學院數

學研究所跟隨華羅庚先生學習。他說，正是在浙江大學里那段心無旁騖的學習積

累，讓他來到研究所后能夠快速進入研究工作。

王元與哥德巴赫猜想的緣分，要從華羅庚先生成立的討論班說起。華羅庚先生

很早就開始關注這顆數學皇冠上的明珠哥德巴赫猜想。1953年，華羅庚在數學所

內部成立了哥德巴赫猜想討論班，初出茅廬的年輕人王元很快便成了討論班中的

積極分子。那時的王元下定決心要攀爬哥德巴赫猜想的高峰，而當時最先進的成

果，是1940年蘇聯數學家布赫夕太勃證明出的4+4。

王元夜以繼日地啃著這塊硬骨頭，直到他將賽爾貝格的篩選方法和布赫夕太勃

的迭代法作了結合，創造出下界篩方法，用這個新的推算工具于1956年成功證明

出3+4。而后，他又證明了3+32+31+4，其成果被國內外有關文獻頻繁引用，使中

國的哥德巴赫猜想研究領域達到國際領先水平，在哥德巴赫猜想的推算史上作出

卓越貢獻。

1962年，王元在成功證明了1+4之后，退出哥德巴赫猜想的研究，開啟了新的

研究。20世紀70年代，他與華羅庚合作致力于數論在近似分析中的應用，他們于

1973年證明的定理，受到國際學術界推崇，被稱為華-王方法。70年代后期又對

這方面的成果做了系統總結，產生了廣泛的國際影響。20世紀80年代在丟番圖分

析方面，將施密特定理推廣到任何代數數域，即在丟番圖不等式組等方面取得先

進的成果。

回顧中國數學家在哥德巴赫猜想這一研究領域作出的貢獻，有王元于1956年證

明的3+4、3+3和2+3，同為華羅庚弟子的潘承洞于1962年證明了1+5，王元于1962

年證明的1+4，還有陳景潤于1966年證明的1+2。他們的研究得到了國家的肯定，

報告文學《哥德巴赫猜想》早已聞名于世，1982年，王元、陳景潤獲得了文革后

的首屆國家自然科學一等獎，他們的獲獎證書被展覽在國家博物館《復興之路》

大型主題展中。

亦師亦友難忘恩情

1953年，王元在中國科學院數學研究所被分配到數論組，師從華羅庚先生，從

此開啟了他與華老30多年亦師亦友的合作關系。

在華羅庚成立的哥德巴赫猜想討論班中，王元是其中最早的成員，年輕的他是

討論班中的積極分子。華老對學生的要求極其嚴格，在討論班上會用獨特的方法

考察學生，比如，他給出的講義的完整性可能只有80%，華老在講完這些后，將剩

下的20%交由學生補充，由此判斷學生的能耐。在他的班上學習，本質上也是當他

的助手。王元回憶說，補充講義、參與《數論導引》的編寫等經歷讓他受益匪淺，

在這個過程中學到了很多東西，這是向老師學習的最好的機會。而老師的一些點

撥，也常常給王元帶來啟發，華羅庚說對哥德巴赫猜想和費馬大定理的研究，不

僅僅是為了解決這一個別問題，更重要的是要找出新的方法，來解決已知或未知

的其它問題。回想起老師華羅庚的數學思想，王元說給了他很多啟迪。

華羅庚與王元之間的合作也為業內人士廣泛稱道。他們合作完成了著名的數學

分析講義《高等數學引論》，歷經多次再版，仍暢銷不衰，并被譯成多種文字，享

譽海外。20世紀70年代，王元與導師華羅庚合作證明了用分圓域的獨立單位系構

造高維單位立方體的一致分布點貫的一般定理，這一定理受到國際學術界推崇，

被稱為華-王方法。

1985年華羅庚逝世后，王元花費____年時間為恩師作傳，在《華羅庚》中記載

華老的求學與成功之路。王元以數學家的嚴謹態度力求做到實事求是，取材皆經

過反復核實;文筆流暢精彩，將華羅庚富有傳奇色彩的一生淋漓盡致地展現給讀

者。

心系教學強調創新

王元不僅對科研懷有熱情，對教學工作也同樣認真負責。1982年，中山大學數

學系學生張壽武被王元的報告吸引，主動提出要做王元的研究生，研究當時國內

少有人問津的代數幾何問題。代數幾何問題并非王元的專長，他對此也并不熟悉，

但是他給予張壽武以足夠的自由和鼓勵，并且尊重張壽武對專業方向的選擇，甚

至當張壽武畢業時，王元在答辯會上說：雖然你講的某些地方我也聽不懂，但看

你3年早出晚歸這么勤勉，這個碩士學位就送給你了。老師的作用在于引導和點

撥，而并非一定要手把手教他每一點東西。

如今的張壽武，早已成為普林斯頓大學終身教授，享譽世界的著名數學家。王

元的教導，功不可沒。

王元院士不僅對大學生和研究生的教育十分投入，也關心對中學生的數學教育。

在中國數學奧林匹克活動開展之初，王元就擔任了中國數奧委員會主席達____年

之久，培養出了許多數學人才，其中，阮衛東等人已成為中國有名的數學家。但

當奧數熱的勢頭越來越猛，許多學生為了升學被迫學習奧數、參加奧賽的時候，

他又站了出來，指出奧數本身沒錯，但是現在的推廣方法是完全錯誤的，本質上

扼殺了學生對數學的興趣，呼吁阻止奧賽功利化。

作為中國著名數學家，王元對創新有著自己獨特的理解：創新，就是說前人沒

說過的話，做前人沒做過的事。30歲前是人生最具創新力的時候，我們不僅僅要

學會課本上的知識，更重要的是突破它們。

王元的老師華羅庚一生帶過上百個研究生，但是真正成為國家杰出數學家的只

有不到10個人，這些人的共同特點，就是具有巨大的創新精神和獨立思考能力。