數學家蘇步青

中國卓越數學家蘇步青

鼓勵學生超過自己，又對學生提出嚴格的要求，使他們感到有壓力．這是培養學生成為

數學人材的一種值得重視的經驗．

——

蘇步青

為學應須畢生力，攀高貴在少年時．

——

蘇步青

貧寒出身的老數學家

復旦大學名譽校長、中國數學會名譽理事長、中國科學院院士的蘇步青（）

1902.9.23—

是一位德高望重的老數學家．他除了當民盟中央參議委員會主任之外，也是中國第七、八屆

全國政協副主席．

他出生在浙江省平陽縣騰蛟區帶溪鄉的一個農民家庭，他父母生了個子女，他是次

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子．童年就要幫助家人割草、喂豬、放牛．由于家庭貧窮，六歲未能上學．他每天放牛路過

私塾，就偷偷跑到窗口去偷看偷聽老師教書．后來父親看到他這么愛念書，在他歲時全家

9

吃雜糧，省下大米，借了幾塊錢，挑了一擔米，帶他到離家里的平陽縣唯一的一所小學

100

當插班生．

他認識了一些字后，就自己找書看，讀《三國演義》、《水滸傳》，甚至談狐說鬼小孩子

不容易懂的《聊齋志異》也被他翻閱了一二十遍．

振作讀書發奮圖強

平陽縣的語言有一個奇特的現象：在蘇步青的鄉下人們是講閩南話，兩三百年前，閩南

漳州泉州南安有一批人為了避倭亂移民到那一帶，因此在浙南閩北交界地區有一些人是講溫

軟閩南話，而在縣城里的人是講音量大而發音怪的溫州話，這兩種語言的差距就像意大利語

和俄羅斯語．開始蘇步青從窮山溝里來到縣城，就像劉姥姥進大觀園事事感到新奇，整天玩

耍無心讀書，再加上語言隔閡，結果期末考試，是全班人中最后一名．

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第二年，離他家鄉多里的水頭鎮，辦起了一所中心小學，他的父親把他轉到那兒上

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課，老師講書是用閩南話，蘇步青上課是聽得懂．可是由于家窮被老師看不起，有一次在作

文時，蘇步青認真的寫了一篇文情并茂的文章，老師卻說他抄襲，后來問明老師仍不公正的

批個“差”的分數，這損害了小蘇步青的自尊心，以后他不聽課，并盡情玩耍，當然這學年

他又是考最后一名．

第三年來了一個新的叫陳玉峰的老師，發現了他的問題，就勸告他應該人窮志不窮，努

力讀書好好向上，不然浪費了農民爸爸的血汗錢，辜負了父母對他讀書識字的期望，以后目

不識丁怎能改變貧苦的命運？

蘇步青看到陳老師對他有愛心及勉勵，決定收斂貪玩的心，決定振作發奮圖強，不要讓

陳老師失望．除了讀課本之外，他也讀了一些古典小說，并且開始讀《東周列國志》，有些

字不懂，他步行幾十里山路，向人借《康熙字典》．放假，他就回家放牛，在牛背上他就背

誦《千家詩》、《唐詩三百首》，他的記憶力特好，過了不久，他就能把杜甫、李白的詩背誦

如流．這學年結束，他考得第一．以后求學，每次考試都是第一名．

歲那年春天，小學畢業，距離暑假考中學有半年的時間，就把《左傳》從頭到尾熟

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讀．年，他以優秀成績，考進了溫州的浙江省第十中學．最初他立志讀完《資治通鑒》，

1914

將來當一名歷史學家．可是在初中二年級時學校新聘了一位從日本留學回來的楊老師，他覺

得積弱的中國靠古老的歷史和文學是救不了的，只能以科學才能救中國，因此這想法影響蘇

步青．

“蘇步青，我覺得你的歷史和文學都學得挺好，可是我覺得你在學數學方面會有發展前

途，今后應該多鉆研數學，少看歷史和詩詞的書．”楊老師借給他看科學雜志，鼓勵他學科

學．

于是蘇步青的讀書興趣逐漸由文學轉到理科，特別是對數學很有興趣．他為了證明著名

的歐幾里得幾何的一個定理：“任意三角形內角之和等于”，廢寢忘食的找到二十個

180°

不同方法的證明，后來寫成了一篇論文，送到浙江省的一個學生作業展覽會上展覽．

中學的校長洪彥遠畢業于東京高等師范學校，是中國最早去日本學習數學的二人之

一．他兼教平面幾何，聽到楊老師講他班上歲的蘇步青勤奮好學的事，對他關注起來，

15

常在同學自修時過來看蘇步青的作業本，每看一道題，就露出一絲笑容，有時頻頻點頭．洪

校長對幾何教得極好，非常欣賞蘇步青的解法．有一天，洪校長把他叫到辦公室，問了他一

些學習及家庭情況之后，便覺得這孺子可教，而且可能是未來的國家棟梁，便對他說：“我

要調離學校，到教育部去工作．你畢業后可以到日本去學習，我一定幫助你．”

少年負笈赴東瀛

對于洪校長的鼓勵及器重，蘇步青很是感激，這使他更勤奮的讀書及鉆研數學．當年中

國教育是實施中學四年制，蘇步青以第一名的優異成績畢業．

歲時中學畢業了，他想起了洪校長的囑咐，便寫信給在教育部工作的洪彥遠，表示

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想出國留學，可是卻沒有錢，想請他資助．過了不久，洪彥遠就匯了銀元給他，并且勉

200

勵他為國爭光．蘇步青捧著白花花的巨款，激動地滾下熱淚，洪校長的錢是“及時雨”，這

是改變他一生的轉折點．

年月的一個秋天，蘇步青乘日本海輪，從上海駛往日本．洪校長寄了臨別贈言

19197

幾句話：“天下興亡，匹夫有責，要為中華富強而奮發讀書．”后來他回憶往事寫了《外灘

夜歸》的詩句：“渡頭輕雨灑平沙，十里梧桐綠萬家．猶記當時停泊處，少年負笈夢榮華．”

他說，年時中國是列強所任意宰割、任意瓜分的半封建半殖民地．英、美、法、

1919

日、意、德大小列強等國皆在中國有租借地，在上海的外灘公園就掛著“華人與狗不得入內”

的牌子，在黃浦江上停泊的是英國、美國、日本等國家的軍艦．而他到日本去每次都從黃浦

江進出，每逢冬天都看見南京路上有凍死的人，他坐在日本的海輪上想：“我們自己還不會

造船，有一天我們自己能造輪船就好了！”

到日本后，他先去東京的東亞日語補習學校學習了一個月，后由熟人介紹住進一個日本

家庭．他向房東大娘學日本文時，不僅早上和她一起去菜市場買菜，練習日語會話，并且晚

上聽她讀報、講故事，自己預習功課，準備投考東京高等工業學校．很快的他便掌握了初級

的日本語言的能力了．

在異國為中國人爭氣

年月，東京高等工業學校舉行招生考試，考生應該在小時內做完道題．而

19202324

蘇步青只用小時就全部解決了．接著是口試，看看學生口頭解答問題的能力，他都能應付

1

自如．結果他以第一名的成績考入日本東京高等工業學校電機系．當時許多中國人要進入該

校應花一年半到二年半去學日文和補習一些入學考試的科目，而蘇步青卻創下以個月時間

3

的準備就進入的新紀錄．由于成績優異，他拿到三次獎學金．

他在名牌大學畢業之后又決定報考日本東北帝國大學數學系，該系招收名學生，報考

9

的卻有名之多，考試結果，中國留學生只有他一個人被錄取，他的“微積分”和“解析

90

幾何”都得了一百分，是考生中的第一名．

他初進東北大學，有一次老師讓他們用一個下午的時間做題目．老師留下題目就走了，

他最初自以為了不起，一個人坐在沒人敢坐的第一排．兩個鐘頭，老師回來，首先看他的作

業，一邊看邊搖頭：“什么東西？這根本不是數學．”這時他才恍然大悟，以前在工科大

—

學學的數學是不嚴格的，不符合現代數學的精神．

他除了上課外，大部分時間是在圖書館里．讀到三年級時，由于國內發生江浙戰爭，公

費中斷，生活無著．數學系系主任林鶴一每月從他的薪水取出元給蘇步青，并開玩笑說：

40

“等你發了財還我．”后來又讓他管理圖書兼校對《東北數學雜志》．蘇步青還賣報及送牛

奶．

1931

年獲日本理學博士

林鶴一還介紹他到一位醫科教授的家為其兒子補習數學．最后他還讓出自己教的一門課

讓蘇步青教，這在當時一些歧視中國人的教授中是一件荒謬的舉動，在教授會審議時遇到反

對，可是由于林鶴一的堅持，終于獲得通過．當時日本報章曾登載此事并慨嘆：“非帝國之

臣民，卻當了帝國大學的講師．”

他在大學三年級時，在日本科學院院士然原松三郎輔導下，用英文寫出第一篇代數的論

文．論文發表在《日本學士院紀事》上，為中國人爭光．

接著他進入大學的研究院深造，他的導師是曾留學德國的術田忠彥教授（

Tadahiko

Kubota430

）．這位教授是日本著名的微分幾何學家，在他指導之下的年，他連續發表了

多篇論文．結果在年得日本理學博士學位．

1931

他的老師是怎樣訓練他呢？老師對他要求嚴格，每周要他匯報學習情況，存在什么問題，

對這些問題有什么想法．這就使他能獨立思考，及學會解決問題．

有一次他遇到一個難題，他解不出來，就去問術田老師．老師不直接給他答案，要他去

看一本巨著沙爾門·菲德拉的《解析幾何》，這書有三巨冊共頁．開始時蘇步青覺得老

2000

師不肯給自己教導，心中有些不愉快，可是不得不去啃這書，兩年后，他讀完這本書，問題

解決了，而他的基礎扎實了，以后終身可受用，他才感激老師對他的栽培．

他是第二個中國人在日本獲得數學博士學位，第一位是他的學長陳建功，以后兩人回中

國一起辦浙江大學的數學系．

蘇步青的數學成就

年日本數學學會在廣島大學舉辦數學年會，中國數學會代表團獲邀參加，當時蘇

1983

步青是以團長身份，團員有胡和生教授和王元教授．

在大會上，蘇步青自我總結自年開始的五十多年的學術活動，環繞微分幾何學的

1926

各專題，可大致分為五個階段：

（）～，主要搞仿射微分幾何；

119261930

（）～，重點研究射影微分幾何；

219301940

（）～，轉入一般空間微分幾何為重點；

319401950

（）～，主攻射影共軛網理論；

419501966

（）～至今，在計算幾何領域．

51966

在年，他已發表共篇論文，寫成了專著和教材冊．他被稱譽為“經典微分

198315310

幾何學派”在中國的首創人．

微分幾何是用現代的分析以代數、拓撲等工具來研究空間形式的一門學科，中國在文化

大革命前，這方面的基礎理論，曾接近和部分趕上或超過世界水平．文革期間由于科研停頓，

這方面的工作就落后了．

幾何大家陳省身認為，蘇步青利用幾何圖形奇點的特性來表現整個圓形的不變量是他的

工作特色．許多搞局部微分幾何的學者，往往把奇點丟掉；而蘇步青卻從奇點來發掘隱藏的

幾何性質，思維方法是很獨特．

年月日，是蘇步青歲生日，也是他執教，從事數學研究周年，復旦大

19879238560

學和上海數學會舉行祝賀蘇步青年數學與科研的會議，在大會上他的得意弟子谷超豪說：

60

“蘇老是國際上公認的幾何學權威，他的仿射微分幾何和射影微分幾何的高水平工作，至今

在國際數學界占著無可爭辯的地位”．

蘇步青對中國數學學科的建設建立了功勛．他在浙大、復旦為創建國內外有影響的學科，

嘔心瀝血，他為中國文教事業的改革也作出了不可磨滅的貢獻．

他在年以來搞的計算幾何，是他和學生劉鼎元，把代數曲線論中的仿射不變量方

1966

法，引入幾何計算．他們利用這方法在船體放樣，為造船工業作出了貢獻．從而縮短船體建

造周期，提高船體建造的質量，節省材料和工時消耗．

到了年，他們利用這些理論應用在設計汽車車身外形的設計．在九十年代，他們

1983

又在把這些計算幾何的理論和方法，應用到開發建筑、服裝、內燃機等行業的計算機輔助設

計系統上．設計師可以從電腦的屏幕上修改設計方案．

數學發展要聯系中國經濟

因此他強調應用數學的研究．他不贊成許多數學家，互不相謀，自鉆在非常特殊專門的

題目中，以致數學的整個領域呈現一片混亂不堪的無政府狀態．

他認為數學要聯系實際，聯系中國經濟發展的實際．數學與經濟不是沒有關系，而是大

有關系．因此應該想到應用的問題．

嚴師出高徒

蘇步青曾經說過：“鼓勵學生超過自己，又對學生提出嚴格的要求，使他們感到有壓

力．這是培養學生成為數學人材的一種值得重視的經驗．”

他創建了中國的微分幾何的學派，并培養出許多優秀的學生，其中有：熊全治、張素誠、

楊忠道、谷超豪、胡和生等．

他有個學生是中國大學的數學系主任．在中國數學界有名的一百多位數學家中，有

15

三十多位是他悉心培養過的學生．

在美國從事科研及教學的著名數學家，如熊全治、楊忠道、夏道行、龔昇、秦元勛等，

都是被他教導過的得意門生．

抗日戰爭爆發，由于日本飛機在杭州轟炸，浙江大學師生往內地遷移．日本的母校東北

帝國大學再次聘請蘇步青回校任數學教授，而他的日籍太太的父親病危，也要他們火速到仙

臺去．他對妻子說：“你回日本吧！我要留在自己的祖國．”他的妻子說：“你不走，我跟

著你，也不走．”蘇步青就把剛剛分娩的妻子、孩子送到平陽的鄉下避難．只身和浙大西遷

的隊伍，跋涉五千里路，最后到達貴州省遵義的湄潭．

暑假，他回平陽，把妻兒接到湄潭，與生物學家羅宗洛同住在一所破廟里．當時窮得沒

錢買米，吃了幾個月番薯干蘸鹽巴．他有一個小兒就因營養不良，出世不久就夭折．

可是就在這種困難的環境，他還堅持教書及做研究．晚上就在煙薰而不亮的桐油燈下，

伏在擺菩薩的香案上看書寫論文，經常工作到曙雞初啼才罷休．白天在夫子廟里辦幾何學的

討論班，小小的條桌旁坐著四個學生張素誠、白正國、吳祖基及熊全治．這四個人后來

——

都成為有名的數學家；張素誠是中國科學院數學研究所研究員；白正國曾當杭州大學數學系

系主任，吳祖基后來是鄭州大學數學系系主任；熊全治，曾擔任美國里海大學數學系系主任，

是國際數學雜志《微分幾何》的創辦人．

就是在這樣的條件下，他創立了微分幾何學派．

年，他的得意門生熊全治從美國來復旦大學講學一個月，在上海時寫了一首七絕

1980

給老師：

八十超稀祝期頤，芬芳桃李滿園時．

科學研討拓荒者，化雨春風一代師．

他回憶在湄潭和遵義苦學的日子，以及和老師在山洞開幾何研討會．有一次輪到他第二

天在討論班作報告，可是他卻有困難，想請老師通融改期．

老師對他在最后時刻打退堂鼓很生氣，覺得他不負責任，對他進行了嚴厲的批評．他只

好回去連夜準備，結果“趕鴨子上架”，他第二天便順利的交出報告．

他說：“幸虧4年前蘇先生那次痛罵一頓，使我清醒過來，否則也許不會有今天這樣

0

的建樹．”

他的另外一位得意學生谷超豪也有類似的經驗．谷超豪（）是浙江溫州人，讀浙

1926—

大數學系時搞地下活動．年，谷超豪報考浙江大學數學系，年直接得到蘇步青的

19431946

教誨．在培養學生時，蘇步青重視學生的治學態度和獨立思考問題的能力．有一次他拿了一

篇相當艱深的論文，要谷超豪一個月內讀懂．通過谷超豪的表現，知道他吸收能力強，思想

敏銳，理解問題有深度，因此把他作為重點對象培養，后來指導他對“～展空間”作研

K

究．為了擴大他的知識面，除了讓他參加微分幾何的討論班外，還讓他參加陳建功的函數討

論班，以后還建議他去蘇聯進修和研究李嘉當擬群．后來谷超豪在蘇聯取得數學理學博士

—

學位．

谷超豪在年回國后，除了做微分幾何的工作外，并且轉入偏微方程，以后又搞楊

1959

振寧的規范場和理論物理．在他從事數學工作中，他并且培養出李大潛和俞文等高徒．

谷超豪的妻子胡和生也是蘇步青的弟子，在她當學生時，蘇步青讓她讀德文版的《黎曼

空間曲面論》的專著，并且要她每星期匯報一次．有一次，胡和生到時沒來報告，蘇步青很

生氣的來到她的學生宿舍敲門，胡和生看到老師用嚴厲的眼光責備她，連忙解釋，為了準備

報告，熬了通宵，直到凌晨才睡，誰想卻睡過頭了，蘇步青看桌上還亮著的燈，及攤開的書

本和筆記，知道她沒有欺騙，可是卻沒有安慰她，仍然要她把報告做完．

以后她寫出了《仿射共軛聯絡的擴充》的論文，蘇步青幫她仔細修改，論文發表后，在

國內外產生相當的影響．

春風桃李誨人不倦

從年青一直到年老退休，他無時無刻不在為培養中國的數學人才而努力．

中國在年代向蘇聯老大哥學習，為了從蘇聯引進數學教材，本來會日文、英文、法

50

文、德文和意大利文的蘇步青開始學習俄文，并且把俄文數學書籍如《解析幾何》，《幾何基

礎》翻譯成中文，提供了浙江大學及其他高等學校的數學教材．

到了年代中期，文化大革命把他定為“國民黨殘余勢力”、“反動學術權威”，不

60

許他教學和從事科研工作，但他還是想法子協助一些想做數學的年青人．

年春天，他被安排在“理科大批判組”翻譯數學資料．和他同一組的青年數學教

1969

師許永華，偷偷地告訴他有關他私下研究近世代數，并且擔心他寫的論文無處發表．

蘇步青就鼓勵他：“讓他們去反對，你搞你的．有空到我家走走，也許我能幫你一點忙．”

許永華就把自己的一些論文交給蘇步青看．

過了幾天，在一個黑夜，蘇步青打著手電筒，摸黑到許永華的家，從口袋掏出許永華的

論文交回給他．

許永華打開一看，論文上面多處留著老師工整的字，一些錯誤的標點都改正了．

以后在蘇步青的推薦下，許永華的第一篇論文在年《數學學報》發表，這論文的

1975

兩個定理引起外國的興趣和重視，國外數學家稱為“許一托曼那加定理”．

年年初，許永華被提升為復旦大學數學系教授．

1981

為中學教師舉辦講習班

打倒四人幫之后，蘇步青在不同場合以敢講話而聞名．在政協委員的座談會，他提出

“”

要提高中國中學教育的質量，關鍵是提高教師的質量．

年他退居二線，從一些中學了解到，有的教師的數學水平不高，對學生所提的問

1983

題答錯了，覺得有必要提高教師的素質．因此，他產生了為中學教師舉辦講習班的心意，指

導他們用高等數學的觀點來看待初等數學，以提高數學水平．

在上海市教育局和上海科協的組織下，他組織了三次講習班，第一期講“等周問題”，

第二期“拓樸學初步”，每一次有位中學教師來聽講．

60

當時他已歲，上海市教育局怕他身體不行，建議每次由他上一小時課，助手上一小

83

時課．他卻全部包下講．

為了準備教材，他早在半年前就動筆寫了，而且還拿其中的材料在復旦大學數學系部分

高年級生講，通過觀察這些學生的反應，對講稿修改和補充，為了便于教學，他還制作一批

示教圖，講課時通過投影儀邊放映邊講授．

他雖然退休，可是卻仍愛教書，他寫道：“安得教鞭重在手，弦歌聲里盡余微”．比方

說在講“拓撲學初步”時是數九寒冬，在離上課前還有分鐘，蘇步青已到上海教育學院，

20

走進課室在黑板上畫起面體圖形．

12

他的助手劉鼎元副教授要先幫他畫，他說：“不必，我還畫得動，很快就可以完成．”

他能自己動手，就不假手于他人．

九時整，正式上課．他站在講堂上，身體挺直，精神抖擻，時而比劃、時而手寫，宏亮

無私奉獻中國數學教育

“我們試說有一位老太太，要到個廟去燒香，廟與廟之間開辟面體式的通道，一

2012

個廟只燒一次香，不能重復，怎樣走才是最佳路線？”

他就是用這樣通俗有趣的起頭，把深奧的拓撲學理論介紹給中學教師．講習班辦三個多

月，每周一天講兩個小時．他把教材讓出版社出版，這樣其他不能來參加的中學數學教師也

能看到．

學員們實際地看到一個大數學家是怎樣的講課，備課認真，講話生動活潑，清晰有條理，

黑板字一板一眼不潦草，而且懂得怎樣激發聽眾的興趣，他們深深的受教育．從中可以學習

優良的教學方法．

而且上完課后，蘇步青和學員詢問他們了解不了解內容，有什么困難？及時了解學員的

了解程度．

蘇步青對一些勸他不要太勞苦自己的朋友說：

“我蘇步青剩下的時間都是人民的，舉辦講習班就是做一點力所能及的工作．我這也只

是‘千金買馬骨’，希望能有更多的大學老師為培養中學教師做有益的工作．”

他就是這樣的無私奉獻自己于中國的數學教育上．

“文化大革命”的日子

年蘇步青提出加入共產黨的要求，年月進入黨．

195819593

年月日，北京的紅衛兵開始造反，結果在“全國山河一片紅”的口號下，舉

1966820

國大中小學一律停課，三年文化大革命使工農生產停頓，許多地方武斗，死傷人數達千百萬，

許多文化古跡被破壞，許多優秀的科技藝術政治界人士被整死或殘廢．

文革時蘇步青作為復旦大學的資深教授慘受迫害，他被送到學生宿舍三號樓，關了

6

個多月．他栽培出來的優秀學生，他視如親子的大弟子還拉他到羅店等地批斗，戴了“賣國

賊”（因為娶了日本太太）、“反動學術權威”（因為培養出無數的青年數學家）等等大帽

子而被批斗了一百多次．

有一次在大批判會上，紅衛兵拿了兩幅從他家里抄走的畫來質問他．一幅是他在中學時

代教過他英語的老師馬公愚，后來成為著名的書畫家，在年院系調整，蘇步青調到復

1952

旦大學教書時，送給他一張題為《菜根香》的國畫．另外一張是年當他獲得了中國科

1956

學院科學獎時，他的長輩豐子愷先生贈送他一幅畫，題了“種瓜得瓜，種豆得豆”．

第一幅講的是做老師要安貧樂道，作育英才要淡泊明志，要能坐冷板凳，要能安于菜根

香，是長輩鼓勵晚輩的畫．第二幅畫不只反映豐子愷先生所信的佛教的因果觀點，也有勉勵

他十年樹木、百年樹人的意思．當年在抗戰時候，他到子愷先生家里飲酒就曾寫詩：“草草

杯盤共一歡，莫因柴米話辛酸．春風已綠庭前草，且耐余寒放眼看．”

現在看到紅衛兵卻拿這些畫當作罪證，批判他對新社會“有刻骨的仇恨，把美好的生活

誣蔑成為吃瓜豆菜充饑”！蘇步青真是欲哭無淚．

蘇步青在年寫了一本書《談談怎樣學好數學》，年出了幾萬冊，在書里蘇步

19601964

青說他學微積分時，題目做了一萬道題．他希望學生要有基本訓練，把基礎扎實打好．這時

“四人幫”說他是毒害青年．

在年代初，中國搞數學競賽，想要發掘培養青少年數學人才，當年數學競賽第一名

60

進入復旦大學的有汪嘉岡，年還有一位是從川沙縣張江中學畢業．文革時，蘇步青就

1964

為了這事，還被拉到川沙去陪斗，要他承認他搞壞事搞數學比賽，事實上這些尖子，后

——

來成為數學研究所的骨干，是中國未來的數學精英．

在那段時期，他身心受辱，想到了小時候的《聊齋志異》，便寫了一首詩：“幼愛聊齋

聽說書，長經世故漸生疏．老來嘗盡風霜味，始信人間有鬼狐．”

紅衛兵從他的書櫥翻出了一本從日本寄來的《微分幾何》雜志，要他老實交待里通外國

的罪行，更有人因他娶的夫人是日本人，說他是“日本間諜”．

他當時想在年代時，取得了日本優秀大學的博士學位，當年日本人勸他別回中國，

30

為他保留講師的工資和博士研究生的助學金，足夠他們一家子開銷．如果不愿意留在日本，

可以到日本人統治的臺灣大學去當副教授，生活比在大陸要富裕得多．可是他想的是自己苦

難的祖國，“田園將蕪兮胡不歸？”，回去教書把自己的國家整頓起來，以后回到自己的國

家，要拿工資拿不到，吃飯吃泡飯，要等個月后才拿到積欠的工資．當年兩個孩子和太太

4

還在日本，回國三個月后，他有些后悔想要走了．當年浙江大學校長聽到他要走，連夜從外

地趕回來，深夜點鐘敲他的門說：“你是我們學校的寶貝，無論如何不能走．”他被校長

1

的真誠感動，答應了：“不走啦！”可是后來一個孩子在抗戰時期貧病死掉，這都是痛心的

往事．

怎么這一些年青人卻黑白顛倒做這樣傷害人心的事？為什么原來是忠厚祥和純真的臉

就像魯迅詩所寫的：“一闊臉就變”，變得這么樣？！這是當時他不明白的事．

“大草包”再教育于江南造船廠

在年時，上海市革命委員會有人認為這位國際知名的數學家是一個大草包，命

1972“”

令他到江南造船廠去接受批判和再教育．當時他已是歲了！

70

在造船廠里，工人對他還是很尊敬，稱他“先生”，要他給他們上與造船有關的數學課，

免他去從事體力勞動的工作．蘇步青就替他們上了個月的微分幾何的課．可是工人、技術

6

員因程度不夠，反映聽不懂他講的東西．

這時他反復的考慮這樣的問題：“為什么自己的數學知識，不能直接為社會主義建設服

務呢？”他后來發現是自己研究的東西，脫離了實際．長期搞的是純數學研究，從來沒有接

觸到應用數學，真正面對實際產生的問題需要應用時卻無能為力．因此他必須從頭做起，深

入了解問題來源．

他帶了學生劉鼎元、華宣積、忻元龍等一起，爬上船臺，與工人、技術員一起勞動，了

解他們的實際需要．有一天，他到船體放樣車間跟班勞動，了解到他們的辛苦，決心用現代

科學技術進行船體放樣改革．

最后他成功的和工人、技術員合作，把數學方法運用到船廠的技術革新．

他到上海工具廠工作，又為大家講“微分幾何”．

在文革期間，有許多不相識的年青人寫信給他，并寄給他論文，他卻偷偷寫信去鼓勵他

們，并記下一些有才能的名字和地址．打倒“四人幫”后，他推薦一些人當研究生，這些人

有些成為了后來中國數學界的精英．

熱愛舊體詩詞

蘇步青小時放牛，在牛背上背誦《千家詩》和《唐詩三百首》，古代詩人的寫作技巧及詩

“

中有畫的意境使他欽佩及愛慕．

”

好像王維的“大漠孤煙直，長河落日圓”，整個塞外壯麗景色呈現面前，而對仗工整令

人覺得中國文字的美．溫庭筠的“雞聲茅店月，人跡板橋霜”全兩句詩只有名詞，而沒有動

詞，卻把鄉野的冷清描繪得如畫．

寫詩和數學研究

可是由于后來相信科學能救國，從中學畢業以后的二十年間，幾乎不讀文史詩詞，一直

到抗日戰爭開始才重拾舊歡．這時他常吟誦唐宋詩詞，特別是抗戰期間，連清朝《二十四家

詞集》在沒有標點的情況下也通讀了一遍．

這時他寫了不少詩和填了一些詞，例如在年底，他躲避日軍，整家搬到家鄉水頭

1938

的浦底，晚上聽到燕子搏翼的聲音，第二天就寫了《燕子》一詩：“燕子來何處，深宵宿我

家．聲嘶知路遠，翼破想風斜．故里堂今廢，新巢愿尚賒．江南云水足，莫再向天涯．”

年賓陽失守，倉皇出宜山，晚上抵達六寨已是除夕，他愴然的寫了《已卯除夕》

1940

一詩：“瘴云蠻雨繞危樓，歲暮邊城動客愁，畫角聲聲催鐵血，烽煙處處缺金甌．賈生有淚

終空酒，柳子安愚欲久留．夢里江南茅草岸，垂楊何日系歸舟？”

通過寫詩詞，表達對日本侵略者的憤怒和流離失所的痛苦，對抗戰必勝的信心．他看到

中學生有投身從軍者，就寫如下詩歌贈送：“屏障洛陽猶被遮，幾多壯士上輕車．中原逐鹿

猖夷騎，東土睡獅警塞笳．不是空言能救國，終期勝戰早還家．書生事業今仍在，漫把戍衣

得意夸．”

在四處逃難，流離失所的抗戰時期的一個端午節，他寫了這樣的詩：“今節又重午，年

年感慨多．空傳哀楚賦，不見汨羅人．纏粽金絲細，浴蘭香汗勻．龍舟何處覓，故里尚沉淪．”

在年時，有一個記者問他：“您是研究數學的，偏重邏輯思維，而詩歌是屬于形

1986

象思維，寫詩和數學研究有何相通之處呢？”

他回答：“這個問題，實際上是數學和詩歌的關系問題．我認為，數學是數學，詩歌是

詩歌，兩者截然不同，但它們今時體現在我身上，自有我的體會：

其一，搞數學的人，不能整天在數學里打圈轉，我喜歡在休息的時候讀點詩詞，借以調

節大腦的作用，像聽一段輕音樂一樣．

其二，數學是講究邏輯推理的，詩歌也不能沒有邏輯性．別的不說，押韻和平仄，就很

有規律．不講究格律，詩的味道就大為遜色，就會變成‘味同嚼蠟’．

其三，讀詩、寫詩僅僅是我的業余愛好，并不妨礙科學研究的時間．”

事實上，蘇步青就是靠讀詩、寫詩來作為調劑生活，不管是在學校、宿舍，還是出差外

地，舊體詩集常常陪伴他，給他增添生活樂趣．他愛喝酒，可是他說每當讀到好詩佳句，就

覺得味醇美甘甜，勝過紹興陳酒．

以接收委員身份接收臺灣大學

年月，蘇步青以接收委員的身份去臺灣接收臺灣大學，同去的有生物學家羅宗

19459

洛、蔡邦華、陳建功等．

當時日本從《馬關條約》之后，霸占臺灣五十多年．臺灣的本地人由于受日本人嚴苛歧

視，沒有平等接受高等教育的機會．可是日本為了皇民化，卻在各地廣設國民學校．人民在

日本文化中長大，只會日文，日本戰敗之后，臺灣沒有幾個人會說國語、讀漢文．因此國民

黨政府派蘇步青、陳建功赴臺灣接收，主要是借重他們的日文說得流利，而且以他們在日本

學術界的威望，行事應較順利．

當他知道要派去臺灣接收臺大，他寫了一首雜詩：“乘槎漢使日邊來，祖國旌旗島上

開．惟有夷兵三十萬，一齊掉淚望鄉臺．”他在上海等了半個月，才東渡到臺灣．

來到臺北看到日本人的酒家，他寫道：“島國南來路幾千，輕車夜系酒家前．綠燈商女

知何事，猶舞東流舊管弦．”

他聽當地人講三百年前鄭成功反清復明的史事，寫了“古燈臺下海云生，海鳥歸飛入廢

城．國姓爺來三百歲，行人多少立安平．”

蘇步青墨跡與詩

年月將到臺灣，他寫：“蜀云黔雨久離居，竹席紙窗三月余．望隔層樓青椰子，

19463

潮生曲水赤鯛魚．心悲形役聊從俗，老被人嘲尚讀書，惟有歸歟新賦好，寧忘安步可當車．”

從臺灣回大陸，他乘飛機從臺北到上海．在飛機上看到底下的“美麗的寶島”的景色，

他寫了二首詩及填下一詞．

“一機起東海，雙翼拂煙霞．過眼鄉關隔，回頭島國賒，云藏青雁蕩，雨濕古龍華．未

必無愁思，薄寒江樹斜．”

“不盡河山影，都從足下生．天開云路闊，翼順雨絲橫．破浪其他日，乘風快此行．太

虛如可極，穩坐勝長鯨．”

年國民政府撤退到臺灣，當局器重他，給他兩張飛機票要他一起到臺灣去，可是

1949

他卻留在大陸，舍不得離開浙江大學．

蘇步青的大哥蘇步皋小時讀書成績很好，都以第一名畢業于平陽縣立第一高等小學及浙

江省立第十中學．他少年時代到日本著名的東京工業大學留學，由于成績優異，獲得該校創

立周年紀念獎．畢業后在日本紙廠實習，蘇步青來日本讀書，大哥可說是帶路人．

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步皋回國時先在上海、杭州的造紙廠工作，以后任軍政部上海兵工廠制藥廠技師兼代主

任，專門制造無煙火藥．在北伐時，他多所發明供應軍需．年蘆溝橋事變，他創制人

1937

造汽油，供給國軍使用，以后任浙江省化學工廠廠長，創制三酸硝堿，在軍用和民間工業方

面貢獻很大．

抗戰勝利后，臺灣光復，蘇步皋應臺灣省長官公署的邀請，來臺灣工作．最初在臺灣林

業試驗所，后任工礦公司高級工程師，以及臺南油料廠、沙鹿油脂廠及南港橡膠廠等廠長．

有一個兒子在臺灣

蘇步青與大哥的關系很好．當年蘇步青回到浙江大學任教，聘書明文規定：月俸大洋

300414

元．可是校方連續個月不發薪水，每月元的飯費，由學校會計室統一結算，其他

零花錢一點也沒有．生活難以維持，還要靠大哥接濟．

當蘇步青心灰意冷想要離開浙江大學時，代理校長邵裴子對他說：“你不要走，你是我

們的寶貝．”并且設法為他籌集回日本接家眷和孩子的路費．第二年的春節，這位校長還把

自己的皮袍典當了元錢，給他們一家過年．

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蘇步青原配馬伯華（恰巧與他同年同月同日生），生下兩個兒子爾馥、爾滋，一個女兒

素麗．他的日本側室松本米子與他生了六個兒子爾豪、爾明、爾偉、爾遙、爾功、爾穎及二

女德晶、德宜．由于大哥沒有兒子，他把爾滋過房給他，爾滋在臺灣長大，后來獲得紐約州

立大學博士，現在是臺灣大學物理教授，更名蘇德潤．

由于大陸和臺灣長期的抗戰，他們有年不通音訊，一直到年年中他們才有通音

341980

訊．步青寫了幾首給他的臺灣親友的詩：“平生來禮佛，老始訪名山．列島屏千翠，怒濤鄉

萬灘．瀛洲初日麗，野寺晚鐘閑．寄語臺澎友，歸來風一帆．”“河淡星稀夜色幽，一年容

易又中秋，共看明月思千里，欲御長風蹴九州．丹桂空傳薰玉宇，嫦娥應悔老瓊樓．何當攜

手團圓聚，銷卻茫茫兩地愁．”

他的大哥在年于臺灣過世，他由于身份特殊不能赴喪，只有靠傳真機送了他的挽

1991

聯：

大哥千古

四十四年如電馳，

不信騎鯨真永別．

百虧五歲終仙逝，

哀挽

蘇步青為其大哥撰寫的挽聯

蘇步青在浙江大學任教期間，教授微分幾何學共年．為了備好課，他總是把最新的

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研究成果寫進教材．例如在年外國的一些新成果，就已寫進年的講義中．

19281931

當年浙江大學草創時期，數學參考書極其匱乏，他為了學生研究的需要，曾利用暑假去

日本，在母校的圖書館里一章一字地抄回來篇論文，足有多萬字．以后就靠這些資料，

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從事研究及帶領學生．

年，他的講義由正中書局出版，陳省身還寫了《微分幾何學》的英文介紹說：“這

1948

是一本少有的微分幾何教材，它對培養數學人才必將發揮很大的作用．”

事實上，這書在臺灣長時期被用作微分幾何的課本，像項武義等數學家在年輕時都被這

本書啟發過．

年，該書重新被翻成白話文，以及符號改成通行的符號重新出版，一本數學教科

1988

書能生存四十多年而仍發揮作用真是少見．

養生之道

蘇步青幼年由于家境貧寒，營養差，身體瘦弱，進入浙江省第十中學念書，就參加足球

運動以鍛煉體質．到了日本讀書，盡量參加大學的體育活動：打乒乓、網球、劃船、溜冰、

摩托車越野等等．

他知道從事數學研究的人，往往坐的時間多，思考問題的時間多，沒有健康的體魄很難

持久工作．因此不管在什么時候和環境，他都堅持鍛煉身體．

他在歲之前，每天用洗冷水浴來鍛煉身體．不管春夏秋冬，每天都要用冷水洗身．即

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使在冬天零下五度的天氣，也要淋洗分鐘冷水，然后用毛巾把全身擦紅．因此他很少有感

5

冒．

蘇步青在游菩陀山時寫的詩歌

每天早上一起來，他就練習《練功十八法》．天晴則在戶外環境幽靜、空氣清新的地方

練．遇到下雨就在室內或避雨的走廊練功，每天堅持不懈．因此走路輕快，到了歲時，

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上五六層的樓房也不喘氣．

除了練功之外，他每天也堅持步行二三公里．

他的身體健康情況真是令人吃驚：歲之前沒有住過醫院一次，牙齒堅固沒有拔掉一

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顆和補上一顆．歲還可以爬上黃山．

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他自己說幾十年來堅持體育鍛煉，并不是為了求長壽，而是把鍛煉身體與為祖國的事業

聯系在一起，有了好身體就可以為國家的科學、教育事業多做點工作．他在歲退到二線

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之后，覺得自己有余力，提出為上海市的中學數學教師舉辦培訓班，以提高高中數學師資水

平．

蘇步青退休后當復旦大學的名譽校長，每天總要到大學去，從家里步行到復旦大學，來

回行程約兩公里，他每天就是安步當車，從不間斷．晚飯后，帶著小孫子在住宅四周的竹地

上走幾圈．

如果他是外出開會，往往就繞賓館或者會場散步，他以這種運動來休息，他說既可放松

精神，也可以促進血液循環．

他在年底曾患腦血栓，右手、腳都出現癱瘓癥狀．這年來，除了按時服用丹參

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等中藥外，還在晚上睡和早晨起床前作按摩保健功．

他按摩面、胸、腹、腳，這樣他的右手、腳又行動自如．睡覺前，他人仰臥，臉向上，

注意力集中于丹田，舌頭抵住上顎，眼睛微閉，放松呼吸，手在按摩正反方向次，這樣

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就可以安眠了．

每天早晨起床后，吃一碗稀飯、一個雞蛋和一杯牛奶，每天還要喝一兩優質白酒，以促

進血液循環．

平常日常飲食他堅決不吃動物內臟．

他認為人要保持健康，就必須品嘗各種食物，不可偏食，這樣才能獲得比較全面的營

養．他到廣東開會，就嘗試吃狗肉和蛇肉．他對吃是抱著這樣的看法：“不愿吃的東西要吃

一點，喜歡吃的東西要少吃一點．”

他說練功十八法是很普及的保健功，許多人都會做．如果要看這功的效力就必須能常年

不懈，不能三天打魚、兩天曬網，如果能每天做一次，每種拳操三遍就會有功效．

對年青人的期望

蘇步青從事數學教育近六十年，一直刻苦學習嚴格要求自己，也嚴格要求學生，他說：

“要多讀書，要精讀，學了就用，用中再學，使學生盡快超過我．這些年來，一批又一批的

人才被培養了出來，人家說：‘名師出高徒’，不，是‘嚴師出高徒’．高徒多起來了，就

把我這個老頭奉為‘名師’，那就是：高徒出‘名師’．”

在年的教師節，他感慨賦詩一首：“三秋回首感懷深，轉瞬教師節又臨．改革九

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州紅勝火，鋪基四化貴于金．為民服務傾全力，舉國勤培惜寸陰．欲盡余微垂老日，樹人猶

是百年心．”

在年代，個別雜志和中學教師由于數學知識水平不夠，向學生宣傳任意三等分角的

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問題是一個幾何還未解決的問題，于是有些中學生發現了他們能三等分角的方法，這些學生

寄給蘇步青要求他幫助審稿．竟然有三百多封．蘇步青只好寫信及寫文章告訴這些數學愛好

者，不要在這個問題上浪費時間，這個問題是早已用近世代數的理論解決了．

在文革時，有許多青少年沒有讀書學習，后來要學習卻是困難重重，有些人受到挫折就

妄自菲薄．

蘇步青卻鼓勵他們：“青年人，一時落后了，不要怕．后來居上，歷來都有嘛．我欣賞

《三字經》上說的：蘇老泉，，始發憤，讀書籍．這個蘇老泉，一直被耽誤到歲才讀

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書，后來可是大文豪啊！名列唐宋八大家．

他鼓勵學生熱愛科學，要有獻身的精神，他曾幽默地說：“學問主要在乎你喜歡不喜

歡．如果真正喜歡的話，總是有時間來鉆研的．你們瞧，為什么青年人再忙總抽得出時間來

談戀愛呢？這就是因為喜歡．”

他鼓勵年青人應該興趣廣些，不要生活太枯燥，索然無味，無論以什么為職業，都應當

懂得各方面的基本知識．

他說：“基礎很窄的人派不了多大的用場；興趣太偏，對專業不利，所謂‘高而細，則

易倒也’．”

他曾經寫了一首七絕：“歷史長途走不完，高山外有更高山．直須磨盡皮和骨，養大兒

孫好接班．”

年代，隨著經濟的改革，拜金主義、享樂主義卻向青年人侵蝕，以前聰明的學生要

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讀數學，現在卻反過來不想念數學了．而一些人還用“窮得像個教授，傻得像個博士”的歌

謠來表達“讀書無用論”．

一些領導不重視教育，許多大學經費短缺，生源匱乏，蘇步青看到這些情形，沉重的表

示：“現在，中國數學的危機到了．”

對一些短視的年輕人，他希望他們認識到“為學應須畢生力，攀高貴在少年時”，風物

宜放長遠量，不要追逐虛浮的享受物質主義．