2023年11月1日發(作者：文明小學生手抄報)陳景潤和哥德巴赫猜想 【陳景潤】
陳景潤（1933年5月22日－1996年3月19日） ，漢族，福建福州人，中國著名數學家，廈門大 學數學系畢業。1953年-1954年在北京四中任教，因口齒不清，被拒絕上講臺授課，只可批改作 業，后被“停職回鄉養病”。調回廈門大學任資料員，同時研究數論。1956年調入中國科學院數 學研究所。1980年當選中科院物理學數學部委員。 陳景潤主要研究解析數論，1966年發表《表達偶數為一個素數及一個不超過兩個素數 的乘積之和》 （簡稱“1+2”） ，成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑。而他所發表的成果也被稱之為 陳氏定理。這項工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國自然科學獎一等獎。他研究 哥德巴赫猜想和其他數論問題的成就，至今，仍然在世界上遙遙領先。被稱為哥德巴赫猜想第 一人 世界級的數學大師、美國學者安德烈·韋伊(André Weil)曾這樣稱贊他：“陳景潤的每 一項工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。” 著有《初等數論》等 陳景潤在解析數論的研究領域取得多項重大成果，曾獲國家自然科學獎一等獎、何梁 何利基金獎、華羅庚數學獎等多項獎勵。他是第四、五、六屆全國人民代表大會代表。著有《數 學趣味談》《組合數學》等。 、
【哥德巴赫猜想的來源】
1729年~1764年，哥德巴赫與歐拉保持了長達三十五年的書信往來。 在1742年6月7日給歐拉的信中，哥德巴赫提出了一個命題。他寫道： "我的問題是這樣的： 隨便取某一個奇數，比如77，可以把它寫成三個素數之和： 77=53+17+7； 再任取一個奇數，比如461， 461=449+7+5， 也是這三個素數之和，461還可以寫成257+199+5，仍然是三個素數之和。這樣，我發現： 任何大于7的奇數都是三個素數之和。 但這怎樣證明呢？雖然做過的每一次試驗都得到了上述結果，但是不可能把所有的奇數都 拿來檢驗，需要的是一般的證明，而不是一個別的檢驗。" 歐拉回信說：“這個命題看來是正確的，但是他也給不出嚴格的證明。同時歐拉又提出了另 一個命題：任何一個大于2的偶數都是兩個素數之和，但是這個命題他也沒能給予證明。” 不難看出，哥德巴赫的命題是歐拉命題的推論。事實上，任何一個大于5的奇數都可以寫成 如下形式： 2N+1=3+2(N-1)，其中2(N-1)≥4. 若歐拉的命題成立，則偶數2(N-1)可以寫成兩個素數之和，于是奇數2N+1可以寫成三個素 數之和，從而，對于大于5的奇數，哥德巴赫的猜想成立。 但是哥德巴赫的命題成立并不能保證歐拉命題的成立。因而歐拉的命題比哥德巴赫的命題 要求更高。 現在通常把這兩個命題統稱為哥德巴赫猜想。
【哥德巴
赫猜想的小史】
1742年，哥德巴赫在教學中發現，每個不小于6的偶數都是兩個素數（只能被1和它本身整 除的數）之和。如6＝3＋3，12＝5＋7等等。公元1742年6月7日哥德巴赫寫信給當時的大數學家 歐拉，歐拉在6月30日給他的回信中說，他相信這個猜想是正確的，但他不能證明。敘述如此簡
x0c單的問題，連歐拉這樣首屈一指的數學家都不能證明，這個猜想便引起了許多數學家的注意。 從哥德巴赫提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。當然曾經有 人作了些具體的驗證工作，例如: 6 = 3 + 3, 8 = 3 + 5, 10 = 5 + 5 = 3 + 7, 12 = 5 + 7, 14 = 7 + 7 = 3 + 11,16 = 5 + 11, 18 = 5 + 13, ……等等。有人對33×108以內且大過6之偶數一一進行驗算，哥德 巴赫猜想(a)都成立。但嚴格的數學證明尚待數學家的努力。 從此，這道著名的數學難題引起了世界上成千上萬數學家的注意。200年過去了，沒有 人證明它。哥德巴赫猜想由此成為數學皇冠上一顆可望不可及的"明珠"。 人們對哥德巴赫猜想 難題的熱情，歷經兩百多年而不衰。世界上許許多多的數學工作者，殫精竭慮，費盡心機，然 而至今仍不得其解。哥德巴赫猜想的傳奇實際上是科學史上最傳奇的歷史（詳見百度哥德巴赫 猜想傳奇） 。 到了20世紀20年代，才有人開始向它靠近。1920年挪威數學家布朗用一種古老的篩選 法證明，得出了一個結論：每一個比大偶數n（不小于6）的偶數都可以表示為九個質數的積加 上九個質數的積，簡稱9+9。 需要說明的是，這個9不是確切的9，而是指1，2，3，4，5，6，7， 8，9中可能出現的任何一個。又稱為“殆素數”，意思是很像素數。與哥德巴赫猜想沒有實質的 聯系。這種縮小包圍圈的辦法很管用，科學家們于是從（9十9）開始，逐步減少每個數里所含 質數因子的個數，直到最后使每個數里都是一個質數為止，這樣就證明了哥德巴赫猜想。 目前最佳的結果是中國數學家陳景潤于1966年證明的，稱為陳氏定理：“任何充分大的 偶數都是一個質數與一個自然數之和，而后者僅僅是兩個質數的乘積。”通常都簡稱這個結果為 大偶數可表示為 “1 + 2”的形式。“充分大”陳景潤教授指大約是10的500000次方，即在10的后面 加上500000個“0”，是一個目前無法檢驗的數。所以，保羅赫夫曼在《阿基米德的報復》一書中 的35頁寫道：充分大和殆素數是個含糊不清的概念。 ■哥德巴]赫猜想證明進度相關 在陳景潤之前，關于偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱“s + t” 問題)之進展情況如下: 1920年，挪威的布朗證明了“9 + 9”。 1924年，德國的拉特馬赫證明了“7 +
7”。 1932年，英國的埃斯特曼證明了“6 + 6”。 1937年，意大利的蕾西先后證明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。 1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“5 + 5”。 1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了“4 + 4”。 1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是一很大的自然數。 1956年，中國的王元證明了“3 + 4”。 1957年，中國的王元先后證明了 “3 + 3”和“2 + 3”。 1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了“1 + 5”， 中國的王元證明了“1 + 4”。 1965年，蘇聯的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ”。 1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ”。
【哥德巴赫猜想意義】
“用當代語言來敘述，哥德巴赫猜想有兩個內容，第一部分叫做奇數的猜想，第二部分 叫做偶數的猜想。奇數的猜想指出，任何一個大于等于7的奇數都是三個素數的和。偶數的猜想 是說，大于等于4的偶數一定是兩個素數的和。”（引自《哥德巴赫猜想與潘承洞》 ） 關于哥德巴赫猜想的難度我就不想再說什么了，我要說一下為什么現代數學界對哥德 巴赫猜想的興趣不大， 以及為什么中國有很多所謂的民間數學家對哥德巴赫猜想研究興趣很大。 事實上，在1900年，偉大的數學家希爾伯特在世界數學家大會上作了一篇報告，提出 了23個挑戰性的問題。哥德巴赫猜想是第八個問題的一個子問題，這個問題還包含了黎曼猜想 和孿生素數猜想。現代數學界中普遍認為最有價值的是廣義黎曼猜想，若黎曼猜想能夠成立，
x0c很多問題就都有了答案，而哥德巴赫猜想和孿生素數猜想相對來說比較孤立，若單純的解決了 這兩個問題，對其他問題的解決意義不是很大。所以數學家傾向于在解決其它的更有價值的問 題的同時，發現一些新的理論或新的工具，“順便”解決哥德巴赫猜想。 ]例如：一個很有意義的問題是：素數的統一公式（素數普遍公式） 。若這個問題解決， [關于素數的問]題應該說就不是什[么問題了。 為什么民間數學家們如此醉心于哥猜，而不關心黎曼猜想之類的更有意義的問題呢？ 一個重要的原因就是，黎曼猜想對于沒有學過數學的人來說，想讀明白是什么意思都 很困難。而哥德巴赫猜想對于小學生來說都能讀懂。 數學界普遍認為，這兩個問題的難度不相上下。 民間數學家解決哥德巴赫猜想大多是在用初等數學來解決問題，一般認為，初等數學 無法解決哥德巴赫猜想。退一步講，即使那天有一個牛人，在初等數學框架下解決了哥德巴赫 猜想，有什么意義呢？這樣解決，恐怕和做了一道數學課的習題的意義差不多了。 當年柏努力兄弟向
