一種高Q值窄帶帶通濾波電路

一種高Q值窄帶帶通濾波電路

摘要：本文介紹了一種實用的高Q值窄帶帶通濾波電路的設計方法，采用兩級

二階雙二次型帶通濾波電路級聯達到四階帶通濾波器，具有較為平坦的帶內幅度

以及較大的帶外衰減，詳細介紹了該濾波器的設計步驟及阻容元器件的參數計算，

并對設計出的濾波器進行Matlab仿真計算以及實物實驗室測試，最終制造出一款

達到設計預期要求的高性能的有源帶通濾波器。

關鍵詞：高Q值，窄帶帶通濾波器，雙二次

0引言

濾波器是信號處理的重要單元，在現代電子技術中得到了廣泛的應用。常見

的有源帶通濾波器有無限增益多路反饋電路（MFB）和壓控電壓源電路（VCVS），

但由于運放的開環增益、輸入輸出阻抗不可能是理想情況，這兩種電路的Q值收

到很大的限制，一般在10左右[1]。若通過增加運放級數構成多級反饋增加Q值，

則電路穩定性、線性度明顯變差，并且當Q值確定后，電路的中心頻率和增益將

很難再做獨立調節。高Q值帶通濾波電路，工程上應用較多的是雙T型帶通濾波

電路，但其帶內幅度不夠平坦，且一般應用于選頻電路[2]。針對這一現象，本文

著重介紹了一種實用的高Q值窄帶帶通濾波電路的設計方法，并通過仿真與實驗

室實物測試，制造出一款達到設計預期要求的高性能的有源帶通濾波器。

1設計方案

本文介紹的帶通濾波器主要技術指標為：（1）通頻帶328kHz--332kHz；（2）

通帶內幅度平坦且通帶內增益為0dB；（3）帶外衰減不小于-70dB/倍頻程。

有源濾波器常用的結構形式有巴特沃斯、切比雪夫、反切比雪夫、貝塞爾和

橢圓函數等，有源濾波器的階數越高，其幅頻特性越優，但增高階數伴隨而來的

是電路復雜，造價昂貴。因此，設計的主要任務之一是在滿足給定技術指標的前

提下選取具有最低階數的濾波器結構[3]。

根據需要設計的帶通濾波器的技術指標，本文選用了巴特沃斯雙二次型帶通

濾波器，采用兩級二階雙二次型帶通濾波電路級聯達到四階帶通濾波器，來滿足

通頻帶、帶內平坦幅度和帶外衰減的要求。

2電路設計

如圖1所示為二階雙二次型帶通濾波器電路圖。

圖1二階雙二次型帶通濾波器電路圖

其傳遞函數為

根據巴特沃斯參數及其傳遞函數計算各阻容值如下：

;;;;

式中，，，。其中，為放大倍數，其中。

從上述兩式可以看出，當固定、不變，改變可調節中心頻率，改變可調節值，

改變可調節放大倍數。從這可以看出雙二次型帶通濾波器非常利于實驗室調試[4]。

為簡化算法，將濾波器的放大倍數取為1，即。同時將圖1中與取相同阻值，

與取相同容值（即），得到如下公式：

;;

選取合適的電容值，再根據濾波器的設計指標得到Q值和，即可算出、、、

的電阻值。

3仿真計算及實物實驗室測試

使用Matlab運用其傳遞函數進行雙二次型帶通濾波器仿真，單級二階雙二次

濾波器仿真程序如下：

clo all;

Clear all;

Clear;

f0=330e3； %中心頻率330k

C1=10/f0*1e-6; %C1的經驗值算法，一般在這個值附近選擇

C2=C1;

B=4000; %帶寬4k

Q=f0/B;

R1=Q/(2*pi*f0*C1);

R2=R1;

R3=1/(2*pi*f0*C1);

R4=R3;

f=165000:100:660000; %橫坐標頻率的范圍和刻度值

w=2*pi*f

S=j*w;

HS1=1/(R1*C1)*S;

HS2=S.^2+S*1/(R2*C1)+1/(C2*C1*R4*R3);

HS_1=HS1./HS2; %傳遞函數

HW_1_max=max(abs(HS_1));

HW_1=20log10(abs(HS_1)/HW_1_max); %歸一化幅度

figure(1);

Plot(f,HW_1,’r’);grid on;title(‘幅頻響應’);xlabel(‘頻率’)；ylabel(‘歸一化幅度’)

對其進行仿真得到二階雙二次濾波器幅頻特性曲線圖（藍色）和四階雙二次

帶通濾波器幅頻特性曲線（紅色）如圖2所示。其局部-3dB帶寬放大圖如圖3所

示。

從圖2和圖3可以看出，二階雙二次帶通濾波的帶外衰減只能達到41.85dB/

倍頻程，四階雙二次帶通濾波的帶外衰減能達到77.66dB/倍頻程，且四階雙二次

帶通濾波器的帶內幅度平坦相對較好，所以本次設計采用四階雙二次帶通濾波器

實現，滿足技術指標要求。

圖2帶通濾波器幅頻特性曲線圖 圖3局部-3dB帶寬放大圖

圖4四階雙二次帶通濾波器電路實物應用

計算各級帶通濾波器的各項參數，其結果如下：

；

；

最終實現通頻帶為328k--332k，帶內幅度平坦且增益為0dB，帶外衰減不小

于70dB/倍頻程的技術指標要求。

圖4為四階雙二次帶通濾波器實物應用（包含四路濾波電路），根據實驗室

調試結果，微調R3調節中心頻率至330k，微調R2調節Q值至需求值，微調R1

調節放大倍數K至1，可實現完全滿足設計指標的高Q值窄帶濾波器。

4結束語

本文設計的高Q值窄帶濾波電路理論仿真與實際測試電路結果表明各項指標

均能滿足設計要求，頻帶內的選擇性良好，具有較好的穩定性，是一款合格的高

Q值窄帶帶通濾波器，驗證了設計的可行性。同時，本設計對于不同的頻段的高

Q值窄帶濾波電路有一定的通用性。

參考文獻

[1]楊雪郁，朱力力.一種高Q可調參數帶通濾波電路.自動化與儀器儀表.2010.

[2]李明勇，魏愛娟，蘭江.一種高Q值單頻水聲信號放大提取電路的設計.數

字海洋與水下攻防第1卷第2期.2018.

[3]林春方.一種高性能的雙二次型有源帶通濾波器的研制.皖西學院學報.2006.

[4](美)D.E.約翰遜，J.R.約翰遜，H.P.穆爾.有源濾波器精確設計手冊（李國榮

譯）.電子工業出版社.1984.