通信原理之白噪聲

§3.7通信原理之白噪聲

通信原理之白噪聲綜述

1.1 白噪聲

定義：凡功率譜密度在整個頻域內都是均勻分布的噪聲，稱為白

噪聲。即：

雙邊譜密度：

單邊譜密度：

其中：n0為常數，W/Hz。一般默認白噪聲為平穩的。

1.2 白噪聲的功率

由于白噪聲的帶寬無限，其平均功率為無窮大。

即或。

因此，真正“白”的噪聲是不存在的，它只是構造的一種理想化

的噪聲形式。

實際中，只要噪聲的功率譜均勻分布的頻率范圍遠遠大于通信系

統的工作頻帶，我們就可以把它視為白噪聲。

如果白噪聲取值的概率分布服從高斯分布，則稱之為高斯白噪聲。

高斯白噪聲在任意兩個不同時刻上的隨機變量之間，不僅是互不相關

的，而且還是統計獨立的。

1.3 自相關函數

據：功率信號的功率譜密度與其自相關函數互為傅氏變換對。

圖3-6 白噪聲的功率譜密度與自相關函數

圖3-6 白噪聲的功率譜密度與自相關函數

2.1 帶限白噪聲

1.低通白噪聲白噪聲經理想低通濾波器| f |≤后而形成的噪聲，

被稱為低通白噪聲，即其功率譜密度為：

由上式可見，白噪聲的功率譜密度被限制在| f |≤內，通常把

這樣的噪聲也稱為帶限白噪聲。

2.2帶通白噪聲

白噪聲經理想帶通濾波器后而形成的噪聲，被稱為低通白噪聲，即其

功率譜密度為：

式中：c － 中心頻率，－ 通帶寬度則其輸出噪聲的功率譜密度為：

fB

2.3窄帶高斯白噪聲

通常，帶通濾波器的 B << fc ，因此稱窄帶濾波器，相應地把

帶通白高斯噪聲稱為窄帶高斯白噪聲。其統計特性與一般窄帶隨機過

程相同：

平均功率N=nB

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