基于窄帶噪聲調相的多普勒噪聲對PD雷達的干擾分析

黃成家，劉曉東，張友兵

電子信息對抗技術?第２５卷

基于窄帶噪聲調相的多普勒噪聲對ＰＤ雷達的干擾分析

２０１０年７月第４期

中圖分類號：ＴＮ９７２．１；ＴＮ９７４ 文獻標志碼：Ａ 文章編號：１６７４—２２３０｛２０１０）０４—００２６—０４

基于窄帶噪聲調相的多普勒噪聲

對ＰＤ雷達的干擾分析

黃成家，劉曉東，張友兵

（海軍工程大學電子工程學院，武漢４３００３３）

摘要：分析了噪聲調相信號的時域模型及其對抗ＰＤ雷達的干擾機理，研究發現噪聲調相與多

普勒頻移之間存在密切關系，由此提出通過窄帶噪聲調相獲取多普勒噪聲，對ＰＤ雷達實施精

瞄頻干擾的方法，最后通過仿真對其進行了分析與驗證。

關鍵詞：窄帶噪聲調相；有效相移；多普勒噪聲；功率譜；仿真

Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｄｏｐｐｌｅｒ Ｎｏｉｓｅ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎａｒｒｏｗ－Ｂａｎｄ

Ｎｏｉｓｅ Ｐｈａｓｅ Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｔｏ ＰＤ Ｒａｄａｒ

ＨＵＡＮＧ Ｃｈｅｎｇ－ｊｉａ，ＬＩＵ Ｘｉａｏ—ｄｏｎｇ，ＺＨＡＮＧ Ｙｏｕ?ｂｉｎｇ

（Ｃｏ￣ｅｇｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｎａｖａｌ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｗｕｈａｎ ４３００３３，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｔｉｍｅ?－ｄｏｍａｉｎ ｍｏｄｅｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｎｏｉｓｅ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ｓｉｇｎａｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒ—?

ｆｅｒｅｎｅｅ ｍｅｃｈａｎｉｚａｔｉｏｎ ｔｏ ＰＤ ｒａｄａｒ，ｉｔ ｉｓ ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅｒｅ ａｒｅ ｍｕｃｈ ｃｌｏｓｅ ｍｕｔｕａｌ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅ—

ｔｗｅｅｎ ｎｏｉｓｅ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｓｈｉｆｔ，ａｎｄ ｔｈｅｎ ａ ｍｅｔｈｏｄ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ｔｈａｔ ｉｔ ｃｏｕｌｄ ｏｂｔａｉｎ

ｈｔｅ Ｄｏｐｐｌｅｒ ｎｏｉｓｅ ｂｙ ｃａｒｒｙｉｎｇ ｏｎ ｎａｒｒｏｗ－ｂａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ｍａｄｅ ｆｉｎｅ ｆｒｅ－

ｑｕｅｎｅｙ ｓｐｏｔ ｊａｍｍｉｎｇ ｔｏ ＰＤ ｒａｄａｒ，ｆｉｎａｌｌｙ ｔｈｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｈｅｌｐ ｏｆ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕ—

ｌａｔｉｏｎ ａｒｅ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｎａｒｒｏｗ—ｂａｎｄ ｎｏｉｓｅ ｐｈａｓｅ ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ；ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ ｓｈｉｆｔ ｐｈａｓｅ；Ｄｏｐｐｌｅｒ ｎｏｉｓｅ；ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃ—

ｔｒｕｍ；ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ

１ 引言

文獻［７］和［８］都提到了利用數字儲頻

脈沖多普勒（ＰＤ）雷達信號處理采用全相參

（ＤＲＦＭ）技術的干擾樣式，它是目前電子對抗系統

模式。它利用頻域檢波，對回波脈沖串的頻譜實

中對抗ＰＤ雷達的關鍵技術之一，不可缺少。文

施單根譜線的濾波分離，很容易區分運動目標與

獻［５—７］提到了多普勒噪聲干擾樣式的概念，但

固定目標，具備很強的雜波抑制能力，即抗無源干

都只是做了簡單的描述性介紹，并未對其進行深

擾能力。而寬帶噪聲由于功率有限，能量分散，經

入分析。而多普勒噪聲干擾是目前艦載、機載電

過多普勒濾波器組的篩選后，能進入雷達接收機

子戰系統中對抗機載ＰＤ雷達的主要干擾樣式之

的干擾能量相當有限，因此，也很難對其形成有效

一

，

研究它有很重要的實際意義。基于此，本文從

干擾¨ ｊ。隨著信號處理技術的不斷發展，ＰＤ雷

分析噪聲調相人手，利用窄帶高斯噪聲對干擾信

達的抗干擾性能越來越強，傳統的干擾手段將越

號進行相位調制產生窄帶干擾信號，在ＤＲＦＭ等

來越受到限制，急需研究新的對抗措施。

信號處理技術對雷達信號進行精確相參復制以及

收稿日期：２００９—１１—２２：修回日期：２０１０一Ｏｌ一０８

作者簡介：黃成家（１９８２一），男，湖南安化人，碩士，研究方向為海軍電子對抗作戰指揮輔助決策。

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實時準確頻率引導基礎之上，使干擾信號中心頻

頻率也逐漸增大，反映在雷達接收機上則為多普

率準確跟蹤雷達信號頻率，經過適當的頻率引導，

將載頻調諧到雷達感興趣的頻段上，再通過窄帶 由高到低變化，則多普勒頻移將逐漸減小。

勒頻移的增大。反之，隨著相位調制噪聲幅度的

噪聲調相獲取多普勒噪聲，對ＰＤ雷達實施精瞄 那么，若對截獲到的雷達信號進行精確相參

頻干擾。

復制，并將中心頻率精確引導至雷達感興趣的頻

段上，再對其相位進行特定的噪聲調制，必定會引

起隨著噪聲幅度的變化而變化的相移，由此產生

２噪聲調相與多普勒噪聲產生的機

理分析

從雷達目標回波特性的角度出發，分析指

出－４ｊ，多普勒噪聲是指擴展目標回波相位變化率

相對于點目標回波相位變化率的差異所產生的隨

機量。因為相位變化率就是頻率，因此稱之為多

普勒噪聲。它與擴展目標回波的相位波前畸變、

目標上的活動部件以及目標的非線性運動等因素

緊密關聯，這是屬于無意干擾的范疇。而利用噪

聲調相等有意干擾手段也可產生異曲同工的干擾

效果。

“（，）

０

圖１ 噪聲調相干擾信號的波形變化示意圖

噪聲調相干擾信號的數學模型【２ ］為

Ｊ（ｔ）＝Ｅｃｏｓ［∞ ＋Ｋｐｕｕ（ｔ）＋ ］ （１）

它是一廣義平穩隨機過程，其特點是干擾信號的

幅度 保持不變，但瞬時相位聲（ｔ）隨著相位調

制噪聲ｕ（ｔ）的變化而線性變化，即：

（ｔ）＝ｔｏｊｔ＋ＫｐＭＵ（ｔ）＋西 （２）

其中，“（ｔ）為零均值、廣義平穩的隨機過程；

為［０，２ｎ］均勻分布 且與“（ｔ）相互獨立的隨機初

始相位；ｃｕ 為噪聲調相干擾信號的中心頻率；

為相移指數； 、 、ＫｐＭ三者均為常數。又

由于瞬時頻率 （ｔ）與瞬時相位之間的關系：

）＝ ＝ ｄ （ｏ￣

ｓｆ＋ “（ｆ）＋ ）（３）

由此可見，噪聲調相不僅引起了干擾信號瞬時相

位的變化，同時還引起了瞬時頻率的變化，而且它

與調制噪聲的微分成正比，以上幾者之間的關系

見圖１所示。

顯然，如圖１所示，隨著相位調制噪聲幅度的

由低到高變化，調相信號的相移逐漸增大，使得其

頻率變化的信號，即為多普勒噪聲。值得一提的

是，多普勒噪聲頻率的范圍應該與目標速度相對

應，它只是在由目標速度引起的多普勒頻率附近

范圍內起遮蓋作用，因此，多普勒噪聲頻帶寬度非

常窄，一般只用作自衛式精瞄頻干擾。而要產生

這種壓制區域精準的干擾信號，就與調制噪聲的

頻率以及帶寬與分布特性密切相關。

３窄帶噪聲調相與多普勒噪聲的產

生及其干擾ＰＤ雷達的機理分析

根據噪聲干擾的最佳干擾波形理論＿２ Ｊ，在噪

聲平均功率有限的情況下，隨機性最強的高斯白

噪聲是最理想的干擾波形，它的功率譜是在整個

頻域上的恒定常數，即它為寬帶白噪聲。但是，考

慮到干擾機功率的有限性以及ＰＤ雷達頻域檢波

范圍的局限性（約為１００ｋＨｚ左右＿５ ），因此，實際

上采用的調制噪聲的帶寬必須是有限的。這一點

容易實現，只需利用具有矩形頻率特性的帶通濾

波器對上述白噪聲進行濾波，即可獲得窄帶高斯

白噪聲。其功率譜密度Ｇ （ｆ）及其相關函數

Ｒ （ｒ）具有如圖２所示的特征，它們的函數表達

式可分別表示如下：

Ｌ ，＿ 其他廠 ㈩

０

（ｒ）＝ Ｊｓ。（（ ｒ）ＣＯＳ（６０ ｒ） （５）

其中， 為窄帶高斯噪聲的方差，，０為調制噪聲

的頻率下限， 為調制噪聲的頻率上限，∞ ＝

丌（ 一ｆａ）為窄帶高斯噪聲的頻譜帶寬。

Ｇ （／）

Ｒ （ｆ）

盯

仃

｝ ｛

０ ｊ ｛ｈ ｆ

（ａ）窄帶高斯白噪聲功率譜

Ｃｏ）窄帶高斯白噪聲的自相關函數

圖２窄帶高斯噪聲的的功率譜及其相關函數示意圖

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若由這種窄帶高斯噪聲對信號進行相位調

總功率 始終等于載波功率 保持不變；當Ｄ

＞＞１時，干擾帶寬△ 隨著Ｄ的增大而逐漸展

制，即為窄帶噪聲調相。由于干擾信號，（ｔ）為廣

義平穩的隨機過程，其均值Ｅ［ｔ，（ｔ）］＝０，且其

自相關函數可表示為：

寬，不適于用作窄帶精瞄頻干擾；當Ｄ＜＜１時，

干擾帶寬△ 并不隨著Ｄ的變化而變化，而是始

（ｒ）＝ ＣＯＳ ｅｘｐ（一Ｄ２（１一 ））（６）

終保持兩倍于調制噪聲的帶寬２（，６一．廠ｄ）不變，此

時，若（ 一 ）足夠小，只需要滿足△ 能有效覆

蓋ＰＤ雷達接收機多普勒濾波器組感興趣的頻段

式中，Ｄ：ＫｐＭａ 稱為噪聲調相信號的有效相移，

由于干擾機一般用移相器或平衡調制器調制多普

勒噪聲，很難獲得大的調制指數ＫｐＭ，因此，有效

相移Ｄ一般也比較小。由后面的分析將會看到，

Ｄ很小時，調制噪聲的帶寬只需要滿足干擾帶寬

的一半即可。

根據維納一辛欽定理，平穩隨機過程的自相

關函數與功率譜之間是傅里葉變換對的關系，由

此可以計算噪聲調相信號的功率譜Ｇ『（＿廠）如下：

（，）＝４ ｌ Ｒｆ（ｒ）ｃｏｓ（２￣ｆｖ）ｄｒ＝

２ ｅ （，一 ）＋ ｏｓ２丌（廠一 ）．

ｒ［ｅ一 ‘（ 一— 一ｅ一 ‘］ｄｖ （７）

因為式（７）只有在Ｄ很大或很小時才有意義，當

Ｄ＞＞１時，上式可近似表示為：

Ｇｊ（ｆ）＝ ｅ ‘ （，一 ）十

（，一

２ 麗

ｅ～ｅ ２Ｄ （ 一廠ｄ） ／３（８）

此時的干擾帶寬為：

儷 ：

１．３６Ｄ（ｆｂ一－廠ｄ） （９）

而當Ｄ＜＜１時，式（７）可近似表示為：

［ｅ－￣￣ａ（ ）＋ ］

２

，

Ｇｊ（ｆ）＝

Ｉ廠一 Ｊ≤廠６一 （１０）

０， ｉｆ一 ｆ＞ 一

此時的干擾帶寬為：

△ ＝２（ｆｂ一 ） （１１）

可以計算，在以上兩種情況下，調相波的總功率均

為：

Ｐ ｔ ｊｒ Ｇｊ（ｆ）ｄｆ Ｕ２：ＰＰ。 （１２）

：

一 ＝。 （１２

。

根據以上分析，經窄帶自噪聲調相，凋相波的

范圍，由此即可產生兩倍于調制噪聲帶寬的多普

勒噪聲，適于對ＰＤ雷達實施精瞄頻干擾。

可見，在總功率一定的條件下，要在ＰＤ雷達

多普勒濾波器組的感興趣頻段內對載波形成有效

壓制，窄帶調制噪聲帶寬的確定非常重要。分析

指出 １’５ Ｊ，調制噪聲的頻率下限

．

由被干擾雷達

單個多普勒濾波器的帶寬所決定，選取１／３至１／２

帶寬較為合適。這是因為對機載ＰＤ雷達而言，

當對高速目標感興趣時，采用高脈沖重復頻率工

作模式，其多普勒濾波器組只是覆蓋在無雜波區

（速度非模糊區）的頻段范圍內，對于接近零頻的

噪聲在多普勒濾波之前就已經被抑制掉，對載波

起不到壓制干擾的作用。又因為ＰＤ雷達接收機

采用恒虛警處理，其檢測門限是通過處理目標頻

率附近的多個濾波器的輸出得到，因此調制噪聲

的頻率上限 除了與被干擾雷達單個多普勒濾

波器的帶寬有關之外，還與雷達接收機恒虛警處

理時所用的濾波器數量等有關。例如，機載ＰＤ

雷達單個多普勒濾波器的帶寬為３００Ｈｚ，恒虛警

處理所用的濾波器數為ｌ６個，則干擾帶寬至少為

５ｋＨｚ左右，那么噪聲帶寬至少為２．５ｋＨｚ左右，此

時， 可取１５０Ｈｚ， 可取３ｋＨｚ。

４仿真與分析

由于ＰＤ雷達接收機在進行信號處理時，總

是先對信號下變頻到中頻甚至更低的頻段上，濾

除高度雜波、主瓣雜波等強雜波之后，再進行多普

勒頻率的檢測，而多普勒噪聲的干擾對象正是多

普勒濾波器組。因此，為便于分析及說明，仿真時

所用的窄帶噪聲調相信號模型為

．，（ｔ）＝Ｅｃｏｓ［（ｕｄｔ＋ＫｐＭｔｔ（ｔ）＋ ］ （１３）

其中，ｃｕ 是指預期多普勒頻率，“（ｔ）為窄帶高斯

噪聲，其余參數均同（１）式。

設多普勒頻率調諧在ｌＯｋＨｚ，干擾信號持續

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基于窄帶噪聲調相的多普勒噪聲對ＰＤ雷達的干擾分析 ２９

時間為ｌＯＯｍｓ，采用２０００個高斯白噪聲樣點，帶通

濾波器的通頻帶為１５０Ｈｚ １８００Ｈｚ等參數，對干

對于雷達信號的頻偏過大，而無法獲取多普勒噪

聲。

擾信號進行仿真。首先利用信號產生器產生寬帶

的高斯白噪聲，并利用設計的帶通濾波器對其進

行濾波，從而獲取了窄帶調制噪聲，它們的仿真圖

如圖３所示。

（ａ）高斯白噪聲

（ｂ）窄帶高斯噪聲功率譜

圖３窄帶高斯噪聲的產生

在偵查到雷達信號頻率特征信息的前提下，

利用獲取到的窄帶高斯噪聲對信號進行相位調

制，根據理論分析，對兩種情況進行討論，當Ｄ

＞＞１時，如圖４所示，選取Ｄ＝２和Ｄ＝５進行

比較分析；當Ｄ＜＜１時，如圖５所示，選取Ｄ＝

０．１和Ｄ＝０．０１進行比較分析。

根據圖４，相對于Ｄ＝２，在Ｄ＝５時，中心

頻率１０ｋＨｚ周圍的頻譜明顯展寬，功率譜密度也

明顯降低。由此可見，當Ｄ＞＞１時，Ｄ越大，頻

譜越寬，功率譜密度Ｇ 廠）越低，能量越分散，其

調制特性更接近于噪聲調頻。此時，若用其作為

干擾信號，因為頻譜展寬而使得干擾帶寬變大，不

僅不適于用作瞄準式干擾，而且，使得噪聲信號相

（ａ）功率譜（Ｄ：２）

（ｂ）功率譜（Ｄ＝５）

圖４ 當有效相移Ｄ＞＞１時的調相信號及其功率譜

根據圖５，在Ｄ＝０．１和Ｄ＝０．０１時，兩者的

干擾帶寬均保持不變，它們的功率譜均有一個在中

心頻率處的沖擊函數，其余功率譜在干擾帶寬內呈

馮言志，伍曉華，劉世春

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５６

坦克實施沖淡干擾的模型構建及效能評估

２０１０年７月第４期

簿ｔ；蠢鬻巷謄饕鼉如臻強

才能真正發揮作用。

風

坦克機動方向 、、一

０

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‘二 ］ Ｌ＝｜ ］ ］

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］ ］ ］ ｉ

（上接第２９頁）

本文以功率準則為依據，從理論上分析了利用窄

帶噪聲調相產生多普勒噪聲的條件與可能性，并

通過Ｍａｔｌａｂ仿真，驗證了這種方法對ＰＤ雷達實

施干擾的可行性，為進一步研究多普勒噪聲對抗

ＰＤ雷達的干擾效能提供了前提與理論依據。

參考文獻：

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５結束語

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其效能評估［Ｊ］．電子信息對抗技術，２００６，２１（６）：

目前，ＰＤ雷達在軍事領域已得到廣泛應用，

３４—３８．

且技術越來越先進，急需研究探討新的對抗措施。