索網結構靜力分析的動態松馳法

維普資訊

第ｌ９卷 第２期

２００２年６月

應 用 力 學 學 報

ＶＯ１．１９ ＮＯ．２

ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＡＰＰＬＩＥＤ ＭＥＣＨＡＮＩＣＳ

Ｊｕｎ．２００２

文章編號：１０００—４９３９（２ＯＯ２）Ｏ２—００３４—０４

索網結構靜力分析的動態松馳法

陳樹輝林文靜

許光耀黃建亮

（廣州中山大學

廣州５１０２７５）

摘要：應用動態松弛法，計算索網結構的位移和拉力。根據理論分析，給出時間增量和阻尼系數的

一

個取值公式，從而解決了以往憑經驗選取這兩個重要參數的困難。典型算例和實驗結果說明了

該方法的有效性和驗證了計算結果的準確性。

關鍵詞：索網結構；動態松弛法；阻尼系數

中圖分類號：Ｏ３２２ 文獻標識碼：Ａ

進行索網的靜力分析，其后，Ｌｅｗｉｓ等人 也采用動

引 言

近２０多年來，索網結構的應用有相當大的發

展。這類結構有著一系列的優點，譬如自重小，可以

應用于大跨度、大面積的表面覆蓋，可以構造一系列

態松馳法研究預拉索網屋頂結構。采用動態松弛法

既可以確定結構的初始幾何形狀，又可以進而進行

結構的受力分析。由于動態松弛法是逐個求解各個

結點的平衡，每次迭代時不必形成總剛度矩陣，所

以，相對于有限元法，動態松弛法運算簡單，不必求

滿足建筑美學的曲面形狀，便于預制等。索網結構

屬于典型的幾何非線性結構。索網的抗彎剛度極

小，只能通過調整自身的曲率承受橫向荷載，因而結

解整個結構的大型方程組，可以節省計算機大量的

內存和計算時間，對解決索網結構這類強非線性問

題更為有效，因而該法在國外倍受重視。但是，在使

用動態松弛法過程中，對時間增量和阻尼系數這兩

構在外荷載的作用下位移很大。求解結構受力后的

位移時，不能以受力前的位置列平衡方程，而應以變

形后的位置列平衡方程。但變形后的位置是未知

個重要參數，以往都憑經驗選取，初學者難以掌握。

據筆者所知，在國內對動態松弛法的研究不多，

直接應用于工程結構的設計、計算就更少。單建、藍

的，這就是典型的幾何非線性問題，也就是計算分析

的困難所在。所以，對于索網結構首先是如何確定

初始幾何形狀的問題。

天 對動態松弛法曾作了簡單介紹并對計算的穩定

性和收斂速度提出改進意見。單建等 應用動態松

弛法研究荷載緩和體系的受力性能，張其林等 ７Ｉ應

用動態松弛法確定膜結構的平衡曲面。本文采用動

態松弛法確定索網結構初始幾何形狀，并進行靜力

分析。經理論分析，給出時間增量和阻尼系數的一

對于索網結構，國內以往大多采用“薄膜比擬理