博弈論的基本概念和分類

博弈論的基本概念和分類

博弈論是一門(mén)研究決策者之間的競(jìng)爭(zhēng)和合作關(guān)系的經(jīng)

濟(jì)學(xué)分支，是一門(mén)廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、生物學(xué)等多

個(gè)領(lǐng)域的學(xué)科，可以幫助我們理解決策者之間的競(jìng)爭(zhēng)和合作

關(guān)系，并預(yù)測(cè)決策者的行為。

博弈論的起源可以追溯到古希臘哲學(xué)家亞里士多德的

《尼賽克博弈》，這是人類最早的博弈論著作。亞里士多德

在這部著作中提出了“合理決策者”的概念，認(rèn)為決策者應(yīng)

該根據(jù)對(duì)手的決策來(lái)做出反應(yīng)，并分析了決策者之間的競(jìng)爭(zhēng)

關(guān)系。

近代博弈論的發(fā)展則要追溯到20世紀(jì)40年代，當(dāng)時(shí)美

國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家約翰·納什發(fā)明了博弈模型，并提出了Nash均

衡的概念。納什的工作為博弈論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)，也

為他贏得了1994年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)。

博弈論的一些基本概念和分類：

1. 博弈模型：博弈模型是描述博弈過(guò)程的一種數(shù)學(xué)

模型，包括決策者的信息和策略、博弈的約束條件和博弈

的結(jié)果。

2. 博弈策略：博弈策略是決策者在博弈中采取的行

動(dòng)方案。博弈策略分為兩種：混合策略和純策略。混合策

略是決策者采取的概率分布，純策略是決策者的確定行動(dòng)

方案。

3. 博弈均衡：博弈均衡是指決策者在博弈中采取的

策略組合使得所有決策者的最優(yōu)策略都是穩(wěn)定的。博弈均

衡分為兩種：Nash均衡和序列均衡。Nash均衡是指所有

決策者都采取最優(yōu)策略，序列均衡是指決策者在博弈過(guò)程

中按照一定的順序采取最優(yōu)策略。

4. 博弈的分類：博弈可以按照不同的特征進(jìn)行分類。

例如，按照博弈的時(shí)間特征，博弈可以分為單步博弈和多

步博弈；按照博弈的對(duì)象特征，博弈可以分為零和博弈和

非零和博弈。

博弈論在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。常見(jiàn)的應(yīng)用案例如

下：