魯班鎖中的數(shù)學(xué)

魯班鎖中的數(shù)學(xué)

摘要：人生中到處都包含的數(shù)學(xué)知識。我們的所有運動、食物、衣服、住房、

運輸都包含了數(shù)學(xué)知識。一些簡單的游戲、簡單的工具、知識都包含了數(shù)學(xué)知識。

例如，我們很多人所看到的魯班鎖，包含了諸如排列和組合等數(shù)學(xué)知識，它不僅

可以鍛煉我們的大腦，還能提高了我們的思考能力，幫助我們學(xué)習數(shù)學(xué)。本文對

魯班鎖進行了簡單的探討，分析了魯班鎖的種類、功能、分解，指出了與魯班鎖

相關(guān)的數(shù)學(xué)知識和魯班鎖的一般解決方法，并對魯班鎖的構(gòu)造以及魯班鎖的拓展

進行了研究。

關(guān)鍵詞：魯班鎖；數(shù)學(xué)；榫卯結(jié)構(gòu)

魯班鎖作為我國古老的益智玩具，無論大人小孩都可以來玩，整個玩具里不

用一根釘子、一條繩子，完全靠6根小小的木條之間的凸凹部分互相咬合，拼好

之后就會成為一個完好的整體，很難拆開了。經(jīng)過我國人民的不斷研究和創(chuàng)新，

現(xiàn)在的魯班鎖，不但有6根木棒的，還有9根木棒的，甚至還出現(xiàn)了二十四鎖、

姐妹球、小菠蘿等數(shù)十種高難度的類型。

1、魯班鎖的種類

魯班鎖的種類各式各樣，千其百怪。其中以最常見的六根（第一代、第二代

或A類，B類）和九根的魯班鎖（第三代或C類）最為著名。其中，六根的魯班

鎖又按照地區(qū)、設(shè)計理念的不同，在構(gòu)造上也不同。按照榫形，把六根魯班鎖主

要分為兩大類：A類和B類。當然，六根魯班鎖的榫形是遠遠不局限于這兩種的。

九根魯班鎖，挑選其中的若干根，可以完成“六合榫”、“七星結(jié)”、“八達

扣”、“魯班鎖”。九種榫形要同時滿足不同數(shù)量實現(xiàn)四種咬合結(jié)構(gòu)，實為不易

之事。

這么多種魯班鎖，盡管分類不同，但它們都非常好玩，而且能挑戰(zhàn)我們智慧

和觀察能力。魯班鎖有哪些功能呢？

魯班鎖對放松身心，開發(fā)大腦，靈活手指均有好處，是老少皆宜的休閑玩具。

魯班鎖看上去簡單，其實內(nèi)中奧妙無窮，不得要領(lǐng)，很難完成拼合。

3.魯班鎖的數(shù)學(xué)知識

3.1涉及數(shù)學(xué)知識

魯班鎖實際是一種涉及立體幾何知識的玩具。通過幾何分割，可以組成多種

鎖定方式。古典數(shù)學(xué)玩具見證了中國古代的悠遠文明，也為現(xiàn)代人傳遞了知識與

樂趣。其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，數(shù)學(xué)就蘊藏在游戲之中。通過魯班鎖，能讓我們

領(lǐng)略到科學(xué)的奧秘與趣味，也能夠?qū)W到一些科學(xué)的知識與方法。中國古典玩具博

大精深，因流傳中外、喜者眾多而博大，因文明高雅、造型優(yōu)美、數(shù)學(xué)底蘊深厚

而精深。通過解開魯班鎖可以讓我們體驗遠古智慧，可別讓古人留給我們的財富

在我們這一代人手中丟失啊。

魯班鎖的種類各式各樣，千奇百怪。其中以最常見的六根（第一代、第二代

或A類，B類）和九根的魯班鎖（第三代或C類）最為著名。其中，六根的魯班

鎖又按照地區(qū)、設(shè)計理念的不同，在構(gòu)造上也不同。按照榫形，目前把六根魯班

鎖主要分為兩大類：A類和B類。當然，六根魯班鎖的榫形是遠遠不局限于這兩

種的。九根魯班鎖，挑選其中的若干根，可以完成“六合榫”、“七星結(jié)”、

“八達扣”、“魯班鎖”。九種榫形要同時滿足不同數(shù)量實現(xiàn)四種咬合結(jié)構(gòu)，實

為不易之事。

經(jīng)典的魯班鎖由6根截面為正方形的木棍構(gòu)成。平行、相互面對面的2根為

一組，共3組。3組互相彼此垂直，如同3維空間的X、Y、Z軸。每組木棍（例

如X軸）都被與它垂直的那組（Y軸）束縛，就像扎腰帶一樣使其不會散開，同

時它也束縛住和它垂直的另外一組（Z軸）。這3組的關(guān)系是互相彼此制約，猶

如游戲“石頭、剪子、布”的關(guān)系。它們的交叉部位就是魯班鎖的精彩所在。在

這里“犬牙交錯”，原則上沒有空隙。一根鋸掉的部分必由另外2根來垂直填補。

除了除了經(jīng)典的6根以外，還可做成6根球形、10根、12根、48根、70根、

96根…。理論上可到無窮大。無論多少根，關(guān)鍵還是那中心的6根。根數(shù)再多只

是量的擴充，受制約的條件大大簡化。

3.2魯班鎖的一般解法

1、抽根法：有一根沒“牙”的棍，先抽出它，隨后就可拆開,這是最簡單的

一種。

2、錯開發(fā)：延某軸平行錯動，然后就可以拆掉一根，接著再拆其他的。

3、旋轉(zhuǎn)法：先旋轉(zhuǎn)某根才能拆掉一根。

4、綜合法：旋轉(zhuǎn)、錯動混合*作才能拆掉一根。

4、魯班鎖的拓展研究

4.1上海世博會中國館

上海世博中國館就是一個榫卯結(jié)構(gòu)（至少外觀是以榫卯結(jié)構(gòu)的思路來設(shè)計

的），其實榫卯結(jié)構(gòu)不僅應(yīng)用于建筑行業(yè)，幾乎所有制造業(yè)都能用到它，如果想

把一件事物組裝的精巧，即方便拆卸，又可以重復(fù)利用，那么最好用榫卯結(jié)

構(gòu)。

4.2生活中與建筑中 的廣泛應(yīng)用

它的意義還在于：在標準化生產(chǎn)的今天，它可以把損壞的一些東西的部件重

新組合成成品，絕對是既環(huán)保又減少浪費的好思路，設(shè)想一下：如果家里的所有

桌椅、家具、地板、門窗、吊頂、壁磚、車輛都能設(shè)計成如此巧妙的榫卯結(jié)構(gòu)，

不要用釘子、火焊，將大大的方便維修，降低成本，減少浪費，還可以隨時很方

便的調(diào)整室內(nèi)布局。

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2015(12):8-9.

作者簡介：劉雪梅，女、1969、11，漢族，四川成都，本科，教師，小學(xué)數(shù)

學(xué)。